蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點

1、二次根式1、平方根：若，則，叫作的平方根，也稱為二次方根.2、二次方根：形如（）的式子叫做二次根式，叫做被開方數(shù).3、二次方根的性質(zhì)： 4、把分母中的根號化去，叫做分母有理化。常用方法：一元二次方程1、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊都乘或除同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。2、一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)為1。3、加減消元法：把方程組的兩個防城（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。4、任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax2bxc0

2、(a0)的形式，其中a0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了5、配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二閃方程的方法稱為配方法。6、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。7、分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。圓一、圓與圓的位置關(guān)系1外離：兩個圓沒有公共點，并且每一個圓上的點都在另一個圓的外部；2外切：兩個圓有唯一公共點，除公共點外一個圓上的點都在另一個圓的外部；3相交：兩個圓有兩個公共點，一個圓上的點有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內(nèi)部；4內(nèi)切：兩個圓有一個公共點，除公共點外，O2上的點在O1的內(nèi)部；5內(nèi)含

3、：兩個圓沒有公共點，O2上的點都在O1的內(nèi)部二、弧長與扇形公式1、弧長計算公式l =2、（1）扇形面積計算公式S=R2 （2）扇形面積的另一個計算公式：S=lR三、圓錐的側(cè)面積和全面積1、圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則這個扇形的半徑為l；扇形的弧長是底面圓的周長，即；圓錐的側(cè)面積為：，即圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積圓錐全面積計算公式：S圓錐全=S圓錐側(cè)S圓錐底面= r l r 2=r（l r）四、垂徑定理1、（1）同圓或等圓的半徑相等（2）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.推論：平分弦(不是直徑)的直徑

4、垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.五、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。2、小結(jié)判定直線與圓相切的方法：直線與圓有公共點、 直線與過公共點的半徑垂直。3、小結(jié)切線的性質(zhì)：性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系“d = r”性質(zhì)三：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 。三角函數(shù)正切函數(shù) ： 正弦函數(shù)： 余弦函數(shù)： 直角三角形三邊之間的關(guān)系：（為斜邊）直角三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系：（C為直角）附：30、45、60角的三角函數(shù)值三角函數(shù)角sincotan3045160二次函數(shù)1. 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征： 等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2 是常數(shù)，是

5、二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項2. 的性質(zhì)的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值向下X=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值3、二次函數(shù)圖象的平移平移規(guī)律:在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”概括成八個字“左加右減，上加下減”4、二次函數(shù)解析式的表示方法a.一般式：（，為常數(shù)，）；b.頂點式：（，為常數(shù)，）；c.兩根式：（，是拋物線與軸兩交點的橫坐標(biāo)）.5二次函數(shù)圖象的對稱:二次函數(shù)圖象的對稱一般有三種情況，可以用一般式或頂點式表達(dá)a. 關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； b. 關(guān)于軸對稱關(guān)

6、于軸對稱后，得到的解析式是； c. 關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是；6二次函數(shù)與一元二次方程：a. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與軸交點情況）：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時的特殊情況.圖象與軸的交點個數(shù)： 當(dāng)時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根這兩點間的距離. 當(dāng)時，圖象與軸只有一個交點； 當(dāng)時，圖象與軸沒有交點. 當(dāng)時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數(shù)，都有； 當(dāng)時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數(shù)，都有 b. 拋物線的圖象與軸一定相交，交點坐標(biāo)為，； c. 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；拋物線與軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負(fù)一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與軸只有一個交點二次三項式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根拋物線與軸無交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數(shù)根. 求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式； 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)中，的符號，或由二次函數(shù)中，的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)