小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)（年新編）五 圖形變化和確定位置圖形的放大與縮小

1、圖形的放大與縮小教學(xué)案例一、教材簡(jiǎn)析： 圖形的放大與縮小這節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的意義以及有關(guān)平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“放大與縮小”是圖形的各部分線段按相同的比發(fā)生變化，這種變化能直觀形象地顯示比例的本質(zhì)內(nèi)涵，所以這節(jié)課的內(nèi)容還為下節(jié)課教學(xué)比例打基礎(chǔ)。通過(guò)教學(xué)例1例2使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小的含義，并能利用方格紙按指定的比將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，數(shù)學(xué)里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。數(shù)學(xué)里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長(zhǎng)度都放大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一。在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)圖形放大和縮小的前后是“大小變了，形狀不變，圖形的各

2、部分長(zhǎng)度是按一定的比變化的”這一內(nèi)涵。教學(xué)案例：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、師：老師這里有一張你們廣播操比賽的照片，你們有沒(méi)有興趣看看？看不清，怎么辦呢？（生：放大）課件出示照片，隨意拖動(dòng)鼠標(biāo)把圖縮小。提問(wèn)：把放大前后的照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？像剛才把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢？2、圖形的放大和縮小有什么特點(diǎn)，要注意哪些問(wèn)題呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這些問(wèn)題3、板書(shū)課題：圖形的放大與縮小【意圖】：通過(guò)情景圖片讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，又讓學(xué)生從圖形的放大與縮小中，初步感悟圖形擴(kuò)大和縮放的基本特征：大小變化而形狀不變，并激發(fā)學(xué)生的探究欲

3、望。二、操作探究：(一)感知圖形的放大。（多媒體出示圖片）1、把學(xué)生的照片放在方格中，師：這張照片這么大，如果我要把它打印出來(lái)，感覺(jué)太小了。（長(zhǎng)6格，寬3格）現(xiàn)在請(qǐng)你們幫個(gè)忙，把它進(jìn)行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格紙（一）中畫(huà)出來(lái)。2、同桌合作嘗試。3、匯報(bào)交流。（教師選擇典型的進(jìn)行交流）最好選擇正確的兩種，錯(cuò)誤的一種。讓畫(huà)的正確的學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)你是怎樣進(jìn)行放大的？（放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，寬擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，也就是說(shuō)長(zhǎng)方形的每條邊都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1放大，2表示現(xiàn)在畫(huà)的圖，1表示原來(lái)的圖，現(xiàn)在所畫(huà)的圖的大小是原來(lái)的2倍，也就是各邊

4、放大到原來(lái)的2倍。）教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個(gè)固定的點(diǎn)，以它做為確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫(huà)出其他的部分。4、學(xué)生獨(dú)立解決。匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣放大的？師：這就是放大后的三角形，正確嗎？對(duì)這圖還有沒(méi)有什么質(zhì)疑？（師：三角形的兩條直角邊放大到原來(lái)的2倍，斜邊是否也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍呢？）怎樣證明斜邊也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍？（尺子量）小結(jié)：一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。5、通過(guò)剛才我們把兩個(gè)圖形進(jìn)行放大，你又有什么想說(shuō)的？生：放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，形狀沒(méi)有變化。師小結(jié)：是啊，大小變了，就是放大后的圖形與原來(lái)圖形的不同點(diǎn)；形狀沒(méi)有變化就是它們的相同點(diǎn)。【意圖】：

5、學(xué)生通過(guò)課堂上的動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圖形的放大或縮小的感性認(rèn)識(shí)，啟發(fā)學(xué)生利用“倍”或“比”的知識(shí)完整地進(jìn)行表述，特別引導(dǎo)學(xué)生理解“對(duì)應(yīng)邊”的含義，在此基礎(chǔ)上抽象出圖形放大的含義，并為例2的教學(xué)提供了感性基礎(chǔ)（二）感知圖形的縮小。師：我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫(huà)法以及放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫(huà)，圖形按一定的比縮小之后會(huì)不會(huì)也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。1、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、交流評(píng)議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫(huà)出的圖形。學(xué)生試說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。3、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。教師

6、在學(xué)生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點(diǎn)。【意圖】：通過(guò)觀察、交流、動(dòng)手操作讓學(xué)生經(jīng)歷由抽象到具體再到抽象的過(guò)程，理解圖形放大或縮小的意義，掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法并能在方格紙上畫(huà)出放大或縮小的圖形。感悟到圖形在變化過(guò)程中的變與不變，加深對(duì)圖形放大和縮小的理解，掌握相應(yīng)的操作技巧，初步感知比例的意義。四、教后反思：上完這節(jié)課后，我對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)有了以下的思考：由學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入，引發(fā)思考。新課開(kāi)始，我用一幅學(xué)生自己做操的圖片，讓學(xué)生看一看是什么？圖片太小了，學(xué)生看不清楚，自然引出放大，依次出示放大后的圖片，讓學(xué)生觀察思考，哪一張清楚？使學(xué)生明確：圖形變大，形狀不變，我們就

7、說(shuō)把原圖形放大了，拓展了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的外延。2、合作探究，突破重、難點(diǎn)。例1教學(xué)中我把教材中的“第一幅長(zhǎng)方形畫(huà)”“第二幅長(zhǎng)方形畫(huà)”分別改為“原來(lái)的長(zhǎng)方形”“變化后的長(zhǎng)方形”，使學(xué)生更容易更容易認(rèn)識(shí)到研究圖形放大或縮小時(shí)寫(xiě)比的規(guī)定。雖然.例1的大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形之間的關(guān)系比較簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思考也能很快得出兩者之間的關(guān)系，但是我為什么要求學(xué)生先量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再讓學(xué)生探究它們之間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，借助只觀圖形，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論獲取新知。結(jié)果，學(xué)生積極主動(dòng)參與，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，通過(guò)觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環(huán)境中很快認(rèn)識(shí)了圖形的放大和縮小。例2教學(xué)我基本上是學(xué)生自己完成的，但在做題前作了提示，提示學(xué)生明確做題步驟，關(guān)注圖形布局；做題后作了必要的總結(jié)，揭示了圖形放大或縮小的本質(zhì)。實(shí)現(xiàn)了目?jī)蓚€(gè)的：1、學(xué)生能在網(wǎng)格中畫(huà)出放大和縮小后的圖形；2、通過(guò)思考“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，進(jìn)一步鞏固圖形放大與縮小的特征。在此基礎(chǔ)上我增加了引導(dǎo)學(xué)生了解、感知三個(gè)圖形兩兩之間的關(guān)系，也就是感知圖形的放大