2022-2023學(xué)年廣東省珠海市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，42下列等式變形，正確的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|3如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致

2、，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）A右轉(zhuǎn)B左轉(zhuǎn)C右轉(zhuǎn)D左轉(zhuǎn)4某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個(gè)或螺栓1200個(gè)，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD5若與互為相反數(shù)，則的值等于( )ABCD6單項(xiàng)式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )A，6B，3C，5D，57為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（ ）A此次調(diào)查是普查B隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C全校的1800名學(xué)生是總體D全校的每一名學(xué)生是個(gè)體8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位

3、置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|9下列說(shuō)法正確的是()A多項(xiàng)式的次數(shù)是5B單項(xiàng)式的次數(shù)是3C單項(xiàng)式的系數(shù)是0D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式10元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18

4、分)11如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，BD=8，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)12日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）x6060 x80 x80“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是_歲13九章算術(shù)中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)買雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)，問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？”設(shè)有個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程_14某企業(yè)2018年9月

5、份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是_萬(wàn)元(用含x的代數(shù)式表示)15已知線段AB7cm，在直線AB上畫(huà)線段BC2cm，那么線段AC的長(zhǎng)是_ cm或_ cm16若線段AB=10cm,在直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是線段AC的中點(diǎn),則AM=_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾

6、后建筑工地共需支付租金3950元?jiǎng)t甲、乙車每天的租金分別為多少元？18（8分）化簡(jiǎn)，再求值：4x2y6xy2（4xy2x2y）+1，其中x2，y119（8分）數(shù)學(xué)沖浪，你能行！已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）a的值為，b的值為，c的值為（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求：運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等？20（8分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN21（8分）閱讀

7、材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得所以原方程的解是或（1）請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論（2）仿照上面的例題，解方程：（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是 22（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為 ； （2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，那么，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為 ； （3）如果原

8、正方形紙片的邊長(zhǎng)為，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成 的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為 時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方 形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836023（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60，SOB與NOC互余，OA平分BON（1）射線OC的方向是 （2）求AOC的度數(shù)24（12分）如圖，直線ACDE，點(diǎn)B在直線DE上，且ABBC，1=55，求2的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)

9、個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12，1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時(shí)，兩邊都除以a2，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、a0時(shí)，兩邊都除以a，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、b0時(shí)，兩邊都除以b，無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛

10、】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式3、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20+60=80，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍

11、,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個(gè),則每天能生產(chǎn)1200 x個(gè)分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個(gè),則每天能生產(chǎn)2000(22x)個(gè)數(shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為: 故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系5、B【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點(diǎn)睛：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.6、D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y3的系數(shù)是，次數(shù)是2+3=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)

12、式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意是常數(shù)而不是字母.7、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)， 隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)圖形可知，且，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)對(duì)照判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正確；a+b0，答案B正確；|b|a|，答案C正確；而ab|a|

13、+|b|，所以答案D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的有理數(shù)及絕對(duì)值的大小比較，把握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答【詳解】解：A、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，正確；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)10、A【解析】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間

14、的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為45，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先證明ADCBDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FDCD，ADBD，根據(jù)BD8，即可算出AF的長(zhǎng)【詳解】解：AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，ADCFDB90，AEB=901390，2490，34，12，在ADC和BDF中 ADCBDF（AAS），F(xiàn)DC

15、D，ADBD，CD3，BD8，F(xiàn)D3，AD8， AFAD-DF=831，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS12、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60 x80之間，所以將y的值代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，“老人系數(shù)”為0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲故答案為：7213、【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)等量關(guān)系9買雞人數(shù)-11=6買雞人數(shù)+1列方程即可【詳解】解：

16、設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，故答案為：9x-11=6x+1【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵14、 (110%)(1+10%)x【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系 10月份比9月份減少了10%則10月份為(110%)x萬(wàn)元11月份比10月份增加了10%則11月份的產(chǎn)值為(110%)(1+10%)x萬(wàn)元【詳解】某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(110%)x萬(wàn)元，又11月份比10月份增加了10%，該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(110%)(1+10%)x萬(wàn)元故答案為：(110%)(

17、1+10%)x【點(diǎn)睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問(wèn)題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵15、9 1 【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：ACAB+BC7+29（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：ACABBC721（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm故答案為：9，1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵16、3或7【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出

18、的圖形解題同時(shí)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB中間時(shí)，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm故答案為3或7cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車效率為每天運(yùn)送，乙車效率為每天運(yùn)送，據(jù)此設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運(yùn)完垃圾，然后進(jìn)一步列出方程求解即可；（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運(yùn)完垃圾，根據(jù)

19、題意，得解得：，答：甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，根據(jù)題意，得解得：（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解題關(guān)鍵.18、，1【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可【詳解】原式4x2y6xy+8xy42x2y+12x2y+2xy3，當(dāng) x2，y1時(shí)， 原式8431【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)其中去括號(hào)法則為：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)

20、，此外注意括號(hào)外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號(hào)里再計(jì)算合并同類項(xiàng)法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變解答此類題時(shí)注意把原式化到最簡(jiǎn)后再代值19、（1）-1；5；-2；（2）4秒；秒或秒【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）求出A、B間的距離，然后根據(jù)追及問(wèn)題列式計(jì)算求解；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）a是最大的負(fù)整數(shù)，a=-1，b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，b=3+2=5，c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，c=-2，如圖所示：故答案是：-1；5；-2；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)

21、軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，AB=5-（-1）=6，兩點(diǎn)速度差為：2-=，6=4，答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是5-，PC= ，QC= 點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等，=，或， 或運(yùn)動(dòng)秒或秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析.【分析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【點(diǎn)睛】本題考查平行線的

22、判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題21、（1）a，-a；（2）x=或x=，見(jiàn)解析；（3）m1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)填空即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分3x+10和3x+10兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當(dāng)3x+10時(shí)，方程可化為3x+1=5，解得：x=當(dāng)3x+10時(shí)，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）方程有解m1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的定義，解答此類問(wèn)題時(shí)要用分類討論的思想22、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答；（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；（2）這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a