1.1宏觀與微觀描述方法

1、1.1 宏觀描述方法與微觀描述方法 1.1.1 熱學(xué)的研究對(duì)象及其特點(diǎn) （一）熱物理學(xué)性質(zhì)范疇 熱物理學(xué)是研究有關(guān)物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué)。 宏觀物質(zhì)由大量微觀粒子組成，微觀粒子（例如分子、原子等）都處于永不停息的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)中。 正是大量微觀粒子的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)，才決定了宏觀物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)。熱物理學(xué)滲透到自然科學(xué)各部門，所有與熱相聯(lián)系的現(xiàn)象都可用熱學(xué)來研究。與力學(xué)、電磁學(xué)、和光學(xué)同為經(jīng)典物理四大基石。（二）熱學(xué)研究的對(duì)象和特征： 例如計(jì)算1mol水分子（僅18克） 我們就需要用641023個(gè)方程 因?yàn)?mol物質(zhì)中就有61023個(gè)分子。能否有力學(xué)的手段來進(jìn)行研究這種大數(shù)熱力學(xué)體系

2、？例子：如光滑底面上有N 個(gè)彈性剛球,確定一球的運(yùn)動(dòng)情況需x,y,vx,vy 4個(gè)獨(dú)立坐標(biāo),需要列出4個(gè)獨(dú)立方程。N 個(gè)彈性剛球需要 4N 個(gè)獨(dú)立方程。熱物理學(xué)研究的是由數(shù)量很大很大的大數(shù)微觀粒子所組成的宏觀系統(tǒng)。這個(gè)計(jì)算量有多大？讓我們感性認(rèn)知一下 我們知道宇宙現(xiàn)今年齡為1010年數(shù)量級(jí)，確切些說是160億年。 1年 = 36586400秒3x107秒, 1010年 3x1017秒 。 如果我們從宇宙誕生的那一刻就以1秒鐘求解一個(gè)方程式的超人速度開始，到現(xiàn)在我們也只能完成3x1017個(gè)公式的計(jì)算僅僅相當(dāng)于完成了10-7 摩爾（約10-6克）水分子的計(jì)算量 即使采用目前號(hào)稱速度最快的計(jì)算機(jī)中國(guó)

3、“天河一號(hào)”（每秒2570萬億次），以每次計(jì)算就能解一個(gè)方程式的最簡(jiǎn)單方式，完成計(jì)算1mol水分子中641023個(gè)方程的計(jì)算，也需要大約3年（約108秒）。 這個(gè)計(jì)算量實(shí)在太大了，幸好我們所關(guān)心的是氣體的宏觀性質(zhì)，即相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。我們可以用熱力學(xué)本身的方法（包括宏觀和微觀統(tǒng)計(jì)學(xué)）進(jìn)行研究。熱物理學(xué)研究對(duì)象的這種大數(shù)特征決定了它有宏觀的與微觀的兩種不同的描述方法。1.1.2 宏觀描述方法與微觀描述方法（一）宏觀與微觀的兩種不同描述方法 大數(shù)粒子作為一個(gè)整體，存在著統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，這種相關(guān)性迫使這個(gè)集體要遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對(duì)大數(shù)粒子統(tǒng)計(jì)所得的平均值就是平衡態(tài)系統(tǒng)的宏觀可測(cè)定的物理量。系統(tǒng)粒

4、子數(shù)越多，統(tǒng)計(jì)規(guī)律正確程度也越高。正因如此，熱學(xué)有宏觀描述方法（熱力學(xué)方法)與微觀描述方法（統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法）之分。它們分別從不同角度去研究問題，自成獨(dú)立體系，相互間又存在千絲萬縷的聯(lián)系。(二)熱力學(xué)熱力學(xué)是熱物理學(xué)的宏觀理論，它從對(duì)熱現(xiàn)象的大量的直接觀察和實(shí)驗(yàn)測(cè)量 所總結(jié)出來的普適的基本定律出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過邏推理及演繹，得出有關(guān)物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系,宏觀物理過程進(jìn)行的方向和限度等結(jié)論。 對(duì)于任何宏觀的物質(zhì)系統(tǒng)。 不管它是天文的、化學(xué)的、生物的系統(tǒng)，也不管它涉及的是力學(xué)現(xiàn)象、電學(xué)現(xiàn)象,只要與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，總應(yīng)遵循熱力學(xué)規(guī)律。熱力學(xué)優(yōu)點(diǎn)：熱力學(xué)基本定律是自然界中的普適規(guī)律，只要在數(shù)學(xué)

5、推理過程中不加上其它假設(shè)，這些結(jié)論也具有同樣的可靠性與普遍性。愛因斯坦晚年（1949年)說過： “一個(gè)理論，如果它的前提越簡(jiǎn)單，而且能說明各種類型的問題越多，適用的范圍越廣，那么它給人的印象就越深刻。因此,經(jīng)典熱力學(xué)給我留下了深刻的印象。經(jīng)典熱力學(xué)是具有普遍內(nèi)容的唯一的物理理論.我深信，在其基本概念適用的范圍內(nèi)是絕對(duì)不會(huì)被推翻的?！睙崃W(xué)的局限性：（1）它只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng)；（2）它主要研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì). 它不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進(jìn)入平衡態(tài)的過程；（3）它把物質(zhì)看為連續(xù)體，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。 它只能說明應(yīng)該有怎樣的關(guān)系，而不能解釋為什么有這種基本關(guān)系。 要解釋原因，須從物質(zhì)微觀模型出發(fā)，利用分子動(dòng)理論或統(tǒng)計(jì)物理方法予以解決。 （三）統(tǒng)計(jì)物理學(xué) 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)則是熱物理學(xué)的微觀描述方法，它從物質(zhì)由大數(shù)分子、原子組成的前提出發(fā)， 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法，把宏觀性質(zhì)看作由微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均值所決定,由此找出微觀量與宏觀量之間的關(guān)系。 微觀描述方法的局限性在于它在數(shù)學(xué)上常遇到很大的困難， 由此而作出簡(jiǎn)化假設(shè)（就是微觀模型）后所得到的理論結(jié)果常與實(shí)驗(yàn)不能完全符合。 本課程主要討論以下三部分內(nèi)容： （1）熱力學(xué)基礎(chǔ)； （2）統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的