蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)學(xué)生版

1、文檔編碼 : CR4F8M5E6M4 HA7M6Y6L6O10 ZD1A8D4V8R7龍傳人訓(xùn)練 第一單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一,“求數(shù) A 比數(shù) B 多（少）百分之幾？”的實(shí)際問(wèn)題 分解題目：已知條件：數(shù) A,數(shù) B； 求：兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù) 解題方法：（大數(shù)小數(shù)）單位“ 1” 例 1：東山村去年原方案造林 16 公頃,實(shí)際造林 20 公頃；實(shí)際造林比原方案多百分之幾？ 例 2：東山村去年原方案造林 16 公頃,實(shí)際造林 20 公頃；原方案造林比實(shí)際少百分之幾？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二,“數(shù) A 比數(shù) B 多（少）百分之幾,求 數(shù) 分解題目：已知條件：數(shù) B, 兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 解題方法：數(shù) B（ 1+

2、百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)和的方法 A 是多少？”的實(shí)際問(wèn)題 求：數(shù) A（非單位“ 1”） 數(shù) B（ 1- 百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)差的方法 例 1：東山村去年原方案造林 16 公頃,實(shí)際造林比原方案多 25%,實(shí)際造林多少公頃？ 例 2：東山村去年實(shí)際造林 20 公頃,原方案造林比實(shí)際少 20%,原方案造林多少公頃？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)三,“數(shù) A 比 B 多（少）百分之幾,求數(shù) 數(shù) 分解題目：已知條件：數(shù) 解題方法：數(shù) A（ 1+百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)和的方法 A,兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) B 是多少？” 求：數(shù) B（單位“ 1”） 數(shù) A（ 1- 百分?jǐn)?shù)）兩數(shù)差的方法 例 1：東山村去年原方案造林 16 公頃,比實(shí)際造林少 20%,實(shí)際造

3、林多少公頃？ 例 2：東山村去年實(shí)際造林 20 公頃,比原方案多 25%,原方案造林多少公頃？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)四,應(yīng)納稅額的運(yùn)算方法 分解題目：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法運(yùn)算； 解題方法：應(yīng)納稅額 =收入額稅率 例 1：星光書(shū)店去年十二月份的營(yíng)業(yè)額是 繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)五：利息的運(yùn)算方法 名詞說(shuō)明：本金：存入銀行的錢(qián)； 60 萬(wàn)元； 假如按營(yíng)業(yè)額的 5%繳納營(yíng)業(yè)稅, 這個(gè)書(shū)店去年十二月份應(yīng) 利息（應(yīng)得利息） ：取款時(shí)銀行除仍給本金外,另外付給的錢(qián)； 利率：利息占本金的百分率；按年運(yùn)算的叫做年利率；按月運(yùn)算的叫做月利率； 利息稅：利息所征收的個(gè)人所得稅,一般是利息稅率

4、的 5%； 純利息 / 實(shí)得利息：扣除利息稅后的利息； 解題方法：利息 =本金利率時(shí)間 純利息 =利息（ 1-5%）=本金利率時(shí)間 95% 或者 =利息 - 利息稅 1第 1 頁(yè),共 6 頁(yè)龍傳人訓(xùn)練 例 1：2022 年 8 月 20 日, 一年定期存款的年利率是 利息稅,應(yīng)繳納利息稅多少元？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)六：折扣（成數(shù)）運(yùn)算方法 3.87%；李爺爺把 50000 元存入銀行, 一年以后按 5%繳納 名詞說(shuō)明：折扣：商店常常把商品減價(jià),按原價(jià)的百分之幾出售,通常稱為打折出售,簡(jiǎn)稱為折扣； 折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：打幾折就是按原價(jià)的百分之幾出售或說(shuō)降價(jià)了（ 1- 百分之幾）出售； 標(biāo)價(jià)：商品擺放柜臺(tái)出售

5、的價(jià)格,包括成本和利潤(rùn)兩部分； 售價(jià)：商品的成交價(jià)格；售價(jià)常常等于或小于標(biāo)價(jià)； 成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)特殊之幾的數(shù)；通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長(zhǎng)狀況；幾成 就是特殊之幾； “二成”就是特殊之二,就是百分之二十； 利潤(rùn)率：利潤(rùn)占成本的百分率； 解題方法：售價(jià)（現(xiàn)價(jià)） =標(biāo)價(jià)（原價(jià)）折扣 折扣 =售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）標(biāo)價(jià)（原價(jià)） 標(biāo)價(jià)（原價(jià)） =售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）折扣 利潤(rùn)率 =利潤(rùn)成本 例 1：一本書(shū)原價(jià)是 30 元,現(xiàn)在明明少花 9 元買(mǎi)到這本書(shū),現(xiàn)在這本書(shū)打幾折銷(xiāo)售？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)七：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的解題方法 步驟：審題： 1,讀懂題； 2,列出等量關(guān)系式 設(shè)未知數(shù),列方程 解方程,檢

6、驗(yàn)并寫(xiě)答； 解題方法：本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“ 1”為未知數(shù)； 25%,多生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 例 1：一個(gè)機(jī)械加工廠,十月份生產(chǎn)零件 2022 個(gè),比原方案多生產(chǎn) 2第 2 頁(yè),共 6 頁(yè)龍傳人訓(xùn)練 其次單元 圓柱和圓錐 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：圓柱,圓錐的熟識(shí) 相關(guān)概念：圓柱由一個(gè)上底面,一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成；上下底面是兩個(gè)完全相同的圓形；側(cè)面是一 個(gè)曲面； 圓柱的高：上下底面之間的距離；圓柱有很多條高,每條高相等； 圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成；底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面； 圓柱的高：圓錐的定點(diǎn)究竟面圓心的距離；圓錐只有一條高； 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的運(yùn)算方法 懂得把握：圓柱的側(cè)面開(kāi)放圖：有可能

7、是長(zhǎng)方形,也有可能是正方形； 假如是長(zhǎng)方形,那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng) a,就是圓柱底面的周長(zhǎng) C,寬 b 就是圓柱的高 h； 長(zhǎng)方形的面積 S=a b=C h=2r h=2 rh ,就是圓柱的側(cè)面積； 假如是正方形, 那么正方形的邊長(zhǎng) a 既等于圓柱底面的周長(zhǎng) C,也等于圓柱的高 h,也就是說(shuō)底 面周長(zhǎng)和高相等； 正方形的面積 S=a a=C h=2r h=2 rh ,就是圓柱的側(cè)面積； 所以圓柱的側(cè)面積公式 =Ch 或者 =2 rh 或者 = dh 學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：圓柱表面積的運(yùn)算方法 懂得把握：圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成,運(yùn)算方法是 2 所以 S 表 =Ch+2 r =2 用乘法支配率得圓柱的

8、表面積公式 2 rh+2 r =2 （ rh+r ） 2 S 表=S 側(cè)+2S 底 ,由于 S 側(cè) =Ch,S 底 = r , 例 1：一個(gè)圓柱形的罐頭盒,高是 12.56 厘米,它的側(cè)面開(kāi)放圖是一個(gè)正方形,做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多 少鐵皮？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)四：圓柱體積的運(yùn)算方法 懂得把握：利用我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積公式 V 長(zhǎng)方體 =S 底 h,可以得到圓柱的體積公式 V 圓柱 = S 底 h, 長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形,而圓柱的底面積是圓； 2相關(guān)公式：已知半徑和高, V 圓柱 = r h 已知直徑和高, V 圓柱 =（ d2） h 2已知周長(zhǎng)和高, V 圓柱 = （C 2） h 難點(diǎn)解

9、析：把圓柱的底面平均分成 n 份,切開(kāi)后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體； 得到的結(jié)論：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和； 圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬； 圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高； 圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積； 圓柱的側(cè)面 =長(zhǎng)方體的前,后兩個(gè)面積的和（長(zhǎng)高） ；圓柱的上,下底面和等于 長(zhǎng)方體的上, 下底面和 （長(zhǎng)寬）,所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積少左右兩 個(gè)側(cè)面（寬高） ； 3第 3 頁(yè),共 6 頁(yè)龍傳人訓(xùn)練 學(xué)問(wèn)點(diǎn)五：圓錐體積的運(yùn)算方法 懂得把握：依據(jù)書(shū)本上的試驗(yàn)可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐的 3 倍,或者說(shuō)圓 錐的體積 是圓柱的三分之一；用字母表示為 V 圓柱 =3V 圓

10、錐 或者 V 圓錐 =1/3V 圓柱 ； 相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一； 已知半徑和高, 2 V 圓錐 =1/3 r h 1.7 噸,這堆 已知直徑和高, 2 V 圓錐 =1/3 （ d 2） h 已知周長(zhǎng)和高, V 圓錐 =1/3 （C2） h 重點(diǎn)解析：在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積和剩余部分的體積比是 1： 2； 例 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形,底面周長(zhǎng)是 12.56 米,高是 1.5 米,每立方米沙子約重 沙子共重多少噸？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)七：圓柱和圓錐的橫截面 懂得把握：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割,這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形,假如橫截

11、面是正方形說(shuō)明圓 柱的底面直徑和高相等； 按平行于底面分 割,這樣分割的橫截面是圓； 圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割,這樣分割的橫截面是等腰三角形； 按平行于底面分割,這樣分割的橫截面是圓； 4第 4 頁(yè),共 6 頁(yè)龍傳人訓(xùn)練 第三單元 比例 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小 懂得把握：把圖形按 1：n 的比縮小,就是把圖形的每條邊都放大到原先的 1/n ； 把圖形按 n：1 的比放大,就是把圖形的每條邊都縮小到原先的 n 倍； 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：比例的意義 懂得把握： 1,比例：表示兩個(gè)比相等的式子；任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成； 2,比和比例的區(qū)分： （1）比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；

12、比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系； 兩個(gè)外項(xiàng)）； （2）比由兩項(xiàng)組成 （前項(xiàng), 后項(xiàng)）；比例由四項(xiàng)組成 （兩個(gè)內(nèi)項(xiàng), 學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例 懂得把握：判定兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等；如比值相等,就能組成比例；如比值 不想等,就不能組成比例； 學(xué)問(wèn)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì) 懂得把握： 比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 ； 如 a:b=c:d ,那么 ad=bc； 如用分?jǐn)?shù)表示比 a/b=c/d ,那么 ad=bc； - 十字交叉法 學(xué)問(wèn)點(diǎn)五：解比例 懂得把握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項(xiàng),就可以求出另外一項(xiàng)； 例 1： 5:8=x:

13、16 1/9 : 1/4 =x:18 學(xué)問(wèn)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題 解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式 - 設(shè)未知數(shù)列出比例方程 - 解比例并檢驗(yàn)寫(xiě)答 例 1：A,B 兩種商品的價(jià)格比是 5：3,假如它們的價(jià)格分別上漲了 420 元后,價(jià)格比是 6：5；那么 A 商品原 來(lái)多少元？ 學(xué)問(wèn)點(diǎn)七：比例尺的意義 懂得把握：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比； 圖上距離是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng),比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比； 相關(guān)公式：（ 1）比例尺 =圖上距離實(shí)際距離 （ 2）圖上距離 =比例尺實(shí)際距離 （ 3）實(shí)際距離 =圖上距離比例尺 學(xué)問(wèn)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用 懂得把握：（ 1）留意比例尺的前后單位是

14、否統(tǒng)一；一般比例尺的單位是厘米,而題目往往會(huì)給出以千米做單 位的比例尺；如 1：40 千米 =1：4000000 厘米 （ 2）由于圖上距離是比例的前項(xiàng),實(shí)際距離是比例的后項(xiàng),所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際 距離時(shí), 表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體, 如比例尺是 10：1（常常在精密儀器, 化學(xué)領(lǐng)域中顯現(xiàn)） ； 當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí),表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體,如比例尺 1： 100（比如設(shè) 計(jì)一棟教學(xué)樓） ； 5第 5 頁(yè),共 6 頁(yè)龍傳人訓(xùn)練 第四單元 確定位置 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一,依據(jù)方向和距離確定物體的位置 懂得把握：（ 1）用字母表示方向； S 表示“南”, W 表示“西”, E 表示“東

15、” , N 表示“北”； （ 2）懂得“ X 偏 X 如干度”,如南偏 15,表示由南面對(duì)西面旋轉(zhuǎn) 15的方向；西偏南 15, 西 表示有西面對(duì)南面旋轉(zhuǎn) 15的方向； 這兩個(gè)方向一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真考慮一下？假如不一 樣,那么應(yīng)當(dāng)這么說(shuō)呢？南偏西 15 = 偏 ；西偏南 15 = 偏 ； （ 3）如何來(lái)用方向和距離確定位置呢？ 答：一找觀看地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn), 二看實(shí)際地點(diǎn)在觀看地點(diǎn) 的什么方向上,三量出觀看地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離,四標(biāo)注要清晰； 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二,依據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)潔的行走路線 解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線,確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程,用“ 先 然后 再 ”等 詞語(yǔ),

16、按次序表達(dá)； 第五單元 正比例和反比例 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一,正比例的意義及應(yīng)用 懂得把握：（ 1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量 相對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的 比值 （在除法中是叫做 商 ）確定,那么這兩個(gè)量叫做成 正比例的量 ,它們的關(guān)系 叫做成 正比例關(guān)系； （ 2）假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用 k 表示它們的比值（確定） ,正比例關(guān)系式可用 x/y=k ； （ 3）判定兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法： 1,判定兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)； 2,判定這兩個(gè)量的比值是否確定,比值確定就成正 比例關(guān)系； 反之不成正比例關(guān)系； （簡(jiǎn)說(shuō)： 用除法, 商確定,成正比 ） 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二,正比例的圖像 懂得把握： 正比例圖像是一條直線 ；從圖像中,可以直觀看到兩種量的變化情形,由一個(gè)量的值 可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值； 學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用 懂得把握：（ 1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量 相對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的 積確定 ,那么這兩個(gè)量叫做成 反比例的量 ,它們的關(guān)系叫做成 反比例關(guān)系 ； （ 2）假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用 k 表示它們的比值（