2022-2023學年北京市景山學校數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一根電線長120米，截去后，還剩（ ）A米B40米C60米D80米2若代數(shù)式2x24x5的值為7，則x2+2x的值為（）A6B6C1D13已知方程是關于的

2、一元一次方程，則的值（ ）AB或CD或4點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）AAM=BMBAB=2AMCBM=ABDAM+BM=AB5點 A、B、C 在同一條數(shù)軸上，其中點 A、B 表示的數(shù)分別為3、1，若 BC2，則 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 66一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為( )ABCD72019的絕對值是（）A2019B2019CD8如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（

3、 ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西409巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道請用科學記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結果精確到千位）（）A13.8103B1.4103C1.3104D1.410410一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）A正數(shù)B負數(shù)C0D非負數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在數(shù)軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_12若方程組的解滿足方程,則a的值為_.13已知ab3，那么2a2b+6_14一個商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_元15如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接

4、，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是_16若線段，點是線段的三等分點，是線段的中點，則線段的長是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我們定義一種新的運算“”，并且規(guī)定：aba22b例如：2322232，2（a）222（a）4+2a請完成以下問題：（1）求（3）2的值；（2）若3（x）2x，求x的值18（8分）出租車司機小張某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午行車里程如下（單位：千米）11，-2，15，-12，10，-11，5，-15，18，-16（1）當最后一名乘客送到目的地時，距出車地點

5、的距離為多少千米？（2）若每千米的營運額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？19（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？20（8分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？21（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時

6、后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機（1）在這個問題中，1小時20分 小時；（2）相向而行時，汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程160千米；同向而行時，汽車行駛 小時的路程拖拉機行駛 小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？22（10分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求一次函數(shù)的關系式和的面積23（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標準見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯120（含）立方米3.51.5

7、5第二階梯120180（含）立方米5.251.56.75第三階梯180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應繳納水費：120 x5+（124120）x6.75627（元）（1）小華家2017年共用水150立方米，則應繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m200），請用含m的代數(shù)式表示應繳納的水費（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？24（12分）如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD（1）圖中與AOF互余的角是_，

8、與COE互補的角是_；（把符合條件的角都寫出來）（2）如果AOC=EOF，求EOF的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D【點睛】本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵2、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故選B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關鍵，用了整體代

9、入思想3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結論【詳解】解：方程是關于的一元一次方程，解得a=-2故選C【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵4、D【分析】根據(jù)線段中點的定義進行判斷【詳解】A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；C、由BM=AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結論不正確；因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，故選D【點睛】本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點

10、，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點5、D【解析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=1第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=12=2故選D6、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總人數(shù)328人【詳解】解：設還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關系列方程得：44x+64=328，故選C7、A

11、【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】1的絕對值是：1故選：A【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西9、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位【詳解】解：13800142故選：D【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法及近似

12、數(shù)的定義10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負數(shù)因此，負數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個數(shù)是負數(shù)故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可【詳解】分為兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，數(shù)為341；當點在表示3的點的右邊時，數(shù)為341；故答案為1或1【點睛】

13、本題考查了數(shù)軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)12、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值【詳解】解：解得把代入得：故答案為5.13、1【分析】把所求的式子用已知的式子ab表示出來，代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解：ab3，2a2b+62（ab）+623+61故答案為：1【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關鍵.14、1【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，一天虧損1元記作1元，故答案為：1【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，理解正負數(shù)是表示相反意義的量是解答的關鍵15、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，NEM= +

14、=故答案為：【點睛】該題主要考查了與角平分線有關的計算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關鍵16、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點，可得AM的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案【詳解】線段AB=6cm，若M是AB的三等分點， AM=2，或AM=1當AM=2cm時，由N是AM的中點，得 ；當AM=1cm時，由N是AM的中點，得；故答案為：1cm或2cm【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了三等分點的性質(zhì)：M距A點近的三等分點，M距A點遠的三等分點，以防漏掉三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）x【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計算即可；（2）根據(jù)新定義的

15、公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（3）2（3）222=945；（2）3（x）2x322（x）= 222 x9+2x42x，移項合并得：4x5，解得：x【點睛】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.18、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點的距離；（2）將行車里程的絕對值加起來，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程絕對值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的營業(yè)額送去成本即可求得盈利.【詳解】（1）（+11）+（-2）+

16、（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出車地點的距離為3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7115=805（元），答：這天下午的營業(yè)額為805元；（3）1.5115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：這天下午他盈利632.5元.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算在實際中的應用，解答此類題目時要注意總路程為所走路程的絕對值的和19、賣這兩件衣服總

17、的是虧損，虧損了10元錢【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120 x20%x，120y20%y，解得：x100，y150，120+120 xy10（元）答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出關系式.20、7.5天【分析】設總工程量為a，先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根據(jù)“若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可【詳解】設總工程量為則甲隊每天可完成的工作量為，乙

18、隊每天可完成的工作量為設共需要天，則乙隊單獨完成剩余工作量的時間為天由題意得：整理得解得答：共需要天【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵21、（1）；（2）， ；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時，據(jù)此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據(jù)（2）中的等量關系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程【詳解】（

19、1）20分=小時，1小時20分=小時故答案為：（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：， （3） 解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關系是解題的關鍵22、與的函數(shù)關系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點A，得到點A的坐標，把A、B點的坐標代入中，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積

20、即可【詳解】直線與y軸的交點是A，令，則，點的坐標為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，解得：，一次函數(shù)的解析式為；【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式的運用，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關鍵23、（1）小華家2017年應繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年應繳納的水費是（12m1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計算方法列式計算可得；（2）由題意利用總價單價數(shù)量，結合階梯水價，即可得出結論；（3）根據(jù)題意設2017年用水x立方米，則2018年用水（360 x）立方米，再根據(jù)兩