古典概型特征和計(jì)算公式

1、關(guān)于古典概型的特征和計(jì)算公式第1頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四 口袋內(nèi)裝有2紅2白除顏色外完全相同的4個(gè)球, 4人按順序摸球,摸到紅球?yàn)橹歇?jiǎng), 如何計(jì)算各人中獎(jiǎng)的概率?問題引入： 我們通過大量的重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后抓的人的中獎(jiǎng)率是一樣，即摸獎(jiǎng)的順序不影響中獎(jiǎng)率，先抓還是后抓對(duì)每個(gè)人來說是公平的。大量的重復(fù)試驗(yàn)費(fèi)時(shí)，費(fèi)力。 對(duì)于一些特殊的隨機(jī)試驗(yàn)，我們可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性來確定隨機(jī)事件發(fā)生的概率。第2頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四1、投擲一枚均勻的硬幣,出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上” 的機(jī)會(huì)相等嗎？2、拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)數(shù)字 “

2、1”、 “2”、“3”、“4”、“5”、“6” 的機(jī)會(huì)均等嗎？3、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)十等分(分別標(biāo)上數(shù)字0、1、9)的轉(zhuǎn)盤,箭頭指向每個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)一樣嗎？探究：這些試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)?第3頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四試驗(yàn)一、拋擲一枚均勻的硬幣，試驗(yàn)的結(jié)果有_個(gè)， 其中“正面朝上”的概率_.出現(xiàn)“反面 朝上”的概率=_.試驗(yàn)二、擲一粒均勻的骰子，試驗(yàn)結(jié)果有_ 個(gè)， 其中出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)5”的概率_.61/6試驗(yàn)三、轉(zhuǎn)10等份標(biāo)記的轉(zhuǎn)盤，試驗(yàn)結(jié)果有_個(gè)， 出現(xiàn)“箭頭指向4”的概率_.81/8第4頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四(1).試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)

3、,且 每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；(2).每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。古典概型抽象概括 把具有上述兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為（古典的概率模型）。每個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件。第5頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為是古典概型嗎？為什么？ 試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果是無限的，故不是古典概型。思考交流第6頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四（2）射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中1環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古典概率模型嗎？

4、為什么？ 所有可能的結(jié)果有11個(gè)，但命中10環(huán)、9環(huán)、.0環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，故不是古典概型.第7頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四古典概型的概率公式 注意：計(jì)算事件A概率的關(guān)鍵（1）計(jì)算試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（2）計(jì)算事件A包含的可能結(jié)果數(shù)m.第8頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四135246問題：擲一粒均勻的骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的概率是多少呢？ 結(jié)果共有n=6個(gè)，出現(xiàn)奇、偶數(shù)的都有m=3個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)機(jī)會(huì)是相等的，故 設(shè)用A表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)“；用B表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”第9頁，共17頁，2022年，5月20

5、日，3點(diǎn)22分，星期四 同時(shí)擲兩粒均勻的骰子,落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之和有幾種可能？點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？123456123456723456783456789456789105678910116789101112A表示事件“點(diǎn)數(shù)之和為7”,則由表得n=36,m=6.列表法第10頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四 先后拋擲2枚均勻的硬幣出現(xiàn)“一枚正面,一枚反面”的概率是多少？探究 先后拋擲 3 枚均勻的硬幣,求出現(xiàn)“兩個(gè)正面,一個(gè)反面” 的概率。思考（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反）

6、，（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.第11頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四例2.在一個(gè)健身房里用拉力器進(jìn)行鍛煉時(shí),需要選取2個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上.有2個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子,每個(gè)箱子中都裝有4個(gè)不同的質(zhì)量盤:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上,再拉動(dòng)這個(gè)拉力器。 (1)隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤,共有多少可能 的結(jié)果？(2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的 概率:20kg 30kg 超過 10kg(3)如果某人不能拉動(dòng)超過22kg的質(zhì)量,那么他不能拉 開拉力器的概率是多少?第12頁，共1

7、7頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四2.5510202.551020第二個(gè)第一個(gè)(1) 列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)(1)隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤,共有多少可能的結(jié)果？ 第13頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四2.5510202.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040(2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的 概率:20kg 30kg 超過 10kg(3)如果某人不能拉動(dòng)超過22kg的質(zhì)量,那么他不能拉 開拉力器的概率是多少?第14頁，共17頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)22分，星期四1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法.(1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(每一個(gè)可能結(jié)果 稱為基本事件)只有有限個(gè),每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果;小