小升初數(shù)學銜接班-學法指導

1、合用文檔小升初數(shù)學連結(jié)班學法指導初中數(shù)學學習，你準備好了嗎？小升初連結(jié)之數(shù)學學法指導一、學習目標經(jīng)過比較小學和初中數(shù)學課程學習特點、學習方法和思想習慣的不相同來解決小升初連結(jié)階段學生在學法上、心理上簡單出現(xiàn)的問題，同時培養(yǎng)學生一些初中階段應具備的數(shù)學能力。二、學習重點、認識初中數(shù)學的特點，認識在初中數(shù)學的學習過程中可能出現(xiàn)的問題，提前為立刻開始的學習做好準備。、認識如何培養(yǎng)適合中學數(shù)學的學習方法、養(yǎng)成優(yōu)異的學習習慣，并在后續(xù)的學習過程中自覺地以此要求自己。三、重點講解（一）引語、數(shù)學學科的重要性。、連結(jié)階段會出現(xiàn)的問題。（二）認識初中數(shù)學、小學數(shù)學的特點（模擬性）在小學，由于同學們年齡較小，因

2、此抽象思想能力較差，而模擬性較強；另一方面，小學教材中，例題種類多且全，有時老師還有補充，同學們能在課堂上見到幾乎所有的題型，故同學們只要仔細模擬就能學得比較好。1、計算：64.8351835.174411919解析：誠然此題的運算序次應是從左到右，但是仔細觀察四個加數(shù)的特點，發(fā)現(xiàn)第一個加數(shù)與第三個加數(shù)的和正好是一個整數(shù)，而第二個加數(shù)與第四個加數(shù)的分母相同。因此，我們能夠利用加法的交換律和結(jié)合律進行簡略運算。解：64.831835.171544191964.8335.175184411919(64.8335.17)(5181)194419=100+50=150只要同學們仔細聽講，必然能夠模擬著

3、解答以下問題。合用文檔41練習：154、初中數(shù)學的主要內(nèi)容初中數(shù)學主要包括以下內(nèi)容：1）用字母代替數(shù)：這是進一步學習變量數(shù)學的基礎。例2、猜數(shù)游戲表演者沉著地說：“你們各人能夠任寫一個比1大的一位數(shù)。”話音剛落，大家說：“寫好啦！”“將你寫的數(shù)減去1，再乘以5，再減去2，再乘以2?！北硌菡咭痪湟活D地交待方法。小王寫的是9，按要求，他不停地計算：91885404023838276。，表演者接著說：“在得數(shù)上再隨意加上一個一位數(shù)。將結(jié)果告訴我。”小王加上4：76480，便大聲報告：“我的得數(shù)是80！”表演者沉著地說：“你先寫的數(shù)是9，后加的數(shù)是4?！本谷灰贿B猜對兩數(shù)！接著，其別人也報告了結(jié)果。盡管

4、各人開始寫的數(shù)和最后加上的數(shù)，都各不相同，但都被表演者正確地猜中了。大家特別奇怪，表演者是怎么知道的呢？解析：這個游戲看起來特別奇異，試一試不相同的數(shù)字均能被表演者猜出。若是用字母代替數(shù)，那么其中的規(guī)律就特別明顯了。解：依照表演者確定的規(guī)則，設參加者先后寫的兩個數(shù)為x和y，可列式為(x1)522y，化簡后為：10 x14y。當將對方報出的數(shù)加上14此后，所得兩位數(shù)的十位數(shù)字就是x，而個位數(shù)字就是認識原理后，你也能夠設計近似的游戲了。y！2）數(shù)的擴展：在初中，我們將數(shù)擴展到有理數(shù)、實數(shù)。在數(shù)的運算中，要考慮兩個方面的問題，不但要計算絕對值，還要第一確定運算符號，這一點同學們剛開始時會很不適應。因

5、此，數(shù)的運算比小學更復雜。3）代數(shù)式的運算：包括整式、分式、無理式等的加減乘除。4）方程與不等式的運算：包括一元一次方程、一元二次方程及方程組，一元一次不等式及不等式組。x0.1x0.2例3、解方程：1.20.30.5解析：同學們在小學已學過簡單方程，這里的簡單方程主要指簡單的一元一次方程。初中階段解一元一次方程，則更重視規(guī)則和依照。10 x12x0.4解：1.2（分數(shù)的基本性質(zhì)）31(10 x1)3(2x0.4)3.6（等式的性質(zhì)1）合用文檔10 x16x1.23.6（去括號法規(guī)）（等式的性質(zhì)1）4x5.8（合并同類項）5.8（等式的性質(zhì)2）x429205）函數(shù)：初中階段要學習正比率函數(shù)、反

6、比率函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)等。函數(shù)主要研究兩個量在某一變化過程中的關系，它是變量數(shù)學的典型代表。而小學階段主要學習常量數(shù)學，因此函數(shù)也是同學們不習慣的內(nèi)容。例4、小王用100元去買大米。在小學階段，可能研究大米每千克2元，能夠買多少千克大米？也許他買了40千克大米，求大米的單價是多少。這就是常量數(shù)學。在初中階段，可能會這樣研究：設大米的單價是x元/千克，一共能夠買y千克，則y1002倍時，。問當單價x變大時，可購買的千克數(shù)y如何變化？也許當單價變?yōu)樵瓉淼膞可購買的大米數(shù)量變?yōu)樵瓉淼膸追种畮祝?）平面幾何：小學數(shù)學中的幾何主要用直觀想象、操作實踐等方法去學習和應用；而初中幾何要過渡到推理論證，

7、不能夠看見某兩條線段像平行就說它倆平行，而需要用定理進行慎重的證明。5、（1）在以下列圖中，你認為左、右兩邊的線段哪條更長？（2）在以下列圖中，你認為左、右兩邊中間的圓哪個更大？實質(zhì)上，我們的眼睛常常會被騙，這就是視覺誤差！因此，我們不能夠總是用觀察的方法去研究幾何圖形。從初中開始，我們將學習推理證明。7）概率統(tǒng)計初步：在初中階段，我們還要連續(xù)深入學習概率統(tǒng)計，這主若是培養(yǎng)我們的隨機見解。合用文檔6、一對夫婦特別想要一個兒子，但他倆所生的前三個孩子都是女兒。他們認為：別人都說生男生女的可能性是相等的，都生三個女兒了，那么第四個孩子該是兒子了吧！其實，他們的這種認識是錯誤的。誠然生男生女的可能性

8、是相等的，但他們前面所生的三個孩子都是女兒，其實不能夠說明今后生兒子的可能性會變大，相反地，生男生女的可能性還是相等的。從這個例子能夠看出同學們的隨機思想可否正確。其實，這個問題與“投籃命中的概率是50%，若一共投籃10次，那么必然會命中5次”的錯誤是近似的。（三）初中數(shù)學的能力要求初中數(shù)學重視于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，包括計算能力、自學能力、解析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思想的能力等。例7、四邊形ABCD是矩形，E是BC的中點，求陰影部分的面積。解析：這個問題比較難。實在沒有方法的時候，我們把能求出的面積都求出來，看可否獲取一點啟示：SABE12，SADE24，SCDE12。進一步發(fā)現(xiàn)，由于

9、SADFSDEFSADFSABF，因此，SDEFSABF，即兩塊陰影部分面積相等。至此，我們獲取了一些結(jié)論，但是還沒有將問題最后打破。不如令SDEFSABFx，則SBEF12x，SADF24x。由于，SABFAF（高相等）SBEFEF因此，xAF12xEF同理，SADFAF，即24xAFSDEFEFxEF因此，12x24x，故x2(12x)(24x)xx解得，x8。因此，陰影部分的面積為16。例8、埃及分數(shù)求和兩千多年前，古埃及人總喜歡把分數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿邮?的分數(shù)來計算，所今后輩常把分子是1的分數(shù)稱為埃及分數(shù)。埃及分數(shù)在計算中有重視要的規(guī)律。合用文檔111L1求5566715的。416解：因，1

10、11，1114545565，6因此，111L14556671516111111L1145566715161116316同學聽完以上解，可能自己聽懂了，其不然。不信？做做以下：（1）11551L1201013372009（2）2345677101014141919255（3）111L1232343452008200920101于（1），解答可否正確：111L113355720092011111111L11，13355720092011上，155455411。44544545因此，1311(31111113132131)22()，31331531(533)11(11)，53523552235111

11、1)20092011(200922011因此，111L1133557200920111(11)1(11)1(11)L1(11)2132352572200920111111111L11)2(335572009120111(11)21201110052011以上形方法，用詳盡的數(shù)字來解，上不利于反響其律。在初中段，常用字母代替數(shù)，其律更明，也可能更抽象了。也是初中數(shù)學相于小學數(shù)學比形象的合用文檔一個不相同點。比方，1(na)n11nan111n(na)n(na)aaa。n(na)n(na)nna至此，在必然程度上你能夠自己真切聽懂了。把你聽懂的方法用到（2）中，是沒的。我在里就不再解了。但是，你可

12、能不會做（3），因它需要在我真切聽懂老解的基上，自己再把老解的方法行改造、造！我用字母來表示111L1中的每個123234345200820092010加數(shù)，將獲取1。在個式子中，若n1，它表示1；若n2，n(n1)(n2)123它表示1依次推。我把1研究好了，就相當于把每個加2n(n1)(n342)數(shù)都研究好了。模擬以上形的法，略加改造，能夠獲取1(n2)n1n(n1)(n2)n(n1)(n2)21112n(n1)(n1)(n2)11112n(n1)2(n1)(n2)于是，此以下部分的解法就可以到上例的解法中。111L11232343420082009201051(121)1(11)L1(1

13、1)212322334220082009200920101(121L1)1(11L1)21232008200922334200920101(1111L11)1(1111L11)212232008200922334200920101(11)1(11)20092220105047612019045（四）學方法指1、堂大家會上？會上數(shù)學？在數(shù)學上做什么呢？合用文檔我?guī)讉€堂上的案例，同學思慮一下，哪些做法是正確的，哪些做法是的。第一個案例，老的提。第二個案例，老前留的。第三個案例，同學的筆。第四個案例，老犯了。數(shù)學堂上都有哪些學活？哪些活最重要？1）第一個活：思慮“數(shù)學是想會的，而不是聽會的。”思慮與

14、演算、抓住點滴、思的碰撞2）第二個活：聽聽是演算？3）第三個活：筆是不？什么？、作初中數(shù)學作的內(nèi)容有了化。自按獨立完成；如何面作中的；遇到怎么；參照答案如何使用。、后復“被學”與“主學”。、一些忠告1）不要被盲目趕度得的所好成所迷惑！2）不要被在老和家督促下得的好成所迷惑！【興趣】1、研究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指一種特別奇怪的天體，它體小，密度大，吸引力，任何物體到了它那處都想再“爬”出來，不認為奇，數(shù)字中也有似的“黑洞”，足某種條件的所有數(shù)字，通一種運算，都能被它吸去，無一能逃脫它的“魔掌”，比方：隨意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，獲取一個新數(shù)，爾后把個新

15、數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復運算下去，就能獲取一個固定的數(shù)T，我稱之數(shù)字“黑洞”。2、A、B、C、D、E、F六個足球行循比，當比到某一天，出A、B、C、D、E五已分比了5、4、3、2、1球，沒有與B比的球是（）A.CB.DC.ED.F、用大小相同的正六形瓷按如所示的方式來廣，中的正六形瓷A，定第一；在它的周上6同大小的正六形瓷，定第二；在第二的外用同大小的正六形瓷來，定第三按種方式下去，用有的2005瓷最多能完滿地多少？剩幾瓷？合用文檔4、用“”定新運算：于隨意數(shù)a,b，都有aba和abb。比方，323，322，(20062005)(20042003)_。5、如，是用火柴棍出的一系

16、列三角形案，按種方式下去，當每上20（n20）根火柴棍，需要的火柴棍數(shù)_根。6、一根子波折成如1所示的形狀。當用剪刀像2那沿虛a把子剪斷，子被剪5段；當用剪刀像3那沿虛b（b/a）把子再剪一次，子就被剪9段。若用剪刀在虛a,b之把子再剪(n2)次（剪刀的方向與a平行），一共剪n次子的段數(shù)是（）A.4n1B.4n2C.4n3D.4n57、若是有2003名學生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1的律數(shù)，那么第2003名學生所的數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4、如，有兩形狀、大小完滿相同的直角三角形片（同一個直角三角形的兩條直角不相等），把兩個三角形的相等的靠在一起（兩片不

17、重疊），能夠拼出若干種形，其中，形狀不相同的四形有（）A.3種B.4種C.5種D.6種9、一只箱子里裝有蟋蟀和蜘蛛，共46只腳（每只蟋蟀6只腳，每只蜘蛛8只腳），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有_只。、察下表，填表格后再解決：1）完成下表：序號123n合用文檔形的個數(shù)824的個數(shù)14（2）求第幾個形中“”的個數(shù)與“”的個數(shù)相等。合用文檔【答案】1、153（找一個詳盡的數(shù)行操作，以律。）2、C（用算或代數(shù)方法解，易墜入困境，用6個點表示A、B、C、D、E、F6個足球，若某兩已一，就在相的兩個點之一條，通畫來助解，形象而直。）3、26，54（探瓷的律，是解本的關。n，所用瓷數(shù)16162L6(n1)13n(n1)。當n26，13n(n1)19512005，當n27，13n(n1)21072005。）、2005、630（察形，找出律。當n20，所用火柴根