《乘法公式》綜合練習

1、PAGE7乘法公式一、基礎訓練1下列運算中，正確的是（）A（a3）（a3）=a23B（3b2）（3b2）=3b24C（3m2n）（2n3m）=4n29m2D（2）（3）=262在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A（1）（1）B（ab）（ba）C（ab）（ab）D（2y）（y2）3對于任意的正整數n，能整除代數式（3n1）（3n1）（3n）（3n）的整數是（）A3B6 C10D94若（5）2=225，則=（）A5B5C10D105=_;6a2b2=（ab）2_=（ab）2_7（y）（y）=_;8（abc）2=_9（3）2（3）2=_10（1）（2a3b）（2a3b）；（2）（2a

2、4a的正方形空地，想在中間位置修一條“十”字型小路，小路的寬為n，試求剩余的空地面積；用兩種方法表示出來，比較這兩種表示方法，驗證了什么公式？二、能力訓練13如果242恰好是另一個整式的平方，那么常數的值為（）A4B2 C2D214已知a=3，則a2，則a的值是（）A1B7 C9D1115若ab=2，ac=1，則（2abc）2（ca）2的值為（）A10B9 C2D11652y2y5的結果是（）A2524y2B25220y4y2C25220y4y2D25220y4y217若a22a=1，則（a1）2=_三、綜合訓練18（1）已知ab=3，ab=2，求a2b2；（2）若已知ab=10，a2b2=4

3、，ab的值呢？19解不等式（34）2（43）（34）20觀察下列各式的規(guī)律12（12）222=（121）2；22（23）232=（231）2；32（34）242=（341）2；（1）寫出第2022行的式子；（2）寫出第n行的式子，并說明你的結論是正確的參考答案1C點撥：在運用平方差公式寫結果時，要注意平方后作差，尤其當出現數與字母乘積的項，系數不要忘記平方；D項不具有平方差公式的結構，不能用平方差公式，而應是多項式乘多項式2B點撥：（ab）（ba）=（ba）（ba）=b2a23C點撥：利用平方差公式化簡得10（n21），故能被10整除4D點撥：（5）2=22525=210255點撥：=（10）

4、（10）=10=100=6（2ab）；2ab722y22點撥：把（）作為整體，先利用平方差公式，然后運用完全平方公式8a2b2c22ab2ac2bc點撥：把三項中的某兩項看做一個整體，運用完全平方公式展開96點撥：把（3）和（3）分別看做兩個整體，運用平方差公式（3）2（3）2=（33）3（3）=6=610（1）4a29b2；（2）原式=（4a4a4a16a2mnmnn2=m22mnn2解法二：如圖（2），剩余部分面積=（mn）2（mn）2=m22mnn2，此即完全平方公式點撥：解法一：是用邊長為m的正方形面積減去兩條小路的面積，注意兩條小路有一個重合的邊長為n的正方形解法二：運用運動的方法把

5、兩條小路分別移到邊緣，剩余面積即為邊長為（mn）的正方形面積做此類題要注意數形結合13D點撥：242=（2）2=244，所以2=4，取214B點撥：a2=（a）22=322=715A點撥：（2abc）2（ca）2=（aabc）2（ca）2=（ab）（ac）2（ca）2=（21）2（1）2=91=1016B點撥：（52y）與（2y5）互為相反數；52y2y5=（52y）2=25220y4y2172點撥：（a1）2=a22a1，然后把a22a=1整體代入上式18（1）a2b2=（ab）22abab=3，ab=2，a2b2=3222=5（2）ab=10，（ab）2=102，a22abb2=100，2

6、ab=100（a2b2）又a2b2=4，2ab=1004，ab=48點撥：上述兩個小題都是利用完全平方公式（ab）2=a22abb2中（ab）、ab、（a2b2）三者之間的關系，只要已知其中兩者利用整體代入的方法可求出第三者19（34）2（43）（34），（3）223（4）（4）2（3）242，9224169216，2432點撥：先利用完全平方公式，平方差公式分別把不等式兩邊展開，然后移項，合并同類項，解一元一次不等式20（1）（2022）2（20222022）2（2022）2=（202220221）2（2）n2n（n1）2（n1）2=n（n1）12證明：n2n（n1）2（n1）2=n2n2（n1）2n22n1=n2n2（n22n1）n22n1=n2n42n3n2n22n1=n4