2022屆高考數(shù)學(xué)選填專(zhuān)題練習(xí)15含解析

1、PAGE PAGE 14基礎(chǔ)鞏固（5）難度評(píng)估：偏易 測(cè)試時(shí)間：25分鐘一、單選題(共60分)1(本題5分)已知集合，則（）ABCD2(本題5分)復(fù)數(shù)z(a1)(a23)i(i為虛數(shù)單位)，若z0，則實(shí)數(shù)a的值是A3 B1 C1 D33(本題5分)已知函數(shù)，若，則（）A-1B1C2D34(本題5分)已知向量、滿足，且，則（ ）ABCD5(本題5分)大型城雕“商”字坐落在商丘市睢陽(yáng)區(qū)神火大道與南京路交匯處，“商”字城雕有著厚重悠久的歷史和文化，它時(shí)刻撬動(dòng)著人們認(rèn)識(shí)商丘走進(jìn)商丘的欲望.吳斌同學(xué)在今年國(guó)慶期間到商丘去旅游，經(jīng)過(guò)“商”字城雕時(shí)，他想利用解三角形的知識(shí)測(cè)量一下該雕塑的高度（即圖中線段的長(zhǎng)

2、度）.他在該雕塑塔的正東處沿著南偏西的方向前進(jìn)米后達(dá)到處（，三點(diǎn)在同一個(gè)水平面內(nèi)），測(cè)得圖中線段在東北方向，且測(cè)得點(diǎn)的仰角為，則該雕塑的高度大約是（參考數(shù)據(jù)：）（）米B米C米D米6(本題5分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，.若，則（）ABCD7(本題5分)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為，則判斷框中應(yīng)填入的條件為ABCD8(本題5分)如圖，正方形沿對(duì)角線折疊之后，使得平面平面，則二面角的余弦值為A2BCD9(本題5分)若一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且已知該幾何體的體積為，則其表面積為BCD10(本題5分)函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）存在唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD11(本題5分)已

3、知是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)且軸，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的離心率為（）ABCD212(本題5分)如圖，分別沿長(zhǎng)方形紙片和正方形紙片的對(duì)角線、剪開(kāi)，拼成如圖所示的平行四邊形，且中間的四邊形為正方形.在平行四邊形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是BCD二、填空題(共20分)13(本題5分)已知向量，若，則實(shí)數(shù)_(本題5分)去年某地的月平均氣溫與月份（月）近似地滿足函數(shù)（為常數(shù)）.若月份的平均氣溫約為，月份的月平均氣溫為，則該地月份的月平均氣溫約為_(kāi)(本題5分)已知點(diǎn)和，M是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_(kāi).(本題5分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且滿足，記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)Sn取最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的

4、n=_.參考答案1B【分析】解一元二次不等式求集合A，利用集合交運(yùn)算求.【詳解】由題設(shè)，又，.故選：B.2D【解析】由題可得復(fù)數(shù)z=a+1+(a2-3)i是實(shí)數(shù)，故a2-3=03B【分析】先求，代入可得.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故選：B.4B【分析】求出平面向量的坐標(biāo)，由可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，由此可解得實(shí)數(shù)的值.【詳解】已知向量、滿足，則，所以，解得.故選：B.5C【分析】在中，由正弦定理求出的長(zhǎng)，在由邊角關(guān)系即可求得的長(zhǎng).【詳解】在中，由正弦定理，所以（米），在中，所以（米）故選：C.6D【分析】由數(shù)列遞推式，結(jié)合與的關(guān)系及等比數(shù)列的定義，判斷為等比數(shù)列，進(jìn)而寫(xiě)出前n項(xiàng)的通項(xiàng)，結(jié)合已知條件

5、即可求m.【詳解】當(dāng)時(shí)，有，即，當(dāng)時(shí)，即，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則，可得.故選：D.7B【詳解】試題分析：當(dāng)時(shí)，不滿足輸出條件，故進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)時(shí)，不滿足輸出條件，故進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)時(shí)，不滿足輸出條件，故進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)時(shí)，不滿足輸出條件，故進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)時(shí)，滿足輸出條件，故判斷框中應(yīng)填入的條件為，故選B8C【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，和的交點(diǎn)為，過(guò)作的平行線交于,則二面角就是，由平面平面，在中即可求解.【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，和的交點(diǎn)為，過(guò)作的平行線交于,則二面角的平面角就是，因，且平面平面，所以，所以，即，所以，故選：C.9A【詳解】該

6、幾何體是半個(gè)圓錐， ，母線長(zhǎng)為，所以其表面積為，故選：A.10A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，且可求出為函數(shù)的唯一零點(diǎn)，進(jìn)而將問(wèn)題變?yōu)樵谏蠁握{(diào)遞增或單調(diào)遞減的問(wèn)題，可知導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，從而利用兩個(gè)函數(shù)最值的關(guān)系求得范圍.【詳解】為奇函數(shù)又，知為的零點(diǎn)若存在唯一的零點(diǎn)，則在上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減若單調(diào)遞增，則恒成立即恒成立，又若單調(diào)遞減，則恒成立即恒成立，可知不恒成立，不合題意綜上所述：本題正確選項(xiàng)：A.11C【分析】解法一：根據(jù)題設(shè)條件計(jì)算得，代入得到一個(gè)等式，因?yàn)?，整理化?jiǎn)得到關(guān)于離心率的方程，求解方程即可.解法二：根據(jù)題設(shè)條件求得，代入橢圓方程得到，因?yàn)?，整理化?jiǎn)得到關(guān)于離心率的方程

7、，求解方程即可.【詳解】解法一不妨設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限對(duì)于，令，得，所以，即，整理得，所以解法二不妨設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，則由得，所以因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以，結(jié)合，得，得，所以故選：C.12D【分析】假設(shè)正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)圖形導(dǎo)出，然后分別求解出平行四邊形面積和陰影部分的面積，利用幾何概型求解出結(jié)果.【詳解】由題意可知：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為則，即，又，即平行四邊形面積為陰影部分面積為：所求概率本題正確選項(xiàng)：D.13【分析】根據(jù)題意，由向量加法的坐標(biāo)公式可得，又由可得，解得的值，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，向量，則，若，則，解得；故答案為：14【

8、詳解】試題分析：函數(shù)（為常數(shù)),當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)；即,化簡(jiǎn)得,計(jì)算得出；,當(dāng)時(shí), ，因此，本題正確答案是:.15【分析】由題設(shè)條件可知，.當(dāng)M在直線與橢圓交點(diǎn)上時(shí)，在第一象限交點(diǎn)時(shí)有，在第三象限交點(diǎn)時(shí)有.顯然當(dāng)M在直線與橢圓第三象限交點(diǎn)時(shí)有最大值，其最大值為.由此能夠求出的最大值.【詳解】解：A為橢圓右焦點(diǎn)，設(shè)左焦點(diǎn)為，則由橢圓定義，于是.當(dāng)M不在直線與橢圓交點(diǎn)上時(shí)，MFB三點(diǎn)構(gòu)成三角形，于是，而當(dāng)M在直線與橢圓交點(diǎn)上時(shí)，在第一象限交點(diǎn)時(shí)，有，在第三象限交點(diǎn)時(shí)有.顯然當(dāng)M在直線與橢圓第三象限交點(diǎn)時(shí)有最大值，其最大值為.故答案為：.1616【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分析出，得出公差，從而得出為正，為負(fù)，進(jìn)一步分出的符號(hào)情況，從而得出答案.【詳解】由，即，可得所以，則，則所以數(shù)列是首項(xiàng)為正的遞減數(shù)列. 設(shè)，即，解得所以為正，為負(fù)，且所以，當(dāng)時(shí)，則，所以，所以Sn的最大值為之一.由，即當(dāng)時(shí)，Sn取得最大值.故答案為：16.編者語(yǔ)以上的基礎(chǔ)鞏固系