2022-2023學(xué)年江蘇淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A與B與C與D與2下列四個(gè)數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（ ）A-2B1C-4D33在直線(xiàn)l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5，BC=3，如果O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度是（ ）A2B0.5C1.5D14下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是( )ABCD5下列計(jì)算正確的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z56有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：a+b1；ab1；|b|a；ab1一定成立的是（ ）ABCD7某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價(jià)為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（

3、）A元B元C元D元8當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式|a2|1a|的值是（）A1B1C3D39下列圖形是棱錐的是（ ）ABCD10據(jù)貓眼專(zhuān)業(yè)版顯示，今年國(guó)慶檔的獻(xiàn)禮片我和我的祖國(guó)已經(jīng)躋身中國(guó)電影票房榜前五名，自上映以來(lái)票房累計(jì)突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）ABCD11下列各圖中1與2互為對(duì)頂角的是（）ABCD12計(jì)算的結(jié)果是（ ）A-7B-1C1D7二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13分解因式：2a38a=_14如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，若，則的度數(shù)為_(kāi).15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_16的倒數(shù)是_179時(shí)4

4、5分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線(xiàn)OC上一點(diǎn)，OEAB（1）用量角器和直角三角尺畫(huà)AOC的平分線(xiàn)OD，畫(huà)FGOC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，若BOC40，求AOD與DOE的度數(shù)19（5分）據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)用“”的方法來(lái)確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車(chē)站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)1500113091062240221972

5、0例如：要確定從B站至E站的火車(chē)票價(jià)，其票價(jià)為87.3687（元）（1）求A站至F站的火車(chē)票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車(chē)過(guò)兩站后拿著火車(chē)票問(wèn)乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車(chē)票的票價(jià)為66元，馬上說(shuō)下一站就到了請(qǐng)問(wèn)王大媽是在那一站下車(chē)？（寫(xiě)出解答過(guò)程）20（8分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由21（10分）寧波至紹興城際列車(chē)已于2019年7月10

6、日運(yùn)營(yíng)，這是國(guó)內(nèi)首條利用既有鐵路改造開(kāi)行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價(jià)12元/人，學(xué)生票價(jià)6元/人.余姚某校801班師生共計(jì)50人坐城際列車(chē)去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）若從余姚到紹興的城際列車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)330元，問(wèn)至少有幾名學(xué)生？22（10分）已知A3x2+x+2，B3x2+9x+1（1）求2AB；（2）若2AB與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值23（12分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子

7、請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為 ； （2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為 ； （3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成 的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為 時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方 形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積324576500384252128360參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

8、有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵2、A【解析】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負(fù)數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3x0，x是負(fù)數(shù)，且|x|3，A、|-2|3，故本選項(xiàng)正確；B、1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|-4|=43，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3是

9、正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A3、D【解析】在直線(xiàn)l上順次取A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)锳B=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中點(diǎn)，則AO=4cm，則 AB減去AO的長(zhǎng)度即為OB的長(zhǎng)度.【詳解】根據(jù)題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.4、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：D中1、2屬于對(duì)頂角，故選D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容5、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類(lèi)

10、項(xiàng)的法則分別判斷得出答案【詳解】解：A、2（ab）2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2c2c2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y4yx23x2y，正確；D、z2+4z3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得a1，b1，|b|a|，從而可作出判斷解：由數(shù)軸可得，a1，b1，|b|a|，故可得：ab1，|b|a，ab1；即正確故選C考點(diǎn)：數(shù)軸7、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)得解答時(shí)按等量關(guān)系直接求出售價(jià)【詳解】解：依題意得，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），售價(jià)為（1+25

11、%）a元故選B【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的數(shù)量關(guān)系8、B【分析】知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值【詳解】解：當(dāng)1a2時(shí)，|a2|+|1a|=2a+a1=1故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn).9、D【解析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點(diǎn),底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B. 是圓錐，故不符合題意；C. 是棱柱，故不符合題意；D. 是棱錐，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題是考查了立體圖形知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識(shí)別方法并

12、能靈活運(yùn)用.立體圖形:有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.10、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】?jī)|元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù)).11、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案【詳解】A、1與2有一條邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊不在同一條直線(xiàn)上，

13、不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、1與2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊不在同一條直線(xiàn)上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、1與2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系它是在兩直線(xiàn)相交的前提下形成的12、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：.故選C考點(diǎn)：有理數(shù)的加法二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式

14、分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，14、【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求【詳解】由折疊可知：，24，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵15、【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，代入解析式可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)A（0，4），B（2，4），ABx軸，PA=PB，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)P在直線(xiàn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性

15、質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、【解析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓?，所以的倒數(shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。17、15【解析】試題分析：9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)25，夾角=2545=15考點(diǎn)：鐘面角三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）OFOG；理由見(jiàn)解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用

16、直角三角尺畫(huà)它的平分線(xiàn)，使用直角三角尺畫(huà)于G；（2）根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可確定OF和OG的大?。唬?）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫(huà)它的平分線(xiàn)；使用直角三角尺畫(huà)于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫(huà)（2）理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短可知，；（3）OD是的平分線(xiàn)故的度數(shù)為，的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)和垂線(xiàn)的畫(huà)法、垂線(xiàn)段最短、角互余等知識(shí)點(diǎn)，掌握角平分線(xiàn)的定義是解題關(guān)鍵19、（1）A站至F站的火車(chē)票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車(chē)【分析】（1）根據(jù)火車(chē)票價(jià)的

17、公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車(chē)票價(jià)的計(jì)算公式可得66，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車(chē)，從哪兒下車(chē)【詳解】解：（1）由題意，得153.72（元）154（元），答：A站至F站的火車(chē)票價(jià)約是154元；（2）設(shè)王大媽行了x千米，由題意，得 66 180 x661500 180 x99000 x550， 對(duì)照表格可知，D站到G站的距離是：62272550，王大媽實(shí)際乘車(chē)550千米，從D站上車(chē)到G站下車(chē)，答：王大媽實(shí)際乘車(chē)550千米，從D站上車(chē)到G站下車(chē)；【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)于范例的理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，閱讀

18、量大，重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析能力20、 (1)、5x；(2)、不能，理由見(jiàn)解析【分析】(1)、根據(jù)題意可以得出五個(gè)數(shù)的和等于中間這個(gè)數(shù)的五倍，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意求出中間這個(gè)數(shù)的值，然后進(jìn)行判斷.【詳解】解：（1）設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則其余的四個(gè)數(shù)分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，則十字框中的五個(gè)數(shù)之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能依題意有5x=1，解得x=402，402在第一列，402不能成為十字框中的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù)，框住五位數(shù)的和不可能等于121、（1）；（2）至少有45名學(xué)生.【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出老師的費(fèi)用和學(xué)生的費(fèi)用，相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)有名老師，則有學(xué)生.則從余姚到紹興的城際列車(chē)費(fèi)用（2）根據(jù)題意有解得.答：至少有45名學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及不等式是解題的關(guān)鍵.22、（1）7x2x+2；（2）14x2+2x1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）（3x2+9x+1），再去括號(hào)、合并即可求解；（2）由已知等式知2AB+0，將多項(xiàng)式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x2是方程C2x