高考新課標大綱及解讀：數(shù)學(文)

1、9/92019年高考新課標大綱及解讀：數(shù)學(文)2019年高考考試說明(課程標準實驗版)數(shù)學(文)I.考試性質(zhì)普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試.高等學校根據(jù)考生成績.按己確定的招生方案。德、智、體全面衡量.擇優(yōu)錄取.因此.高考應具有較高的信度 ,效度 ,必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度.考試內(nèi)容根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求 ,依據(jù)中華人民共和國教育部2019年公布的?普通搞好總課程方案(實驗)?和?普通高中數(shù)學課程標準(實驗)?的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容 ,確定文史類高考數(shù)學科考試內(nèi)容。數(shù)學科考試 ,要發(fā)揮數(shù)學作為主要根底學科的作

2、用 ,要考察考生對中學的根底知、根本技能的掌握程度 ,要考查考生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質(zhì)的理解水平 ,要考察考生進入高等學校繼續(xù)學習的潛能。一、考核目標與要求1.知識要求知識是指?普通高中數(shù)學課程標準(實臉)?(以下簡稱?課程標準?)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法期、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法 ,還包括按照一定程序與步孩進行運其。處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等根本技能.各局部知識的整體要求及其定位參照?課程標準?相應模塊的有關(guān)說明對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。(1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識.知道這一知識內(nèi)容是什么

3、,按照一定的程序和步驟照樣模仿 ,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解 ,知道、識別 ,模仿 ,會求、會解等.(2)理解:要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識.知道知知識間的邏輯關(guān)系 ,能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學語言表達 ,能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比擬、判別、討論 ,具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述 ,說明 ,表達 ,推測、想象。比擬、判斷 ,初步應用等。(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導證明 ,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論 ,并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動

4、詞有:掌握、導出、分析.推導、證明.研究、討論、運用、解決問題等.2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。(1)空間想象能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形。根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的根本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力 ,主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換;對圖形的想象主

5、要包括有圖想圖和無圖想圖兩種 ,是空間想象能力高層次的標志.(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性 ,揭示其本質(zhì)的屬性;該開始至把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的 ,沒有抽象就不可能有概括 ,而概括必須在抽象的根底上得出某種觀點或某個結(jié)論.抽象概括能力是對具體的、生動的實例 ,在抽象概括的過程中.發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論.并能將其應用于解決問題或做出新的判斷.(3)推理論證能力:推理是思維的根本形式之一 ,它由前提和結(jié)論兩局部組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理.也包括

6、合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法 ,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用合情推理進行猜測 ,再運用演繹推理進行證明。中學數(shù)學的推理論證能力是根據(jù)的事實和已獲得的正確數(shù)學命題 ,論證某一數(shù)學明天真實性的初步的推理能力。(4)運算求解能力:會根據(jù)法那么、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑、能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算 ,對式子的組合變形與分辨變形 ,對幾何圖形和幾何量的計算求解等 ,運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確

7、定運算程序等過程中的思維能力 ,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。(5)數(shù)據(jù)處理能力:會收集、整理、分析數(shù)據(jù) ,能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息.并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對教據(jù)進行整理、分析 ,并解決給定的實際問題.(6)應用意識:能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題 ,包括解決相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料 ,并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類 ,將實際問題抽象為數(shù)學問題;能應用香港的數(shù)學方法解決問題進而加以驗證 ,并能用數(shù)學語言正確地表達和說明 ,應用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景.提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)

8、系.將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.構(gòu)造數(shù)學模型 ,并加以解決.(7)創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問越、提出問題 ,綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想方法 ,選擇有效的方法和手段分析信息 ,進行獨立的思考、探索和研究 ,提出解決問題的思路.創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明 ,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高 ,顯示出的創(chuàng)新意識也就越高。3.個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學視野 ,認識數(shù)學的科學價值和人文價值 ,崇尚數(shù)學的理性精神 ,形成審慎的思維習慣 ,體會數(shù)學的美學意

9、義。要求考生克服緊張情緒 ,以平和的心態(tài)參加考試 ,合理支配考試時間以事實求是的科學態(tài)度解答試題 ,樹立戰(zhàn)勝困難的信心 ,表達鍥而不舍的精神。4.考查要求數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系 ,包括各局部知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系 ,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系 ,進而通過分類、梳理、綜合 ,構(gòu)建數(shù)學試卷的框架結(jié)構(gòu)。(1)對數(shù)學根底知識的考查 ,既要全面又要突出重點.對支撐學科知識體系的重點內(nèi)容.要占有較大的比例.構(gòu)成數(shù)學試卷的主體.注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性 ,不刻意迫求知識的覆蓋面.從學科的整高度和思維價值的高度考慮問題.在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題.使對數(shù)學根底知識

10、的考查到達必要的深度.(2)對數(shù)學思想方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查 ,考查時必須要與數(shù)學知識相結(jié)合 ,通過對數(shù)學知識的考查 ,反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度.(3)對數(shù)學能力的考查 ,強調(diào)“以能力立義 ,就是以數(shù)學知識為載體 ,從問題入手 ,把握學科的整體意義 ,用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料 ,側(cè)重表達對知的理解和應用 ,尤其是綜合和靈活的應用 ,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力 ,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能。對能力的考查要全面 ,強閱綜合性、應用性.并要切合考生實際對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷 ,是考查的重點.

11、強調(diào)其科學性、嚴謹性、抽象性;對空間想象能力的考查主要表達在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上;對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查.考查以代數(shù)運算為主;對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的根本方法和思想解決實際問題的能力。(4)對應用意識的考查主要采用解決應用問題的形式。命題時要堅持“貼近生活 ,背景公平 ,控制難度的原那么 ,試題設(shè)計要切合中學教材教學的實際和考生的年齡特點 ,并結(jié)合實踐經(jīng)驗 ,使教學應用問題的難度符合考生的水平。(5)對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境 ,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學問題時 ,要注重問題的多樣化 ,表

12、達思維的發(fā)散性;精心設(shè)計考查數(shù)學主體內(nèi)容 ,表達數(shù)學素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型、等類型的試題。數(shù)學科的命題 ,在考查根底知識的根底上 ,注重對數(shù)學思想方法的考查 ,注重對數(shù)學能力的考查 ,展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值 ,同時兼城試題的根底性、綜合性和現(xiàn)實性 ,重試題間的層次性 ,合理調(diào)控綜合程度 ,堅持多角度、多層次的考查。努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求。二、考試范圍與要求本局部包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩局部。必考內(nèi)容為?課程標準?的必修內(nèi)容和選修系列的內(nèi)容;選考內(nèi)容為?課程標準?的選修系列4的“幾何證明選講、“坐標系與參數(shù)方程、“不等式選講等3個專

13、題。(一)必考內(nèi)容與要求1.集合(1)集合的含義與表示了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.能用自然語育、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.(2)集合間的根本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義 ,能識別給定集合的子集.在具體情境中 ,了解全集寫空集的含義.(3)集合的根本運算理解兩個集合的并集和交集的含義 ,會求兩個簡單集合的并集和交集。理解在給定集合中一個子集的補集的含義 ,會求給定子集的補集.能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算。2.函勝概念與根本初等函效(指致函做、對數(shù)函致、冪函數(shù))(1)函數(shù)了解構(gòu)成函數(shù)的要素 ,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念

14、。在實際情境中 ,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).了解簡單的分段函數(shù) ,并能簡單應用.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù) ,了解函數(shù)奇偶性的含義.會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).(2)指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型實際背景.理解有理指數(shù)冪的含義 ,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義 ,掌握冪的運算。.理解指數(shù)函數(shù)概念 ,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 ,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點.知道指數(shù)函數(shù)足一類重要的函數(shù)數(shù)模型.(3)對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì) ,知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)：了解對數(shù)在簡化運算中的作用。理解對數(shù)函數(shù)的概念 ,

15、理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.掌握對函數(shù)圖像通過的特殊點.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。2019新課標數(shù)學大綱解析：提高解題準確性和速度蘭大附中教師劉瑞平李虎【大綱解析】2019年新課標全國卷高考數(shù)學考試大綱和2019年?考試大綱?比照 ,在內(nèi)容 ,能力要求 ,時間(分值) ,題型,題量 ,包括考試說明后面的題型例如等都沒有發(fā)生變化 ,考生可正常復習 ,不用注意增減知識點?！緜淇冀ㄗh】一是整合、穩(wěn)固。一輪復習剛剛結(jié)束 ,但二輪復習要注意回歸課本 ,濃縮課本知識 ,進一步夯實根底 ,掌握方法 ,凝練思想 ,提高解題的準確性和速度。二是查漏補缺 ,保強攻弱。在二輪復習中 ,對自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強學習 ,平衡開展 ,加強各章節(jié)知識之間的橫向聯(lián)系 ,根據(jù)自己的實際作出合理的安排 ,每天進步一點。三是提高運算能力 ,加強訓練。歷年高考中運算題型都占很大比例 ,高考中的三角函數(shù)題 ,立體幾何題 ,解析幾何題 ,函數(shù)與導數(shù)題 ,都要求很強的運算能力。在二輪復習