廣東省廣州市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（ ）A28B29C30D312如圖，OP是AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（ ）

2、APN3BPN3CPN3DPN33一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（ ）A17道B18道C19道D20道4如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與一定相等的圖形個數(shù)共有（ ）A1個B2個C3個D4個5如圖所示，直線與相交于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6已知，則的值是（ ）A-1B1C-5D57下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（ ）A它的項數(shù)為2B它的最高次項是C它是三次多項式D它的最高次項系數(shù)是28一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）A正數(shù)B負數(shù)C0D非負數(shù)9下列說法錯誤的是（ ）A兩點之間線段最短B兩點

3、確定一條直線C延長線段到點，使得D作射線厘米10如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標準的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)1135.15_；121536_12如圖，C、D是線段AB上兩點，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點，則AC的長為_cm.13如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是_14在a2+（2k6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_15若方程3（2x1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_16如圖所示，數(shù)軸上點A，B

4、對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)有理數(shù)a，點B對應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_；（2）若b -2a =10，AB中點表示的數(shù)是 _ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度18（8分）如圖，某建筑物立柱AB6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍求AC，CD，BD的長19（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？20（8分）如圖，在長方形中，10厘米，

5、6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動如果同時出發(fā)，用 (秒)表示移動的時間那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示QAB的面積(3)圖2中，若QAB的面積等于長方形的面積的，求的值 21（8分）七、八年級學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？22（10分）北流市某信用社本儲蓄員王芳在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負，10月6日她辦理了6件業(yè)務(wù)：-3600元，-46500元，+

6、62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元（1）若他早上領(lǐng)取備用金60000元，那么下班時應(yīng)上交給銀行多少元？（2）若每辦一件業(yè)務(wù)時，信用社都會發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.05%作為獎勵，那么這一天王芳應(yīng)得獎金多少元？23（10分）定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對（4，）是“理想有理數(shù)對”（1）判斷數(shù)對（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對”，并說明理由；（2）若數(shù)對（-3，m）是“理想有理數(shù)對”，求m的值，并求代數(shù)式的值24（12分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

7、分)1、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】作PMOB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案【詳解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、C【解析】設(shè)作對了x道，則錯了（25

8、-x）道，根據(jù)題意列出方程進行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.4、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形+=90；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中=，第三個圖形和互補【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形+=90，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形=，第三個圖形和互補，根據(jù)等角的補角相等可得第四個圖形=，因此=的圖形個數(shù)共有2個，故選B【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等等角的余角相等5、C【分析

9、】根據(jù)鄰補角的定義可得到2，再根據(jù)求解BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)【詳解】解：，2=180AOE=180138=42，DOB=22=84,AOC=BOD=84，故選C【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可【詳解】解：a-b=3，c+d=2，原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1故選：D【點睛】本題考查去括號、添括號的應(yīng)用先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案7、B【分析】利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案【詳

10、解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數(shù)是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多項式相關(guān)概念，正確掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負數(shù)因此，負數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個數(shù)是負數(shù)故選：

11、B【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得【詳解】A. 兩點之間線段最短，正確，不合題意；B. 兩點確定一條直線，正確，不合題意；C. 延長線段到點，使得，正確，不合題意；D. 作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意故選：D.【點睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯誤的選項10、D【分析】求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|+3.5|=3.5，|-2

12、.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的絕對值最小所以這個球是最接近標準的球故選：D【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際意義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35， 9， 0， 12.1 【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果【詳解】解：0.159，35.15359；360.6，15.60.1，12153612.1，故答案為：35，9，0；12.1【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記160，16012、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案【詳解

13、】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離、線段的和差以及線段中點的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵13、數(shù)【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關(guān)鍵14、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解【詳解】解：多項式a2+（2k6）ab+b2+9不含ab的項，2k6=0，解得k=1

14、故答案為：115、-1【分析】先求出1（2x1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x1）=2+x，得x=1，兩方程的解互為相反數(shù)，將x=1代入=2（x+1），得=4，解得k=1故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.16、8 2 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案【詳解】在數(shù)軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側(cè)結(jié)合數(shù)軸可知中點表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點睛】此題重點考查了數(shù)軸，根據(jù)

15、題意得出是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、AD7.5cm【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，根據(jù)線段中點的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長度.【詳解】C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1） AC1m；CD3m；BD2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC

16、的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進一步可得AC，CD，BD的長【詳解】解：底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，BD：CD：AC2：3：1，AB6m，AC61m，CD63m，BD62m【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件得到BD：CD：AC=2：3：119、購買籃球20個，購買足球40個.【分析】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)

17、用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）AP1t；AQ6t；t1 （1）SQAB5t30 (0t6) （3）t1【分析】（1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用APAQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可【詳解】解：（1）由題意知AP1t，AQ6t，當APAQ時，1t6t解得：t1；故答案為：1t；61t；t1（1）由題意可知：SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);（3）由已知可得：SQABS長方形ABCD，則5t30106解得：t1

18、答：若QAB的面積等于長方形的面積的， 的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數(shù)式表示出AP、AQ的長是解題的關(guān)鍵21、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程22、（1）下班時應(yīng)交回銀行63911元；（2）王芳這天應(yīng)得獎金62.95元【分析】（1）把備用金與辦理的6件業(yè)務(wù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可得解；（2）求出辦理的6件業(yè)務(wù)的絕對值的和，再乘以115%，進行計算即可得解【詳解】解：(1) 61111(3611)(46511)(62511) (5511) (5411) (2411) 61111361146511625115511541124116251124113611465113511541163911(元) 答：下班時應(yīng)交回銀行63911元；（2）|3611|46511|62511|5511|5411|2411|361146511625115511541124111