初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章 整式的乘法與因式分解八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同底數(shù)的冪乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)課是人民教育出版社八年級(jí)上冊(cè)第14章第1節(jié)內(nèi)容，主要探究同底數(shù)冪乘法法則以及應(yīng)用法則解決問題。同底數(shù)冪的乘法是整式乘除的邏輯起點(diǎn)，是該章的起始課，承載著單元知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法、路徑的引領(lǐng)作用。【學(xué)生學(xué)情分析與教學(xué)策略】學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方的意義和整式加減有了一定的認(rèn)識(shí)并已初步具有用字母表示數(shù)的思想，因此要利用乘方的意義來推導(dǎo)同底數(shù)冪乘法的法則難度不大。為了讓孩子們學(xué)習(xí)本節(jié)課更有興趣，因此我利用2023年的新冠肺炎這一熱點(diǎn)信息帶領(lǐng)大家進(jìn)入課題。（1）、底數(shù)、指數(shù)、冪的概念是理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)，而這些概念是在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的，間隔時(shí)間太長，學(xué)生有可能遺忘。教

2、學(xué)策略：我設(shè)計(jì)活動(dòng)一和活動(dòng)二著重復(fù)習(xí)乘方的意義。（2） 有了乘方的意義為基礎(chǔ)，緊接著再利用乘方的意義進(jìn)行新知探究，這樣孩子們就容易了很多，在探究的過程中利用了由特殊到一般，再從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，先由特殊數(shù)據(jù)根據(jù)乘方的意義填空，觀察式子和計(jì)算結(jié)果，說說看這幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么，再將特殊數(shù)據(jù)換成一般字母，猜想剛才的結(jié)論是否成立，如果成立如何去論證？這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了小組討論，并由代表講解如何論證，讓同學(xué)經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、得到結(jié)論的全過程，增強(qiáng)獲取知識(shí)的能力。（3）通過驗(yàn)證得出了同底數(shù)冪的乘法公式，再引導(dǎo)學(xué)生用文字語言闡述乘法公式，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。教師帶領(lǐng)孩子們?cè)?/p>

3、法則中劃重點(diǎn)。使孩子們更能準(zhǔn)的使用法則來進(jìn)行計(jì)算。（4）學(xué)習(xí)了法則，就進(jìn)行情景解疑，這樣不僅鞏固了公式，而且可以以此為載體進(jìn)行愛國主義情感教育。（5）由于部分學(xué)生對(duì)性質(zhì)運(yùn)用所需的條件理解不深刻，造成濫用。因此我采用遵循循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)原則，在習(xí)題的呈現(xiàn)上也是由易到難，注重學(xué)習(xí)方法的啟迪。設(shè)計(jì)了例題講解、鞏固成果、公式推廣、新知反饋環(huán)節(jié)以此來達(dá)到鞏固的目的。而接下來的新知深挖是為了理清同底數(shù)冪的法則，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生逆向思維能力和勤于觀察的習(xí)慣。當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，是常出現(xiàn)也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，由此我設(shè)計(jì)了新知深挖2，通過板書和講解引導(dǎo)孩子們得出同底數(shù)冪乘法的步驟和方法，在實(shí)踐過程

4、中尋求解決問題的辦法。利用類比思想將底數(shù)為多項(xiàng)式且互為相反數(shù)的情況作為課后思考題，提升學(xué)生的領(lǐng)悟能力。（6）最后通過學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容談收獲，讓孩子們?cè)僖淮问煊浄▌t和運(yùn)算方法。作業(yè)設(shè)計(jì)，【發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)分析】從情境出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，在練習(xí)中鞏固對(duì)同底數(shù)冪乘法法則的認(rèn)識(shí)；注重如何讓學(xué)生主動(dòng)去思考，通過觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的常用策略，積累探索運(yùn)算律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、掌握同底數(shù)冪相乘的乘法法則；能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。2、在探究同底數(shù)冪的乘法法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力，通過情景解疑，進(jìn)行愛國主義

5、教育。3、進(jìn)一步了解從特殊到一般與從一般到特殊的重要數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則以及法則的靈活運(yùn)用【教學(xué)過程】一、情景引入自疫情發(fā)生以來，黨中央迅速部署，舉全國之力抗擊疫情，對(duì)感染了新型肺炎的中國居民進(jìn)行免費(fèi)治療，其中每個(gè)重癥患者的費(fèi)用約元，截止至2023年2月14日全國的重癥患者接近人，請(qǐng)你估算一下，這些重癥患者共花費(fèi)多少元？知識(shí)回顧 1、 表示的意義是什么？其中a、n、分別叫做什么? 如：中底數(shù)和指數(shù)分別是什么？那呢？呢?根據(jù)的乘法意義,將下列各式寫成乘法或冪的形式:= （2） = （4）=三、新知探究 1、根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什

6、么規(guī)律？ 這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?2、如果把(3)中指數(shù)4、2換成正整數(shù)m、n，你能得出 的結(jié)果嗎？通過學(xué)生小組活動(dòng)，探討得出同底數(shù)冪的乘法公式（m,n都是正整數(shù)）情景解疑通過解疑，進(jìn)行愛國主義教育四、例題講解 教師講解，并板書 （1）107 104; 鞏固 （2） （1）107 104; 獨(dú)立完成，并訂正五、公式推廣 想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？總結(jié)方法：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也可按照同樣的辦法進(jìn)行計(jì)算。六、新知反饋1、口答 2、辯一辯 新知深挖深入挖潛一 計(jì)算 深入挖潛二 計(jì) 算：(結(jié)果寫成冪的形式) 小組討論完成方法總結(jié)：觀察是否為同底，是否為冪