勾股定理知識點總結(jié)及練習

1、 勾股定理知識總結(jié) 一基礎(chǔ)知識點：1：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）要點詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，則，）（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個三角形是直角三角形。要點詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時

2、應注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；（2）驗證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若c2a2+b2，則ABC是以C為直角的直角三角形（若c2a2+b2，則ABC是以C為鈍角的鈍角三角形；若c2b=c），那么a2b2c2=211。其中正確的是（） A、B、C、D、13.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.14.如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距 （） A、25海里B

3、、30海里C、35海里D、40海里15. 已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（） A、40B、80C、40或360D、80或360AAAABABOA第20題圖 A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元北北南A東第14題圖15015020m30m第16題圖三解答題：18.(1)在數(shù)軸上作出表示 的 點.19有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺， 求竹竿高與門高。20一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（

4、2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？ 二次根式復習【知識回顧】1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）；（0）（0）0 （=0）；5.二次根式的運算：二次根式的加減運算： 先把二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可。二次根式的乘除運算： =（0,b0）； 【例題講解】例1 計算

5、：（1）； （2）； （3） （a+b0）分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。例2 計算： （a0，b0）分析：本例先利用二次根式的乘法法則計算，再利用積的算術(shù)平方根的意義進行化簡得出計算結(jié)果。例3 計算：（1） + + （2） + （3） + 【基礎(chǔ)訓練】1化簡：（1）_ _； （2）_ _； （3）_ _；（4）_ _； （5）。2.(08，安徽)化簡=_。4. 化簡：（3）(08，寧夏)= ； （4）（08，黃岡）5-2=_ _；6（08，廣州）的倒數(shù)是 。8.下列運算正確的是A、 B、 C、 D、9（08，中山）已知等邊三角形ABC的邊長為，則ABC的周長是10. 比較大?。?。11

6、（08，嘉興）使有意義的的取值范圍是 13. (08，黑龍江)HYPERLINK /函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2的是A、 EQ R(,2x) B、 EQ R(,x+2) C、 EQ R(,x2) D、 EQ R(, EQ F(1,x2) ) 15.（08，荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是A. B. C. D.19.(08，樂山)已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大連）若，則xy的值為A B C D21（08，遵義）若，則 22.計算：（1）（08，長春） （2）（08，長春） （3）（08，上海）23.先將化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值。24.（08，廣州）如圖，