初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1、 一次函數(shù)與正比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)說(shuō)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；2.能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式.【教學(xué)重點(diǎn)】1一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念. 2一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系. 3會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用. 【教學(xué)過(guò)程】知識(shí)儲(chǔ)備，導(dǎo)入新課在一個(gè)變化過(guò)程中，什么是常量？什么是變量？什么是函數(shù)？什么是自變量？你是怎樣理解函數(shù)的？閱讀教材，思考：什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？二、生成概念，剖析概念1.一次函數(shù)的概念 若兩個(gè)變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成 形式，則稱 是 的一次函數(shù)。2.正比例函數(shù)的概念 在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)，則稱

2、是 的正比例函數(shù)。即：正比例函數(shù)可表示成： 。思考：（1）類比一元一次方程，你是如何理解“一次”的呢？（2）理解一次函數(shù)的概念特別應(yīng)注意什么？（3）一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系？三、典例分析，鞏固概念例1.在函數(shù)(1),(2) , (3),(4),(5) (6)中是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 .變式練習(xí)1.下列關(guān)于x的函數(shù)中，一次函數(shù)共有（ ）；. A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)例2 .（1）已知函數(shù)，m_時(shí)，它為一次函數(shù)；m_時(shí)，它為正比例函數(shù). （2）若關(guān)于自變量x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_，若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m滿足的條件是_. 變式練習(xí)2：(1)若函數(shù)是關(guān)于x的一

3、次函數(shù)，則m滿足的條件是_，若此函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)，則m的值為_(kāi)，此時(shí)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi). (2)若一次函數(shù)是正比例函數(shù)，那么m的值是_. 變式練習(xí)3：設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)為何值時(shí)，它是一次函數(shù)； （2）當(dāng)為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)。例3.已知y+2與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.變式練習(xí)4：已知y與x-1成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，當(dāng)y=5時(shí)，求x的值.例4.某省是水資源貧乏的地區(qū)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水未超過(guò)6m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元，超過(guò)6m3時(shí)，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)1.8元. 設(shè)某戶月用水量為x (m3)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元). （1）分別寫(xiě)出用水未超過(guò)6m3和超過(guò)6 m3時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2）若某戶6月份共交水費(fèi)9.6元，求該戶這個(gè)月用水多少立方米？四、課內(nèi)建構(gòu)，內(nèi)化知識(shí)1形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，就是正比例函數(shù). 2正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù). 正比例函數(shù)是