1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述課件

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述一 基本概念1 參照系 為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物就稱為參考系。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的, 運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。(1)(運(yùn)動(dòng)學(xué)中)參考系可任選 (2)不同參考系對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述不同說明：(3)常用參考系： 太陽參考系(太陽-恒星參考系) 地面參考系 質(zhì)心參考系1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述一 基本概念1 參照系運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的, 2 坐標(biāo)系 為了定量地研究物體的運(yùn)動(dòng)，要選擇一個(gè)與參照系相對(duì)靜止的坐標(biāo)系。 說明：(1)類似于參照系，坐標(biāo)系的選擇是任意的。(3)在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的坐標(biāo)系可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算。 例如研究物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選擇直角坐標(biāo)系；

2、曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選擇極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系。(2) 常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，極坐標(biāo)系(,)，球坐標(biāo)系(R, )，柱坐標(biāo)系(R, ,z )。 2 坐標(biāo)系說明：(1)類似于參照系，坐標(biāo)系的選擇是任意的。(xyzozR參考方向zoRxyxyzozR參考方向zoRxy3 質(zhì)點(diǎn) 在研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過程中，忽略物體的大小和形狀，而把它看作一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。說明：質(zhì)點(diǎn)是一種理想模型。物體能否視為質(zhì)點(diǎn)是有條件的、相對(duì)的。 物體作“平移”或者“物體尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略”時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)物體不能視為單個(gè)質(zhì)點(diǎn)時(shí)，一般把物體視為有許多質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系。 前面3章以質(zhì)點(diǎn)這一理想模型為基

3、礎(chǔ)，研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律3 質(zhì)點(diǎn) 在研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過程中，忽略物體的大小和形狀，6二 位置矢量運(yùn)動(dòng)方程和位移1 位置矢量*位矢方向：位矢大?。憾x：從參考點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段。6二 位置矢量運(yùn)動(dòng)方程和位移1 位置矢量*位矢方向：位7分量式 從運(yùn)動(dòng)中消去參數(shù) t得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程2 運(yùn)動(dòng)方程P軌跡7分量式 從運(yùn)動(dòng)中消去參數(shù) t得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程2 運(yùn)動(dòng)方程83 位移BA位矢的變化稱為位移 位移 是矢量。大小:為AB線段的長度。方向:指向被減矢量的末端B。注意：83 位移BA位矢的變化稱為位移 位移 94 路程( )從P1到P2路程(3) 位移是矢量，路程是標(biāo)量位移與路程的區(qū)別(1

4、) 兩點(diǎn)間位移是唯一的(2) 94 路程( )從P1到P2路程(3) 位移是矢10注意的意義不同， ，10注意的意義不同， ，11三速度1 平均速度和平均速率 在 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移BA平均速度：11三速度1 平均速度和平均速率 在 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)12BA平均速度反映質(zhì)點(diǎn)位置變化的平均快慢。 平均速率：質(zhì)點(diǎn)在 t時(shí)間內(nèi)所完成的路程和所經(jīng)歷的時(shí)間之比平均速率反映了質(zhì)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)軌道移動(dòng)的平均快慢。12BA平均速度反映質(zhì)點(diǎn)位置變化的平均快慢。 平均速率：質(zhì)點(diǎn)2)平均速度是矢量，平均速率是標(biāo)量。3)平均速度的大小一般不等于平均速率。1)說到平均速度一定要明確是哪一段時(shí)間或哪一段位移中的平均速度。 注意：R勻

5、速圓周運(yùn)動(dòng)2)平均速度是矢量，平均速率是標(biāo)量。3)平均速度的大小一般不142瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率時(shí)平均速度的極限值。瞬時(shí)速度:（速度）即速度等于位置矢量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。注意： 是一個(gè)矢量，方向沿該點(diǎn)的切線方向。含義：反映質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。142瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率時(shí)平均速度的極限值。瞬時(shí)速度:（速瞬時(shí)速率: （速率）時(shí)平均速率的極限。注意：瞬時(shí)速度的大小等于瞬時(shí)速率。(為什么？)瞬時(shí)速率: （速率）時(shí)平均速率的極限。注意：瞬時(shí)速度的大小等16稱為分速度稱為速度分量平面直角坐標(biāo)系中的速度和速率的計(jì)算速率：16稱為分速度稱為速度分量平面直角坐標(biāo)系中的速度和速率的計(jì)算17 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

6、在某瞬時(shí)位于位矢 的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（C）（D）討論注意17 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢 18（1）求 時(shí)的速度（2）作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖 例1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 其中式中x，y的單位為m(米)，t 的單位為s(秒)，18（1）求 時(shí)的速度 例1 設(shè)19解 (1) 由題意可得時(shí)速度為速度 與 軸之間的夾角已知：19解 (1) 由題意可得時(shí)速度為速度 與 20（2）運(yùn)動(dòng)方程0軌跡圖246- 6- 4- 2246消去參數(shù) 可得軌跡方程為20（2）運(yùn)動(dòng)方程0軌跡圖246- 6- 4- 2246消去21ABl 例2如圖A、B 兩物體由一長為 的剛性細(xì)桿相連，A、B 兩物體可在光滑軌道

7、上滑行如物體 A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時(shí), 物體B的速率為多少？21ABl 例2如圖A、B 兩物體由一長為 22 解兩邊求導(dǎo)得ABl22 解兩邊求導(dǎo)得ABl23即 沿 軸正向當(dāng) 時(shí)，1.73=BvvABl23即 沿 軸正向當(dāng) 時(shí)，1.73=B241 平均加速度B四 加速度A在t 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的增量與時(shí)間間隔之比，含義：平均而言，質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)速度改變的快慢。注意： 是矢量，與 同向。241 平均加速度B四 加速度A在t 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)252 (瞬時(shí))加速度讓 時(shí),平均加速度的極限值。含義：反映質(zhì)點(diǎn)在任一瞬間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的快慢。即（瞬時(shí)）加速度等于速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。252 (

8、瞬時(shí))加速度讓 時(shí),平均加速度的極限值。計(jì)算：（直角坐標(biāo)）大?。悍较颍河?jì)算：（直角坐標(biāo)）大?。悍较颍?加速度的方向就是時(shí)間t 趨近于零時(shí)速度增量的極限方向，一般與速度的方向不同。 （1）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度可同向也可反向。注意： （2）質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向總是指向軌跡曲線凹的一邊。如果速率增加，加速度與速度的夾角成銳角；如果速率減少，加速度與速度的夾角成鈍角；如果速率不變，加速度與速度的夾角成直角。 加速度的方向就是時(shí)間t 趨近于零時(shí)速度增量1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述課件29求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題 一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度； 二已

9、知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程29求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題 一30 如圖一拋體在地球表面附近，從原點(diǎn)O以初速 沿與水平面上Ox軸的正向成 角拋出如略去拋體在運(yùn)動(dòng)過程中空氣的阻力作用，求拋體運(yùn)動(dòng)的軌例3PO跡方程和最大射程30 如圖一拋體在地球表面附近，從31解按已知條件，t=0時(shí)，有PO31解按已知條件，t=0時(shí)，有PO32解得：軌跡方程為：32解得：軌跡方程為：33由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程求最大射程當(dāng)真空中路徑實(shí)際路徑END33由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程求最大射程當(dāng)真空中路34特例：一維(x軸)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)方程：速度的定義式：加速度的定義式：一維情況用正負(fù)號(hào)來表示各矢量的方向。34特例：一維