三角形全等的判定-邊角邊教學(xué)課件

1、對(duì)三角形全等的判定邊角邊的說明1對(duì)三角形全等的判定邊角邊的說明1教材分析22教材內(nèi)容 本節(jié)課是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)第二課時(shí)-三角形全等的判定-邊角邊 3教材內(nèi)容 本節(jié)課是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)第二核心知識(shí)：兩個(gè)三角形全等的條件-邊角邊 課標(biāo)要求：探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件。 內(nèi)容解析4核心知識(shí)：內(nèi)容解析4 內(nèi)容地位： 這是判定兩個(gè)三角形全等的第二種方法。這種方法在生活中應(yīng)用比較廣泛，它的探索是在學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的條件：邊邊邊的基礎(chǔ)上進(jìn)行 的。在這節(jié)課中，通過畫圖得出方法為兩個(gè)三角形全等的判定提供了又一依據(jù)，有著承前啟后的重要作用。5 內(nèi)容地位：5 思想方法

2、： 學(xué)生初步體會(huì)類比方法的運(yùn)用，為探索兩個(gè)三角形全等的其它條件和 其它的幾何問題奠定了思想方法上的 基礎(chǔ) 6 思想方法：6學(xué)情分析77知識(shí)經(jīng)驗(yàn)： 學(xué)生在前一課時(shí)經(jīng)歷了探索兩個(gè)三角形全等的條件-邊邊邊的過程，具備了利用畫圖的方法構(gòu)造全等三角形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)研究幾何命題的過程有了初淺的認(rèn)識(shí)。但是可能有個(gè)別學(xué)生會(huì)完全照搬“邊邊邊”，而忽略兩種方法的區(qū)別。 8知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：8能力： 學(xué)生已經(jīng)初步具備了操作能力，觀察能力，抽象能力以及語言表述能力。 學(xué)生能夠通過觀察和思考得到不同程度的結(jié)論。 9能力：9教學(xué)目標(biāo)分析1010教學(xué)目標(biāo)：11教學(xué)目標(biāo)：11教學(xué)重點(diǎn)： “邊角邊”的條件 教學(xué)難點(diǎn)： 三角形全等的

3、條件的探究。12教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：12教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法：自主探究13教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法：自主探究13多媒體輔助教學(xué)：為學(xué)生的觀察提供了豐富的生活素材，彌補(bǔ)了語言表述單一的缺憾。實(shí)物演示的操作將幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化起來，學(xué)生理解更加形象，直觀。 14多媒體輔助教學(xué)：14 教學(xué)流程分析1515教學(xué)流程情境引入猜想命題驗(yàn)證命題歸納命題 產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣明確探究目標(biāo)經(jīng)歷試驗(yàn)探究過程得出命題學(xué)生學(xué)習(xí)過程應(yīng)用命題 應(yīng)用命題解決問題課堂小結(jié) 反思與交流經(jīng)驗(yàn)16教學(xué)流程情境引入猜想命題驗(yàn)證命題歸納命題 產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣明確探ADCB 在手工制作課上，王明制作了如圖所示的一個(gè)儀器,其中AB=AD ,BC

4、=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB、AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角的平分線。你能說明其中的道理嗎？DCBE環(huán)節(jié)一17ADCB 在手工制作課上，王明制作了如圖所示的一個(gè)BADCE環(huán)節(jié)一 有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA。連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離。為什么？設(shè)計(jì)意圖： 通過實(shí)際問題引入本課主題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)感受全等來源于實(shí)際生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際。18BADCE環(huán)節(jié)一 環(huán)節(jié)二1 從引例中你能得到哪些已知條件？ 2 引例中的條件與第一個(gè)問題

5、中的條件一樣嗎？ 3 猜想：滿足這種條件的兩個(gè)三角形能否全等？19環(huán)節(jié)二1 從引例中你能得到哪些已知條件？19 設(shè)計(jì)意圖： 通過教師提出問題串的形式，讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題的條件邊邊邊與邊角邊對(duì)比，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別，從而產(chǎn)生新的問題-當(dāng)兩個(gè)三角形滿足兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等時(shí)是否會(huì)全等。 充分問題思考，大膽交流觀點(diǎn)，讓學(xué)生明確了本節(jié)課的核心內(nèi)容，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考積極性，激起求知欲望。 20 設(shè)計(jì)意圖： 通過教師提出問題串的形式，讓學(xué)EMN已知ABC，畫DEF，使ED=BA , EF= BC,E=B(怎樣畫DEF？)ABCDF環(huán)節(jié)三21EMN已知ABC，ABCDF環(huán)節(jié)三21 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生動(dòng)手操作

6、具有“一般性”的試驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感受，同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流的意識(shí)，使學(xué)生可以非常直觀地獲得結(jié)論。22 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生動(dòng)手操作具有“一般性”的1、類比“邊邊邊”歸納三角形全等的條件邊角邊：SAS2、用數(shù)學(xué)語言表述環(huán)節(jié)四231、類比“邊邊邊”歸納三角形全等的條件邊角邊：SAS環(huán)節(jié)四2設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)生的語言表述不夠準(zhǔn)確，但充分暴露了對(duì)邊角邊命題的認(rèn)識(shí)和理解，又能夠?qū)W(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)類比思想方法得到滲透。 在符號(hào)翻譯的過程中，可以讓學(xué)生對(duì)命題的具體條件和結(jié)論有更進(jìn)一步的深化豐富。至此，學(xué)生能夠根據(jù)邊角邊定理判定兩個(gè)三角形全等。24設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)

7、生的語言表述不夠準(zhǔn)確，但充分暴1、分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2) 2、在ABC和 ABC，中 ， AB= AB， AC= AC，若要用SAS證明ABCABC，還須滿足_ACBACB環(huán)節(jié)五設(shè)計(jì)意圖：對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，鞏固命題的條件和結(jié)論。 251、分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(3、已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 求證： ABD CBD ABCD變式練習(xí)：（1）已知條件不改變, 求證：AD=CD，BD平分ADC（2）已知：AB=CB ， ABD= CBD 求證：AD=CD， BD 平分 ADC （3）已知:AD=CD

8、， ADB =CDB 求證：A=C263、已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD A4、 如圖，AB=AC， AD=AE ， 求證: (1) ABEACD (2) B=CABCDE設(shè)計(jì)意圖： 通過運(yùn)用邊角邊定理學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的證明問題，同時(shí)強(qiáng)調(diào)解題書寫的規(guī)范性。 在經(jīng)過舉一反三的變式練習(xí)之后，學(xué)生能夠積累一定的解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，如：利用全等得出線段或角相等。274、 如圖，AB=AC， AD=AE ，ABCDE設(shè)計(jì)意圖：BADCE 5、有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA。連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=

9、CB。連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離。為什么？6、你還能得出那些結(jié)論?為什么？設(shè)計(jì)意圖： 解決引例問題學(xué)以致用，使知識(shí)的學(xué)習(xí)形成一個(gè)閉合回路，并且讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又反作用于生活，同時(shí)一題多問，發(fā)散學(xué)生的思維。28BADCE 5、有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在為什么是夾角，不是夾角不行嗎？思考設(shè)計(jì)意圖：提出了學(xué)生存在的困惑，引出對(duì)邊邊角的探究。29為什么是夾角，不是夾角不行嗎？思考設(shè)計(jì)意圖：29ABCDEF4.5cm5cm30305cm4.5cm 7、再探究：兩個(gè)三角形，有兩條邊分別是5cm和4.5cm，其中長(zhǎng)度為4.5cm的邊所對(duì)的角都是30，這兩個(gè)三角形全等

10、嗎？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計(jì)意圖： 是學(xué)生體會(huì)的難點(diǎn)，也是本課的一個(gè)關(guān)鍵，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的升華。同時(shí)讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)思考，小組合作交流，共同探討，發(fā)現(xiàn)結(jié)論并展示結(jié)論，解釋心中的疑惑。 為了能夠更形象直觀的感受問題，我采用了實(shí)物演示教學(xué)，從而讓學(xué)生深刻的理解掌握兩邊必須和它們夾角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形才一定全等，不是夾角時(shí)，不一定全等。30ABCDEF4.5cm5cm30305cm4.5cm 71 本節(jié)課你有什么收獲和感悟？2 請(qǐng)構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)框架？環(huán)節(jié)六設(shè)計(jì)意圖： 通過構(gòu)建知識(shí)框架，梳理本課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容和方法，形成知識(shí)體系。同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法埋下伏筆。311 本節(jié)課你有什么收獲和感悟？環(huán)節(jié)六設(shè)計(jì)意圖：31尺規(guī)作圖兩邊及夾角畫三角形三角形全等的條件SAS判定三角形全等證明邊等、角等 SSS 生活中實(shí)際問題三邊畫三角形？知識(shí)結(jié)構(gòu)32尺規(guī)作圖兩邊及夾角畫三角形三角形全等的條件SAS判定三角形全1、必做： 教科書第104頁，習(xí)題13.2第3、4題。2、思考題： 從自己的身邊生活中尋找素材