小學數(shù)學六年級下冊一 圓柱與圓錐《圓柱的體積》教學設計

1、 圓柱的體積教學設計 【教學目標】：1、探索圓柱體積的計算方法，利用轉(zhuǎn)化思想，體驗數(shù)學研究的方法。2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅?！窘虒W重點】：掌握和運用圓柱體積的計算公式?！窘虒W難點】：圓柱體積公式的推導過程?！窘虒W方法】：直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。【教學過程】： 【活動一】：情景導入，復習舊知。1、什么是圓柱的體積？出示裝有一半水的容器，然后拿出一個圓柱形的物體準備投入到水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由

2、這個現(xiàn)象你想到了些什么？提問：能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。）2、導入新課。這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”【活動二】：探索新知1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學生先試著說說） （1）比較等底不等高的兩個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時，高越大圓柱的體積也就越大。）（2）比較等高不等底的兩個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時，底面積越大圓柱的體積也就越大）（3）出示兩個高和底的大小都不等的圓柱讓學生判斷哪個體積大?？偨Y(jié)以上兩點：圓柱體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。（4）提問：“要比較兩個圓柱的體積，

3、你有什么好的辦法？”（啟發(fā)學生可以將兩個圓柱分別放入水中，比較哪個水面升得高。）2、大膽猜想，感知體積公式。這個方法不是對所有的物體都適合，那么是不是也可以用測量、計算的方法來求得呢？（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？（3）學生小組討論交流。（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導公式。（1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的，再分手上的這個十六

4、等分的。 （2）學生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）（3）師生共同完成推導過程。長方體的體積底面積高圓柱的體積底面積高v = s h圓柱的體積計算公式就是：v=sh（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=r2h（5）教材第9頁“練一練”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）4、教學試例。（1）出示教材8頁的情景圖。讀題，說說從題中獲得的信息。（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體

5、的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。（3）學生獨立解決問題。（4）組織交流反饋。交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積?！眷柟踢\用】1、完成教材第9頁“練一練”第3題。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。2、完成教材第10頁“練一練”第4題。（1）嘗試完成。（2）說說解題思路。3、完成教材第10頁“練一練”練第5題。（1）嘗試完成。（2）說說解題思路?！菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底