山東省菏澤市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

1、山東省菏澤021屆三第一次擬考試數(shù)試卷 一選題若 的部是（ ）A-1 B1 Ci D -i設(shè)集合 A ）AB C D 命題“ x ”的否定是（ ）A , xB , C , D , 年 我國(guó)抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段勝利，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連 續(xù) 11 天工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）A這 復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加B這 天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)的極差大于復(fù)工指數(shù)的極差 C 至第 天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過(guò) D 9 天第 11 天工指數(shù)的增量大于復(fù)產(chǎn)指數(shù)的增量函數(shù)y x sin 的圖象大致為 （ ） B.C. 菏澤萬(wàn)商場(chǎng)在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿(mǎn) 元?jiǎng)t可以從“?！弊?/p>

2、、春聯(lián) 和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有 4 名顧都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有 領(lǐng) 取的禮品種類(lèi)相同的概率是（ ）A59BC89D在地球轉(zhuǎn)過(guò)程中，太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度隨時(shí)間周而復(fù)始不斷變化，太陽(yáng)直射點(diǎn)回歸運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周 期就是一個(gè)回歸年某科研小組以某年春(太陽(yáng)直射赤道且隨后陽(yáng)直射點(diǎn)逐漸北移的時(shí))為初 始時(shí)間，統(tǒng)計(jì)了連續(xù) 天太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度(太陽(yáng)直射北半球時(shí)取正值，射南半球時(shí)取負(fù) 值)設(shè)第 天太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度值為 ，該科研小組通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析，得到 y 與 x 近 滿(mǎn)足 23.439 1sin 0.017 202 79 x 每 400 年，要使這 與 400 個(gè)歸年所含的天數(shù) 最為接

3、近，應(yīng)設(shè)定閏年的個(gè)數(shù)精確到 （ ）參考數(shù)據(jù)A 182.621 1B96 D98在等比列 ln ，（ ） A B a a C a D a 二填題 ， 的系數(shù)_10.設(shè) b 為單位向量，且 a ，則 2 _11.在拋物線 y x 上取一點(diǎn) (不為原點(diǎn))， 為物的焦點(diǎn)，連接 AF 并長(zhǎng)交拋物線于另一 點(diǎn) B過(guò) A，B 別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為 C，D 線段 的點(diǎn)為 ，則 面的最 小值為_(kāi).12.已知 f 上偶函數(shù)，且 f f _ f_i 三解題13.在 中角 A， 所的分別為 a, b ，已知 ，積 件中選擇其中一個(gè)作為已知，求三角形的周長(zhǎng)a 8sin A再?gòu)囊韵聝蓚€(gè)條 ； 14.已知等比數(shù)列 項(xiàng)

4、為 ， a 2 S 2 ，列 b ，其中 n N (1)分別求數(shù)列 (2)在 與 之間插入 n 個(gè)，使這 2 個(gè)組成一個(gè)公差為 c 的差數(shù)列，求數(shù)列 的前行項(xiàng)和 15.如圖，三棱錐 中側(cè)棱 底面 ， 點(diǎn)在以 直徑的圓上85%x 85%x (1)若 ， PC 的點(diǎn)，證明： ； (2)若 PA BC 求二面角 的小16.共享單車(chē)進(jìn)駐城綠色出行引領(lǐng)時(shí)某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示 年該市共享單車(chē)用戶(hù)年齡等級(jí)分布如圖 示一周內(nèi)市民使用單車(chē)的頻率分布扇形圖如圖 2 所示 若將共享單車(chē)用戶(hù)按照年齡分為“年輕人 -39 和“非年輕人(19 歲以下或者 40 歲及以上)兩類(lèi),將一周內(nèi)使用的次數(shù)為 6 次 以上的稱(chēng)為“經(jīng)常

5、使用單車(chē)用戶(hù)”,用次數(shù)為 或不足 5 次稱(chēng)為“不常使用單車(chē)用戶(hù).已知在“經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù)”中有56是“年輕人”.(1)現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用享單車(chē)與年齡關(guān)系”的調(diào)采用隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為 的本請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù),補(bǔ)全下列 列表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢,斷是否有 的握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車(chē)與年 齡有關(guān)？使用共享單車(chē)情況與年齡列聯(lián)表年輕人 非輕人 合計(jì)經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù) 不常使用單車(chē)用戶(hù) 合計(jì) (2)將(中頻率視為概若從該市市民中隨機(jī)任取 3 人,設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車(chē)的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量求的分布列與期望.(參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)界值)P 20其中 ( ) ( )(b ) n a 1

6、7.已知橢圓 : 的左右焦點(diǎn)分別為 F F ， A 3, 在圓上；直線 交 a y 軸點(diǎn) B，且 ，中 為標(biāo)原點(diǎn)(1)求橢圓 的程；(2)直線 lx 斜率存在，與橢圓 交于 D，E 兩，且與橢圓 C : a b 有公共點(diǎn)，求 面的最大值18.已知函數(shù) (1)若 求 的取值范圍；(2)若 g 的值范圍參答答案：B解析： i)(1 2i(1 z 選 答案：A解析： , A B 選 答案：解析：答案：解析：答案：B解析：答案：B解析： 349選 B.答案：解析： 答案：B 400( 365) 96.88 選 C.解析：當(dāng) q 時(shí)， a ，不滿(mǎn)足題意；當(dāng) q ，等式左邊 0, ，以等式右邊 ln ，所

7、以 ， B. 答案：解析：10.答案： 7解析：11.答案： 4 2x my 4 2x my 解析：取 AB 的中點(diǎn)為 S 1 y | | y 4 4 4 y y 2 y 1 4 2 y 2 y ，其中 my 4 y ， 故 時(shí)積最小為 12.答案：解析：13.答案：（）由正弦定理知， 1 a 2ab sin C ab ，理 sin A A由正弦定理得 4sin sin C A,4sin B sin C ， B ，若選擇條件（1）由 B ； sin ， sin ， 6 又因?yàn)?A , 為角形的內(nèi)角 6， 2 a b ，由正弦定理得 3 sin ，代入 b ，解得 3 ，以三角形的周長(zhǎng)為 3 （

8、2由 B 得 sin sin C ，1 1又 sin sin sin ，4 2又因?yàn)?A B 為角的內(nèi)角 6， a c ，由正弦定理得 sin A sin sin C，代入 b ，解得 3 ，以三角形的周長(zhǎng)為 3 解析：14.答案：（）設(shè)等比數(shù)列 公比為 由已知 a 2 可得 a S 2( ， 相可 2 ，即 a ，整理得 a ，可知 ， 已知 a S 2 ，令 n ，得 2 ， a 解得 a ， 故等比數(shù)列 通項(xiàng)公式為 n 由 2,( n nb ，么 3 b 4 , , 1 b , ， n b 4 5以上 個(gè)子乘，可得 2 3 n 1) ， n 2 ( 1)(n 2) ， b 滿(mǎn)足上式，所以

9、 b 的通項(xiàng)公式 ( n（2若在 與 a 之間插入 n 數(shù)，使這 個(gè)組成一個(gè)公差為 c 的差出列，則a a c ， 即為 n ，理得， c ，所以 b c T c c c c c n 3T ，兩式相減得： n n ，所以 1)3解析：15.答案：（）易知當(dāng) PA E 為 中點(diǎn)時(shí)， ；由 C 點(diǎn)在以 AB 為徑的圓上， 可得 AC BC ，外 PA 底面 且 BC ABC ， PA ，而 PA 面 PAC, PAC PA AC ，知 BC 面 PAC ，因?yàn)?面 PAC 所以 BC AE ，又 PC BC PBC ，且 PC BC ，知 ， PB 平面 PBC ， PB .（2如圖，過(guò)點(diǎn) 作 E

10、F PB 交 PB 于點(diǎn) F，由 AE PB, EF PB 可 AFE 為二面角 C BP 的面 角，若設(shè) PA ，可得 6 2 6 a, AE a EF a ，3 6AF EF AE 由余弦定理知 AFE ， AF 則二面角 BP 的大小為 60.解析：16.答案：(1)補(bǔ)全的列聯(lián)表如下：經(jīng)常使用共享單車(chē) 不常使用共享單車(chē) 合計(jì)年輕人非年輕人合計(jì)于是 b 20, c 60, d 20K200 60 120 40 2.072即有 的把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡有.(2)由(的列聯(lián)表可知，經(jīng)常使用共享單車(chē)的“非年輕人”占樣本總數(shù)的頻率為20200 10%，即在抽取的用戶(hù)中出現(xiàn)經(jīng)常使用單車(chē)的

11、“非年輕人”的概率為 ， (3,0.1), X 0,1,2,3,P X 0) 0.1) ( ( 0.027, P( 的分布列為的數(shù)學(xué)期望E 解析： 1 1 1 42 1 1 1 42 17.答案：（）由 AF 可 F ( 3, ，即 3 ，另外 A 在圓上，此 ， 2 a 即3 a ，得 ， a（舍）， 2故橢圓 C 的方程 2 （2設(shè)直線 l 的程為 ，點(diǎn)直線 l 的離為 | ， 聯(lián)立方程組 ，并化簡(jiǎn)得 kx ，設(shè) D y km 4 1 k k 2，DE 1 k k 1 ( km ，故 DDE 1 m 2( km) 1 2) 2 4 k k m 1 k 1 4k ，而由 ，得 m y kx

12、m ，則 (8)2 220, ? ， k 21 m故當(dāng) 0 時(shí)則2 4k面積最大為 21 1 ，故 ，即直線與橢圓 C : 切 2 1 2 b （2當(dāng)m2 時(shí)易知 1 212時(shí)， DOE 面最大為 1綜上可得 2 0 11, 12 解析：18.答案：（）由 f ( ) ln x kx 有唯一零點(diǎn)可得，方程 ln kx 有一實(shí)根，ln ln x即得 ，令 h( x) ，則 h ) ， h x 得 ， x由 ( x 得 ( x) (0, ) 上調(diào)增，在 e, 單遞減， ( x) (e) 1e，又 (1) ，以 x 時(shí) ( ) ， x 時(shí) ( x) 綜上可得 k 或 ln x ，（2x (ln ) 1 恒立，且 ，k