數(shù)學選修23第三章03獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用(共38張)課件

1、高中數(shù)學人教A版選修23第3章 統(tǒng)計案例四川省成都市新都一中肖 宏No.1 middle school ，my love ！高中數(shù)學人教A版選修23第3章 統(tǒng)計案例四川省成都市經(jīng)常上網(wǎng)會影響學習嗎?下表為教育部對1000名中學生進行調(diào)查的結(jié)果.經(jīng)常上網(wǎng)影響學習嗎?如何判斷?No.1 middle school ，my love ！第3課時獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用經(jīng)常上網(wǎng)會影響學習嗎?下表為教育部對1000名中學生進行調(diào)查問題1:(1)通過表中的數(shù)據(jù)，可知經(jīng)常上網(wǎng)的人成績及格的比例為60%，不經(jīng)常上網(wǎng)的人成績及格的比例為85%，這個數(shù)據(jù)可以初步判斷經(jīng)常上網(wǎng)對學習成績是有影響的，但這種說法

2、犯錯誤的概率有多大，還需要進行獨立性檢驗才知道.No.1 middle school ，my love ！問題1:(1)通過表中的數(shù)據(jù)，可知經(jīng)常上網(wǎng)的人成績及格的比例(2)兩個分類變量A和B的22列聯(lián)表一般地，假設(shè)有兩個分類變量A和B，它們的可能取值分別為A1，A2和B1，B2， 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為:No.1 middle school ，my love ！(2)兩個分類變量A和B的22列聯(lián)表No.1 middlNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love

3、 ！問題3:獨立性檢驗的基本思想獨立性檢驗的基本思想類似于反證法，要確認“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度.首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機變量K2應(yīng)該很小，如果觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的觀測值k很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理，根據(jù)隨機變量K2的含義，與有關(guān)的臨界值相比較，可確定可信程度.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！問題4:獨立性檢驗的方法(1)根據(jù)實際問題的需要確定推斷“兩個分類變量有關(guān)系”犯錯誤概率的上界a，然后通過下表確定臨界值k0.(2)附臨界

4、值表:No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！反證法原理與獨立性檢驗原理的比較反證法原理:在假設(shè)H0下，如果推出一個矛盾，就證明了H0不成立;獨立性檢驗原理:在假設(shè)H0下，如果出現(xiàn)一個與H0相矛盾的小概率事件，就推斷H0不成立，該推斷犯錯誤的概率不超過這個小概率.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！一、22列聯(lián)表某學校對高三學生進行了一項

5、調(diào)查后發(fā)現(xiàn):在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學生中有332名學生在考前心情緊張，性格外向的594名學生中有213名學生在考前心情緊張.請作出考前心情緊張與性格的列聯(lián)表.【方法指導】在22列聯(lián)表中，共有兩類變量，每一類變量都有兩個不同的取值，然后找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，列表即可.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！【解析】作列聯(lián)表如下:【小結(jié)】分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵，表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得來的結(jié)果.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！二、

6、獨立性檢驗及其應(yīng)用某聾啞研究機構(gòu)對聾啞關(guān)系進行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運用這組數(shù)據(jù)得出相應(yīng)的結(jié)論嗎?【方法指導】本題屬于獨立性檢驗問題，因此，首先要列出22列聯(lián)表，再計算K2的值，通過比較與臨界值的大小關(guān)系作出判斷.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my l

7、ove ！三、獨立性檢驗與統(tǒng)計的綜合應(yīng)用某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲、乙兩班均有50人，一年后對兩班進行測試，成績?nèi)缦卤?總分:150分):甲班乙班No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！(1)現(xiàn)從甲班成績位于90，120)內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果;(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分;(3)完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有95%以上的把握認為這

8、兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān).請說明理由.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！【方法指導】(1)先由三組數(shù)據(jù)存在差異確定抽樣方法并計算抽樣比，從而確定各區(qū)間抽樣份數(shù).(2)累加各組的組中值與頻率的積，并計算乙班的平均分，從而得到兩班平均分的差.(3)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到22列聯(lián)表，由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出K2，結(jié)合臨界值表得出結(jié)論.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 m

9、iddle school ，my love ！(3)補全列表如下:No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！1.在一項有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！【解析】作列聯(lián)表如下:N

10、o.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！2.調(diào)查339名50歲以上人的吸煙習慣與患慢性氣管炎的情況，獲數(shù)據(jù)如下:判斷吸煙習慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)?附表:No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！3.電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該

11、體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性，根據(jù)已知條件列出22列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否可以認為“體育迷”與性別有關(guān).【解析】由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”的人數(shù)為100(100.020100.005)25.“非體育迷”的人數(shù)為1002575，No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！22列聯(lián)表如下:No.1 middle sch

12、ool ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！(2013年福建卷)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分別加以統(tǒng)計

13、，得到如圖所示的頻率分布直方圖.No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷能否有90%以上的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?No.1 middle school ，my loveNo.1 middle scho

14、ol ，my love ！【解析】(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名.所以樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有600.053名，記為A1，A2，A3;25周歲以下組工人有400.052名，No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手600.2515名，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手400.37515名，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下:No.1 middle school ，my loveNo.1 middle school ，my love ！No.1 middle