2022年江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若140，則1的補(bǔ)角為（）A50B60C140D16022019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)的北偏東7

2、0方向，同時(shí)觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20方向，那么的大小是（ ）A90B130C120D1253在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ）A中央電視臺(tái)開(kāi)學(xué)第一課的收視率B某城市6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物次數(shù)C了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況D即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量4如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D線段是直線的一部分5我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如

3、果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（ ）ABCD6下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=07若,則的取值范圍是（）ABCD8如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD9在 3.14、 、 0、1.6這 5個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)10的相反數(shù)是（ ）AB2020CD11已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或1212在海上有兩艘軍艦A和B，測(cè)得A在B的北偏西60方向上，則由A測(cè)得B的方向是( )A南偏東30B南偏東60C北偏西

4、30D北偏西60二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一家商店某種褲子按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_14如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺，則與AOD始終相等的角是_15甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_公司16單項(xiàng)式的系數(shù)是_17在一條直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是_cm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)

5、明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，OC是內(nèi)一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當(dāng)時(shí)，OC一定平分你覺(jué)得小明的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，判斷當(dāng)和滿足什么條件時(shí)OC一定平分并說(shuō)明理由.19（5分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)（1）當(dāng)線段在、兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值（2）當(dāng)線段在射線上沿方向移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中.21（10分）有袋小麥，每

6、袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：袋號(hào)重量（）（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這袋小麥總計(jì)超過(guò)多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？22（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：23（12分）列一元一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買套隊(duì)服和（且為整數(shù)）個(gè)足球，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)套，則購(gòu)買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

7、（2）請(qǐng)用含的式子分別表示出甲商城所花的費(fèi)用_元；乙商城購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用_元（3）求出到甲、乙兩家購(gòu)買所需花的費(fèi)用相同時(shí)的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180，計(jì)算即可【詳解】1的補(bǔ)角180118040140，故選C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為1802、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出AOD，即可求出AOB【詳解】解：如下圖所示，分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：AOC=70，BOE=20，D

8、OE=COD=90AOD=CODAOC=20AOB=AODDOEBOE=130故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)普查的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】A：中央電視臺(tái)開(kāi)學(xué)第一課的收視率，應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式，故錯(cuò)誤；B：某城市6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物次數(shù)，人數(shù)比較多不宜普查，故錯(cuò)誤；C：了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，人數(shù)比較多不宜普查，故錯(cuò)誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，安全性問(wèn)題應(yīng)該每個(gè)都檢查，故正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌

9、墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)5、C【分析】由于1.52=1545，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可【詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm11.52=1516，x2由題意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)二

10、元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有兩個(gè)二元一次方程組成，只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組7、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解【詳解】當(dāng)時(shí)，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，則，故A不正確； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)從上面看

11、到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在 3.14、 、 0、1.6這 5個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)，共1個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)為無(wú)理數(shù).10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的相反數(shù)是：1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵11、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB10，BD4，得到BC=8,AC=

12、2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長(zhǎng)線上；由此畫圖得出答案即可【詳解】C是線段中點(diǎn)，BD4，BC2BD=8，AC=2如圖，E在線段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如圖，E在BA的延長(zhǎng)線上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的長(zhǎng)為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、B【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）度根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決【詳解】如圖：N1AN2B，2=60，1=2=60，由方向角的

13、概念可知由A測(cè)得B的方向是南偏東60故選：B【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50元【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價(jià)錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價(jià)錢是（1+50%）x80%，然后再減去成本價(jià)就等于10，所以（1+50%）x80%減x等于10元，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：這條褲子的成本是50元故答案為：50元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)

14、系14、COB【解析】試題分析：根據(jù)題意可得AOD+BOD=BOC+BOD=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得AOD=BOC考點(diǎn)：余角的性質(zhì)15、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，求出甲、乙各自的增長(zhǎng)量即可求出答案【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從20092013年甲公司增長(zhǎng)了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從20092013年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了400-100=300輛；甲公司銷售量增長(zhǎng)的較快故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來(lái)判斷，很易錯(cuò)選乙公司；但是兩幅圖

15、中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒(méi)法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).17、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)可得CD=4cm，從而可得DB的長(zhǎng).AB=5cm，BC=3cmAC=8cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)CD=4cmDB=1cm.考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比較線段的長(zhǎng)短點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)

16、明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）OC 是角平分線；（2）正確，理由見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)分別求出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案；(2)設(shè)，進(jìn)而得出 分別求出的度數(shù)，進(jìn)而得出猜想是否正確.【詳解】解：（1）平分,平分,是的平分線.（2）正確，理由如下設(shè)平分 平分是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查的是角度中的角平分線的問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出角度之間的關(guān)系即可.19、（1）b=3.5；（2）或5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據(jù)AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側(cè)或者左側(cè)，根據(jù)題意列方程求解【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據(jù)AC=OB，列式，解得；（2）當(dāng)B在O點(diǎn)右側(cè)

17、（或O點(diǎn)）時(shí)，解得 ，當(dāng)B在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)，解得 ，b的值為或【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中線段的數(shù)量關(guān)系列出方程求解，需要注意要考慮多種情況20、（1），【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，代入的值計(jì)算即可；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，代入的值計(jì)算即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)原式（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）超過(guò)；（2）元【分析】（1）“正”和“負(fù)”相對(duì)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說(shuō)明超過(guò)了，和為負(fù)說(shuō)明不足；（2）先求10袋大米的總重量，然后根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)求解【詳解】

18、解：（1）答：這袋小麥總計(jì)超過(guò)（2）答：袋小麥一共可以賣元【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用理解題意，正確列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】(1)有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號(hào)里的，在算乘法，最后進(jìn)行加減.(2)先每一項(xiàng)都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開(kāi)括號(hào)合并同類項(xiàng)，在開(kāi)括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)前面如果是減號(hào)，開(kāi)括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)需要變號(hào).【詳解】解：(1)原式(2) 檢驗(yàn)：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為1元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙兩家購(gòu)買所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值為3【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場(chǎng)的費(fèi)用=隊(duì)服的費(fèi)用+花錢足球的費(fèi)用；乙商場(chǎng)的費(fèi)用=隊(duì)服的費(fèi)用+足球費(fèi)用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場(chǎng)的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案