山西省長治市路村鄉(xiāng)白云中學高二數(shù)學文測試題含解析

1、山西省長治市路村鄉(xiāng)白云中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)則（ ）A.為的極大值點 B. 為的極小值點 C. 為的極大值點 D. 為的極小值點參考答案：D2. 橢圓上的點到左準線的距離為，那么它到右焦點的距離為 （ ）A B C D參考答案：D3. 若函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f（x），且函數(shù)y=（1x）f（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（）A函數(shù)f（x）有極大值f（2），無極小值B函數(shù)f（x）有極大值f（1），無極小值C函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）D

2、函數(shù)f（x）有極大值f（1）和極小值f（2）參考答案：B【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】函數(shù)y=（1x）f（x）的圖象如圖所示，可得x1時，f（x）0；2x1時，f（x）0；x2時，f（x）0即可判斷出結論【解答】解：函數(shù)y=（1x）f（x）的圖象如圖所示，x1時，f（x）0；2x1時，f（x）0；x2時，f（x）0函數(shù)f（x）有極大值f（1），無極小值故選：B4. 已知甲、乙兩名籃球運動員某十場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這十場比賽中得分的平均數(shù)與方差的大小關系為ABCD參考答案：D從圖可見，乙的得分率在低分段的多，而且較散，甲的得分集中在3040分數(shù)段且相對集中，故選D。

3、（也可通過計算作答）。5. 過M（2，0）的直線m與橢圓y21交于P1、P2兩點，線段P1P2的中點為P，設直線m的斜率為k1 （k10），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（）A2B2CD參考答案：D略6. 設的展開式的各項系數(shù)和為，二項式系數(shù)和為，若，則展開式中的系數(shù)為 （ ）A. B. C. D.參考答案：B略7. 已知變量x與y負相關，且由觀測數(shù)據(jù)計算得樣本平均數(shù)，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）Ay=2x1.5By=0.8x+3.3Cy=2x+14.5Dy=0.6x+9.1參考答案：C【考點】線性回歸方程【分析】利用變量x與y負相關，排除選項A、B，再利用回歸直線方程過

4、樣本中心驗證即可得出結論【解答】解：根據(jù)變量x與y負相關，排除選項A，B；再根據(jù)回歸直線方程經過樣本中心（，），把=4， =6.5，代入C、D中，滿足6.5=24+14.5，C方程成立，D方程不成立故選：C8. 若點P是曲線yx2ln x上任意一點，則點P到直線yx2的最小距離為( )參考答案：B9. 如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合為A. B. C.D.參考答案：D10. 若命題，則下列選項正確的是（ ）A與都是真命題 B. 與都是真命題C. 與都是假命題 D. 與都是假命題參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列關于互不相同的直線m

5、、l、n和平面、的四個命題：若m?，l=A，點A?m，則l與m不共面；若m、l是異面直線，l，m，且nl，nm，則n；若l，m，則lm；若l?，m?，lm=點A，l，m，則其中為真命題的是參考答案：【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】閱讀型【分析】根據(jù)空間中異面直線的判定定理，線面垂直的判定方法，線線關系的判定方法，及面面平行的判定定理，我們對題目中的四個結論逐一進行判斷，即可得到結論【解答】解：m?，l=A，A?m，則l與m異面，故正確；若m、l是異面直線，l，m，在則內必然存在兩相交直線a，b使am，bl，又由nl，nm，則na，nb，n，故正確；若l，m，則l與m可能平行與可能

6、相交，也可能異面，故錯誤；若l?，m?，lm=A，l，m，則由面面平行的判定定理可得，故正確；故答案為：【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，其中熟練掌握空間中線面之間位置關系的定義、判定方法和性質定理，建立良好的空間想像能力是解答此類問題的關鍵12. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”，經過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是參考答案：乙【考點】F4：進行

7、簡單的合情推理【分析】這個問題的關鍵是四人中有兩人說真話，另外兩人說了假話，這是解決本題的突破口；然后進行分析、推理即可得出結論【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供詞不達意中，可以看出乙、丁兩人的觀點是一致的，因此乙、丁兩人的供詞應該是同真或同假（即都是真話或者都是假話，不會出現(xiàn)一真一假的情況）；假設乙、丁兩人說的是真話，那么甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結論；顯然這兩個結論是相互矛盾的；所以乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內容可以斷定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁說假說，丙說真話，推出乙是罪犯

8、故答案為乙【點評】此題解答時應結合題意，進行分析，進而找出解決本題的突破口，然后進行推理，得出結論13. 已知時，函數(shù)有最_值最值為_.參考答案：5; 大；6略14. 如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米水位下降1米后，水面寬為米參考答案：2【考點】拋物線的應用【分析】先建立直角坐標系，將A點代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=3代入拋物線方程求得x0進而得到答案【解答】解：如圖建立直角坐標系，設拋物線方程為x2=my，將A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面寬為2m故答案為：2【點評】本題主要考查拋物線的應用考查了

9、學生利用拋物線解決實際問題 的能力15. 若函數(shù)對任意的恒成立，則 。參考答案：16. 若命題“?xR，有x2mxm0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（4，0）【考點】特稱命題 【專題】簡易邏輯【分析】寫出該命題的否定命題，根據(jù)否定命題求出m的取值范圍即可【解答】解：命題“?xR，有x2mxm0”是假命題，它的否定命題是“?xR，有x2mxm0”，是真命題，即m2+4m0；解得4m0，m的取值范圍是（4，0）故答案為：（4，0）【點評】本題考查了特稱命題與全稱命題之間的關系，解題時應注意特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，是基礎題17. 按照此規(guī)律第個等式的等號右邊

10、的結果為 ；參考答案：n(2n+1)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，已知ADBC，AD=AB=1，BAD=90o，BCD=45o， E為對角線BD中點.現(xiàn)將ABD沿BD折起到PBD的位置，使平面PBD平面BCD,如圖2.()若點F為BC中點，證明：EF平面PCD；()證明：平面PBC平面PCD.參考答案：()在BCD中，點E、F分別為BD、BC的中點 EFCD .2分 又 EF平面PCD .4分() 在直角梯形ABCD中，已知ADBC，AD=AB=1，BAD=90o，BCD=45o，CDBD .6分因

11、為平面PBD平面BCD，且平面PBD平面BCD=BD，CD平面PBD .7分CDPB .9分PBPD PDCD=D PB平面PCD .10分 又平面PBC平面PCD .12分19. 在中，已知.（1）求角和角的大?。?（2）求的面積.參考答案：解：（1）由，得.所以或； （4分）（2）或. （8分）略20. （本大題10分）已知等差數(shù)列的前項和為，且.(I)求數(shù)列的通項公式；(II)設等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.參考答案：21. 如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，且，為的中點.（1）求證：平面；（2）求圓錐的表面積. 參考答案：解：（1）連結， 、分別為、的中點， ，平面.（2）， ， . 略22. （本小題滿分12）已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有