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文檔簡介

1、初中代數(shù)最值問題初中代數(shù)最值問題例題精講例題精講一、利用非負(fù)性【例1】求x2 2y2 2xy2x4y12的最小值鞏固設(shè)a )為實數(shù),那么aabb2 a的最小值.二、利用絕對值的幾何意義【例2】求y x1x2 x x4x5的最小值鞏固若aa+1，x 2ax ，且+ x+2xm的最小值是7，則m 三、利用二次函數(shù)的最值【例3】四邊形的兩條對角線相互垂直，并且和等于10，求它們的長各為多少時，其面積最大鞏固如果拋物線 y x2 1xk 1與x 的交點為 A、B，頂點為 C，那么ABC 的面積最小值為四、利用均值不等式【例4】如圖，已知平行四邊形ABCD，AB=a ，BC=b (a b )，P為 AB

2、邊上的一動點，直線DP交 CB 的延長線于Q，求AP+BQ的最小值CPCPABQ鞏固如圖，點 A、B 是半徑為 R 的圓O 上任意兩點，圓O 過 A、B、O 三點，點 P 是圓O 上任意一點，PO交AB于點，求 的最小值OOACOB的周長為P AC，PH BD G 、H . 的最大值HGAPHGx 0 ， 求BC1 1 x2 x4 1 x4x 11 x223 y2鞏固若x2 11 x223 y2的最大值 五、利用判別式【例5】已知：點P是等邊ABC的外接圓圓O的弧BC上任意一點，PA交BC于D，求PD 的最大值PAODODBCP鞏固正方形的邊長為1，點M、N 分別在BC、上.若MAN的大小面積

3、的最小值CMN2，求鞏固ABC中 點DE分別在AB AC 上且1=2=A設(shè)ADE 、lCBD的周長分別為l，ABC的周長為l 的最小值 12l l12AOB鞏固已知四邊形ABCD的對角線AC與 BD相交于點若S 積S的最小值 AOB四邊形ABCD4，S9，則四邊形ABCD的面ABOABO 鞏固 已知XYZ 是直角邊長為 1 的等腰直角三角形( Z 90 ) ， 它的三個頂點分別在等腰直角ABC ( C 90 )的三邊上，求ABC 直角邊長的最大可能值六、利用函數(shù)增減性【例6】設(shè)m 是不小于的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2 2m2xm2 30 有兩個不相等的實數(shù)根xx12若 x 2 2 6 ，求 m 的值1mx 12mx 22的最大值1 x11 x2七、數(shù)形結(jié)合【例7】已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2axb2 0，a0 b0若a:b2:3，且2x x3

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