數(shù)學(xué)必修ⅰ北師大版22函數(shù)的奇偶性課件4

1、3.4函數(shù)的奇偶性3.4函數(shù)的奇偶性數(shù)學(xué)必修北師大版22函數(shù)的奇偶性課件43函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱這樣的函數(shù)我們稱之為偶函數(shù)函數(shù)的奇偶性3函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱這樣的函數(shù)我們稱之為偶函數(shù)函數(shù)的奇偶性4函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)(x)=x3的圖像yOx這樣的函數(shù)我們稱之為奇函數(shù)函數(shù)的奇偶性4函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)(x)=x3的圖像yOx這樣的函5（2）5（2）6偶函數(shù)定義： 如果對(duì)于函數(shù)(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有(-x)=(x)成立，則稱函數(shù)(x)為偶函數(shù).圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱奇函數(shù)定義： 如果對(duì)于函數(shù)(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有(-x)=(x)成立,則稱函數(shù)(x)為奇函數(shù).圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函

2、數(shù)的奇偶性6偶函數(shù)定義： 奇函數(shù)定義： 如果對(duì)于函數(shù)(x)定義域內(nèi)的7函數(shù)奇偶性的分類7函數(shù)奇偶性的分類8 (2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇偶性有四種可能： 是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)； 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)； 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).歸 納：8 (2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇偶性歸 納9例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)x3； (奇函數(shù)) (2) f (x)2x21； (偶函數(shù))(3) f (x)x+1； (非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2+x3； (非奇非偶函數(shù)) (5) f (x)x2，x1, 3；(非奇非偶函數(shù))(6) f (x)0; (既是奇函數(shù)又

3、是偶函數(shù))(7) f (x)-1. (既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù). 前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.9例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性； 既是奇函數(shù)又10 xyOxyO1-1-2例2 根據(jù)下列函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的奇偶性（1）（2）10 xyOxyO1-1-2例2 根據(jù)下列函數(shù)的圖像判斷函數(shù)11判斷函數(shù)奇偶性的方法：(1) 求出定義域，如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 計(jì)算(-x) ，然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性. (2) 如果定義域沒有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)肯定是 非奇非偶函數(shù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)奇偶性的必要條件： 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱11判斷函數(shù)奇偶性的方法：(1) 求

4、出定義域，如果定義域關(guān)于12 第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 第二步判斷f (x)f (x)還是判斷f (x)f (x).歸 納： (1)根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：12 第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)歸 納：13例4、判斷下列函數(shù)奇偶性.該函數(shù)是偶函數(shù)該函數(shù)是奇函數(shù)13例4、判斷下列函數(shù)奇偶性.該函數(shù)是偶函數(shù)該函數(shù)是奇函數(shù)14該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都是非奇非偶函數(shù)14該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)15函數(shù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)關(guān)系式圖象形狀K0K0時(shí)，圖象過_象限；y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：增大減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0164、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：一、三增大二、四17拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值a0a0a0時(shí)開口向上，當(dāng)a0a018六、歸納與小結(jié)偶函數(shù)函數(shù)奇偶性的四種可能 奇函數(shù)非奇非偶既奇又偶的定義域判斷函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則非奇非偶若f(-x)=f(x)則是偶函數(shù)若f(-x)=-f