高中數(shù)學(xué)蘇教版選修12【備課資源】2.2.2_第1頁
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文檔簡介

1、22.2間接證明一、基礎(chǔ)過關(guān)1反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾這個矛盾可以是_(填序號)與已知條件矛盾與假設(shè)矛盾與定義、公理、定理矛盾與事實矛盾2否定：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為_3有下列敘述：“ab”的反面是“ay或x0，x11且xn1(n1,2，)，試證：“數(shù)列xn對任意的正整數(shù)n都滿足xnxn1”，當此題用反證法否定結(jié)論時應(yīng)為_8設(shè)a，b，c都是正數(shù)，則下面關(guān)于三個數(shù)a，b，c的說法正確的是_都大于2至少有一個大于2至少有一個不小于2至少有一個不大于29若下列兩個方程x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是_10已知a，

2、b，c，dR，且abcd1，acbd1，求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)11已知a，b，c(0,1)，求證：(1a)b，(1b)c，(1c)a不可能都大于.三、探究與拓展12已知函數(shù)f(x)ax (a1)，用反證法證明方程f(x)0沒有負數(shù)根答案12a，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)34a，b都不能被5整除5存在一個三角形，其外角最多有一個鈍角6a，b不全為07存在正整數(shù)n，使xnxn189a2或a110證明假設(shè)a，b，c，d都是非負數(shù)，因為abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd1，這與上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)11證明假設(shè)三個式子同時大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，三式相乘得(1a)a(1b)b(1c)c，又因為0a1，所以0a(1a)()2.同理0b(1b)，0c(1c)，所以(1a)a(1b)b(1c)c與矛盾，所以假設(shè)不成立，故原命題成立12證明假設(shè)方程f(x)0有負數(shù)根，設(shè)為x0(x01)則有x01，0ax0

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