253用頻率估計概率課件

1、25.3利用頻率估計概率一、當試驗的可能結果不是有限個，或各種結果發(fā)生的可能性不相等時，一般用統計頻率的方法來估計概率二、利用頻率估計概率的數學依據是大數定律：當試驗次數很大時，隨機事件A出現的頻率，穩(wěn)定地在某個數值P附近擺動這個穩(wěn)定值P，叫做隨機事件A的概率，并記為P(A)=P25.3利用頻率估計概率一、當試驗的可能結果不是有限個，或各例1 某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結果如下：投籃次數n8101291610進球次數m6897127進球頻率(1)計算表中各次比賽進球的頻率；(2)這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？例1 某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結果如下：投籃解

2、答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,例2 某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購物10元以上能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據：(1) 計算并完成表格：轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率例2 某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖)，并規(guī)定：(2) 請估計，當很大時，頻率將會接近多少？(3) 轉動該轉盤一次

3、，獲得鉛筆的概率約是多少？(4) 在該轉盤中，標有“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？(精確到1) 解答：（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；（2）0.69；（3）0.69；（4）0.69360248評注：（1）試驗的次數越多，所得的頻率越能反映概率的大?。唬?）頻數分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計概率(2) 請估計，當很大時，頻率將會接近多少？解答：（1）0.基礎訓練一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后的括號內）1盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數，

4、某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數估計為 ( )A90個 B24個 C70個 D32個2從生產的一批螺釘中抽取1000個進行質量檢查，結果發(fā)現有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（ ）A B C D基礎訓練 B C 3下列說法正確的是( )A拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；B為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數，可采用全面調查的方式進行；C彩票中獎的機會是1，買100張一定會中獎；D中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調查，發(fā)現擁有空調的家庭占100，于是他得出全市擁有空調

5、家庭的百分比為100的結論3下列說法正確的是( )4小亮把全班50名同學的期中數學測試成績，繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個小長方形高的比是1351從中同時抽一份最低分數段和一份最高分數段的成績的概率分別是（ B ）A B C D、 B、4小亮把全班50名同學的期中數學測試成績，繪成如圖所示的條5某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（ ）A10粒 B160粒 C450粒 D500粒6某校男生中，若隨機抽取若干名同學做“是否喜歡足球”的問卷調查，抽到喜歡足球的同學的概率是 這個的含義是（ ）A只發(fā)出5份調查卷

6、，其中三份是喜歡足球的答卷；B在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為38；C在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的D在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球；5某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出1007要在一只口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學分別采用了下列裝法，你認為他們中裝錯的是（ ）A口袋中裝入10個小球，其中只有兩個紅球；B裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球；C裝入紅球5個，白球13個，黑球2個；D裝入紅球7個，白球13個，黑球2個，黃球13個 8某學生調查了同班同學身上的零用錢數，將每位同學的零

7、用錢數記錄了下來（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老師隨機問一個同學的零用錢，老師最有可能得到的回答是（ ）A 2元 B5元 C6元 D0元7要在一只口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從9 同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現的次數，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統計表：結果第一組第二組第三組第四組第五組第六組兩個正面335142

8、一個正面655557沒有正面120411由上表結果，計算得出現“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結果的頻率分別是_0.3,0.55,0.15_當試驗組數增加到很大時，請你對這三種結果的可能性的大小作出預測：_0.3,0.55,0.15_9 同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現的次數，可以分為“2個正10紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質量(質量均為整數千克)頻率分布如下，其中數據不在分點上組別頻數頻率46 50400.151 55800.256 601600.461 65800.266 70300.07571 75100.025從中任選一頭豬，質量在65kg以上的概率是_10紅星養(yǎng)豬場400頭豬的

9、質量(質量均為整數千克)頻率分布11為配和新課程的實施，某市舉行了“應用與創(chuàng)新”知識競賽，共有1萬名學生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數）。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的競賽成績，進行統計，整理見下表：組別分 組頻 數頻率149.559.5600.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130c589.599.5b0.02合 計a1.00表中a=_,b=_, c_；若成績在90分以上（含90分）的學生獲一等獎，估計全市獲一等獎的人數為_11為配和新課程的實施，某市舉行了“應用與創(chuàng)新”知識競賽，12小穎有20張大小相同的卡

10、片，上面寫有120這20個數字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結果如下：實驗次數20406080100120140160180200351317263236394955613 （1）完成上表；（2）頻率隨著實驗次數的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗數據看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數的概率估計是多少？（4）根據推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數的概率應該是多少？12小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有120這20個數13甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定： 比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束； 若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束； 計分規(guī)則如下：a. 得分為正數或0；b. 若8次都未投進，該局得分為0；c. 投球次數越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝 .(1) 設某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學