2022-2023學年福建省莆田市秀嶼區(qū)莆田第二十五中學七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤

2、中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A甲B乙C丙D都一樣2已知數(shù)a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：；，其中正確的有（ ）個A1B2C3D43將算式1（+2）（3）+（4）寫成和式是（ ）A12+34B123+4C1234D12+344張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（ab）根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為( )A賺了（25a+25b）元B虧了（20a+30b）元C賺了（5a-5b）元D虧了（5a-5b）元5某校學生乘船游覽青云湖時，若

3、每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（ ）A5；B8；C12；D146如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（ ）A點MB點NC點PD點Q7已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（ ）ABCD8如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（ ） ABCD9下圖是2019年1月份的月歷表用方框任意框住表中的9個數(shù)，這9個數(shù)的和可能是（ ）A72B117C162D21610下列計算正確的是（）A3a+a3a2 B4x2y2yx22x2yC4y3

4、y1 D3a+2b5ab二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角的補角比這個角的余角的2倍大18，則這個角的度數(shù)為_12由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_13若代數(shù)式x1和3x+7互為相反數(shù)，則x_14圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示則被移動石頭的重量是_克.15某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結(jié)果每個蛋糕仍可獲利36元若設這種蛋糕每個的

5、標價為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為_16如圖，農(nóng)民為了節(jié)省灌潑費用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數(shù)字依據(jù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）例如：若點表示的數(shù)是6，點表示的數(shù)是9，則線段（理解應用）（1）已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是2020，點表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應用）如圖，數(shù)軸上有三個點，點表

6、示的數(shù)是2，點表示的數(shù)是3，點表示的數(shù)是（2）當，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側(cè)是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數(shù)：若不存在，請說明理由18（8分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？ （3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議19（8分）已知A2x2+3xy2x

7、1，Bx2xy+1（1）求3A6B的值；（2）若3A6B的值與x的值無關，求y的值20（8分）先化簡，再求值：，其中，其中21（8分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為和，且（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值22（10分）我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關

8、于的一元一次方程是差解方程，求的值23（10分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?24（12分）計算題（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，

9、根據(jù)百分數(shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤【詳解】解：甲樓盤售樓處：1（115%）（115%）185%85%0.7225乙樓盤售樓處：1（130%）170%0.7，丙樓盤售樓處：10.9（120%）180%90%0.72，因為0.70.720.7225，所以應選擇的樓盤是乙故選B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢2、C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；根據(jù)化

10、簡絕對值，求和即可得；先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；先根據(jù)可得，再化簡絕對值即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，錯誤；由數(shù)軸的定義得：，錯誤；由數(shù)軸的定義得：，則，正確；由數(shù)軸的定義得：，正確；由數(shù)軸的定義得：，正確；綜上，正確的有3個，故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡絕對值、有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可【詳解】解：原式12+34故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數(shù)和4、C【分析】用（售價-甲的進價）

11、甲的件數(shù)+（售價-乙的進價）乙的件數(shù)列出關系式，去括號合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元故選C【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵5、C【解析】試題分析：設這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C6、C【解析】試題分析：點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在O點，絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C考點：有理數(shù)大小比較7、B【分析】

12、根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果【詳解】由數(shù)軸可知b1，1a2，且|a|b|，ab0，a-10，b+20則|ab|a1|b2|ab（a1）（b2）aba1b22b1故選：B【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵8、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.9、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用33的方格框出9個數(shù)，這9個數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個規(guī)律就可以先算出9個數(shù)最中間的那一個，從而準確解答.【詳解】解：A選項：729=8最中間的是數(shù)是

13、8，以8為中心框不出9個數(shù)；B選項：1179=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個數(shù)；C選項：1629=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個數(shù)；D選項：2169=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個數(shù).故選：C.【點睛】本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關鍵.10、B【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得【詳解】A3a+a4a，此選項錯誤；B4x2y2yx22x2y，此選項正確；C4y3yy，此選項錯誤；D3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤故選B【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到

14、的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18【分析】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】解：設這個角的度數(shù)為x，由題意得，180 x=2（90 x）+18，解得：x=18，故答案為：18【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角12、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1【點睛

15、】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵13、【解析】由題意得：x1+3x+7=0，解得：x=.故答案為.點睛：本題關鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.14、1【解析】試題解析：設左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=115、80%x1001【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據(jù)按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程【詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得： 80%x1001，故答案為：80%x100

16、1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般16、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”即可【詳解】解：這樣做的數(shù)字依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，解題的關鍵是讀懂題意，熟知兩點之間，線段最短三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4040；（2）0.5，7或8；（3）-1【分析】（1）根據(jù)題意，用點表示的數(shù)減去點表示的數(shù)加以計算即可；（2）根據(jù)題意分點是線段的中點、點是線段的中點、點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設點表示的數(shù)是，然后分別表示

17、出AQ與BQ，根據(jù)“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【詳解】（1）;（2）當點是線段的中點時，則所以解得：；當點是線段的中點時，則所以解得：；當點是線段的中點時，則所以解得：；綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設點表示的數(shù)是，則：QA=，QB=，解得：在點左側(cè)存在一點，使點到點，的距離和為11且點表示的數(shù)是1.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關概念是解題關鍵.18、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）

18、由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：， 第二版所占比例為： ，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比（3）如：建議改進第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的

19、百分比大小19、（1）3A6B15xy6x9；（2）y【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算即可得答案；（2）由3A6B的值與x的值無關可得含x的項的系數(shù)為0，即可得答案【詳解】（1）3A6B3（2x2+3xy2x1）6（x2xy+1）6x2+9xy6x36x2+6xy615xy6x9；（2）3A6B的值與x的值無關，15xy6x9的值與x無關，15xy6x9=（15y-6）x-9，15y-6=0，y【點睛】本題考查整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵20、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；

20、（2）原式，當，原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則21、 (1) ；(2)點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為；(3)當t=3秒或秒時線段【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t ，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：，且， ，a+6=0，b-8=0，a=-6，b=8，OA=6，OB=8，AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為，設點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為點在線段上，且，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為： 運動前兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4,11，則運動 秒后兩點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-4+6t,11+5t ,線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得： ；線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5