初中數(shù)學九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)教學設(shè)計

1、 二次函數(shù)（教學設(shè)計）廣元市利州區(qū)東城實驗學校 王君勇一、教學目標知識技能：1探索并歸納二次函數(shù)的定義；2能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系情感態(tài)度：1把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系,從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；2通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識二、教學重點、難點教學重點：1經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得二次函數(shù)的定義；2能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并會應用定義。教學難點：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，靈活應用二次函數(shù)定義解決含參數(shù)型二次函數(shù)。三、課前準備學生自主利用舊知

2、完成前置作業(yè)。四、教學思想類比學習，自主學習、合作學習、開放型探究學習。五、教學過程：（一） 溫故知新，引出課題。 1、欣賞圖片，感受二次函數(shù)。2、回顧函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。1、出示前置作業(yè):問題1：正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為 .問題2：n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？ 填空： 每個球隊n要與其他 個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù) .問題3 工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如

3、果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？填空這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件, 一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量y=_.( 學生小組代表展示講解，教師加以點撥，補充。)2、探究歸納得定義：以上函數(shù)從解析式上觀察有什么共同點，類比一次函數(shù)一般式得出二次函數(shù)一般式。（ 小組討論完成，教師作適當引導，點撥，得出結(jié)論）定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。a、b、c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。強調(diào)：（1）等式的右邊自變量x最高次數(shù)為 2；（2）a,b

4、,c為常數(shù)，且a0，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項；（3）等式右邊是關(guān)于自變量x的整式.3、牛刀小試作判斷分別指出下列二次函數(shù)解析式的自變量、各項及各項系數(shù)。（1）y=6x2 , （2）（3）（三）運用所學，逐一闖關(guān)。1、出題角度一 二次函數(shù)的識別下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有 。 強調(diào):運用定義法判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：（1）將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）的形式；（2）判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否是整式；（3）判斷自變量的最高次數(shù)是否是2；（4）判斷二次項系數(shù)是否不低于0.2、出題角度二 應用二次函數(shù)的概念求相關(guān)字母的取值(或范圍) 練習： 3、出

5、題角度三 求二次函數(shù)的函數(shù)值（四）、聯(lián)系實際，強化知識據(jù)實際問題建立二次函數(shù)模型的一般步驟：（1）仔細審題，分析數(shù)量之間的關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系，列二次函數(shù)關(guān)系式，并化成一般形式；（3）聯(lián)系實際，確定自變量的取值范圍。已知圓的面積y(2)與圓的半徑X（），寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；王先生存入銀行2萬元，先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期，設(shè)一年定期的存款利率為x,兩年后王先生共得本息和y萬元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式。（四）鞏固新知，課堂練習。1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( )=2x+1 =-2x+1 =x2+2 =x-22.二次函數(shù)y=3x2-2x-4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是( ) 3.已知函數(shù)y=(a-1) x+3x-1,若y是x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是_.4.某種商品的價格是2元,準備進行兩次降價,如果每次降價的百分率都是x,則經(jīng)過兩次降價后的價格y(單位:元)與每次降價的百分率x的函數(shù)關(guān)系式是_.5一輛汽車的行駛距離s(單位:m)與行駛時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式為