2023屆高三數(shù)學(xué)小題專練-同角三角函數(shù)基本關(guān)系1（含解析）

1、試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 4 4頁試卷第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 4 4頁一、單選題1已知，則（）ABC4D52在中，且，則等于（）ABCD3已知，則（）ABCD4若，則等于（）ABCD5若，則（）ABC-3D36若，則（）ABCD7已知，則等于（）ABCD8已知，則的值為（）ABCD9已知角，則（）ABCD10如果，那么（）ABCD11已知，則的值為（）ABCD212已知，則的值為（）ABCD13已知，、，則的值為（）ABCD14已知是第二象限角，且，則（）ABCD15已知，則（）ABCD16已知，則的值為（）ABCD17若，

2、則的值為（）ABCD18設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，已知的面積等于，則的值為（）ABCD19如圖所示，角的終邊與單位圓在第一象限交于點(diǎn)且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則（）ABCD20已知，則（）ABCD二、填空題21已知，則等于_22若，為第二象限的角，則_.23若cos()，cos 2，并且，均為銳角且，則的值為_.24已知，則sin cos 的值為_25已知，且，則_26若，則_.27已知，則_.28已知，則_.29若為第二象限的角，則_30已知，則實(shí)數(shù)的值的集合為_.答案第 = page 11 11頁，共 = sectionpages 12 12頁答案第 = page

3、12 12頁，共 = sectionpages 12 12頁參考答案：1D【分析】巧用“1”，化弦為切，由已知可得解.【詳解】故選:D【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于化弦為切，屬于基礎(chǔ)題.2B【分析】在中， ，再利用兩角和的余弦公式展開計(jì)算即可.【詳解】解：在中，又，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查兩角和的余弦公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.3C【分析】利用三角齊次式求解即得.【詳解】因?yàn)楣使蔬x:C.4A【分析】根據(jù)弦化切，將原式化為關(guān)于正切的方程，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，即，解?故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查由弦化切求三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型.5C【分析】

4、利用誘導(dǎo)公式，弦化切進(jìn)行計(jì)算.【詳解】，分子分母同除以，解得：故選：C6B【分析】結(jié)合已知條件，利用sin+cos與2sincos的關(guān)系即可求值.【詳解】.故選：B.7D【分析】直接利用平方關(guān)系即可求出答案.【詳解】解：，.故選：D8C【分析】將齊次式由弦化切，即可求值.【詳解】.故選：C9B【分析】先根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系及角所在范圍求出正弦值，從而求出正切值.【詳解】因?yàn)椋?，所以?故選：B10D【分析】求出，再利用誘導(dǎo)公式得解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所?故選：D11D【解析】根據(jù)題中條件，由切化弦，將所求式子化簡(jiǎn)整理，即可得出結(jié)果.【詳解】，故選：D.12A【解析】利用同角三角

5、函數(shù)的基本關(guān)系求解即可.【詳解】由，得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.屬于容易題.13A【分析】由、的范圍求出的范圍，由題意，利用平方關(guān)系求出和，由兩角和與差的余弦公式求出的值即可.【詳解】解：、，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14A【分析】先利用誘導(dǎo)公式對(duì)化簡(jiǎn)，可得的值，再利用同角三角函數(shù)的關(guān)系可求出的值【詳解】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題15D【分析】先利用同角三角函數(shù)關(guān)系，求出，再利用即可求解.【詳解】，故選：.16C【分析】

6、根據(jù)給定條件，求出，再利用齊次式法計(jì)算作答.【詳解】因，則，所以.故選：C17A【分析】利用同角三角函數(shù)的關(guān)系和二倍角公式對(duì)化簡(jiǎn)變形，從而可得結(jié)果【詳解】解：因?yàn)椋?，故選：A18D【分析】先利用正弦定理化簡(jiǎn)，可得，然后利用三角形的面積為10，列方程可求出的值【詳解】，由正弦定理可得，即，解得，或（舍去），的面積，解得.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系、三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.19C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，結(jié)合誘導(dǎo)公式求出.【詳解】顯然，的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，故，所以，所以C正確故選：C20B【分析】根據(jù)同角公式求出，根據(jù)兩角差的正切公式求出，

7、可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，由，解得，所?故選：B21【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，進(jìn)而利用商數(shù)關(guān)系可求得的值.【詳解】，因此，故答案為：22【分析】先根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出，再商數(shù)關(guān)系即可求出.【詳解】為第二象限的角，故答案為：.23【分析】求得的值，由此求得.【詳解】，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，所以.故答案為：24#0.375【分析】對(duì)條件平方，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系進(jìn)行求解.【詳解】，兩邊平方得：，即，解得：.故答案為：25【分析】利用二倍角公式可得，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】解：因?yàn)?，整理可得，解得，?（舍去），由于，可得，所以，故答案為：26【分析】利用倍角公式化簡(jiǎn)，弦化切轉(zhuǎn)化成齊次式，求得.【詳解】由，則，得，得，得.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了倍角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，弦化切技巧，屬于容易題.27【解析】先利用兩角和的正弦公式把展開，得，然后給等式兩邊平方可求得的值【詳解】因?yàn)?，得，所以，?故答案為：28【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，結(jié)合二倍角的正弦公式進(jìn)行求解即可.【詳解】，故答案為：29【分析】先根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系求出，再結(jié)合誘導(dǎo)公式即可求出.【詳解】為第二象限的