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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(福建卷)數學試題(文史類)第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。復數等于( )A B C D已知集合,下列結論成立的是( )A B C D已知向量,則的充要條件是( )A B C D一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個幾何體不可以是( )A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱 5.已知雙曲線的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于( )A
2、B C D6.閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出值等于( )A BC0 D 7.直線與圓相交于兩點,則弦的長度等于( )A B C D18.函數的圖像的一條對稱軸是( )A BC D9.設,則值為( )A1 B0 C D10.若直線上存在點滿足約束條件,則實數的最大值為( )A B1 C D211.數列的通項公式,其前項和為,則等于( )A1006 B2012 C503 D012.已知,且,現給出如下結論:;。其中正確結論的序號是( )A B C D第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在答題卡的相應位置。13.在中,已知,則_。14.一
3、支田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,那么應抽取女運動員人數是_。15.已知關于的不等式在R上恒成立,則實數的取值范圍是_。16.某地規(guī)劃道路建設,考慮道路鋪設方案,方案設計圖中,求表示城市,兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路,連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用,要求從任一城市都能到達其余各城市,并且鋪設道路的總費用最小。例如:在三個城市道路設計中,若城市間可鋪設道路的路線圖如圖1,則最優(yōu)設計方案如圖2,此時鋪設道路的最小總費用為10?,F給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖3,則鋪設道路的最小總費用為_。 三、解答題
4、:本大題共6小題,共74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分) 在等差數列和等比數列中,的前10項和。()求和;()現分別從和的前3項中各隨機抽取一項寫出相應的基本事件,并求這兩項的值相等的概率。18.(本小題滿分12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數據:(I)求回歸直線方程,其中(II)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(I)中的關系,且該產品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入成本)19.(本小題滿分12分)如圖,在長方體中,為棱上的一點。(I)求三棱錐的體積;(II)當取得最小值時,求證:平面。20.(本小題滿分12分)某同學在一次研究性學習中發(fā)現,以下五個式子的值都等于同一個常數。(1);(2);(3);(4);(5)。 (I)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數;(II)根據()的計算結果,將該同學的發(fā)現推廣為三角恒等式,并證明你的結論。21.(本小題滿分12分)如圖,等邊三角形的邊長為,且其三個頂點均在拋物線上。(I)求拋物線的方程;(II)設動直線與拋物線相切于點,與直線相交于點。
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