2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、2023年廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試

2、結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1不等式組的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx32在實數(shù)0，4中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD43賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利潤為10890元？設(shè)房價比定價180元增加x元，則有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）5020108904山西有著悠久的歷史

3、，遠(yuǎn)在100 多萬年前就有古人類生息在這塊土地上春秋時期，山西大部分為晉國領(lǐng)地，故山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個以“晉”字為原型的Logo 圖案中，是軸對稱圖形的共有（）ABCD5把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)y=xA512 B49 C176如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD7如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得

4、到對應(yīng)的COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D38今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量， 對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是10C中位數(shù)是17D方差是 9如圖，在ABCD中，AB1，AC4，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC的中點，連接AE交BD于點F若ACAB，則FD的長為（）A2B3C4D610把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2

5、，b=3Da=2，b=-3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_12分解因式：x3-9x13如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若D為OB的中點，ADO的面積為3，則k的值為_14如圖，在44的方格紙中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形O、A、B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB周長等于_（結(jié)果保留根號及）15一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔

6、B在它的南偏東15方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是_km.16已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點D在半徑OB的延長線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡分式： （-），再從-3、-3、2、-2中選一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值18（8分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個書店購書（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率19（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其

7、結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m= ；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動20（8分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長21（8分）某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖

8、中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計每周使用手機(jī)時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).22（10分）我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_.(2)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人.(3)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生A、B、C

9、和2個男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.23（12分） “校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)24目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”

10、給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息求出m= ，n= ；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答

11、案解析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集【題目詳解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式組的解集是x1故選B【答案點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法2、D【答案解析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解【題目詳解】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，只需比較-和-1的大小，|-|-1|，最小的數(shù)是-1故選D【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小3、C【答案解析】設(shè)房價比定價180元増加x元,根據(jù)利潤=房

12、價的凈利潤入住的房同數(shù)可得.【題目詳解】解：設(shè)房價比定價180元增加x元，根據(jù)題意，得（180+x20）（50）1故選：C【答案點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用問題，主要在于找到等量關(guān)系求解.4、D【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確故選D【答案點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【答案解析】分析：本題可先列出出現(xiàn)的點數(shù)的情況，因為二次圖象開口向上，要使圖象與x軸有兩個不同的交點，則最低點要小

13、于0，即4n-m20，再把m、n的值一一代入檢驗，看是否滿足最后把滿足的個數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)的總個數(shù)即可解答：解：擲骰子有66=36種情況根據(jù)題意有：4n-m20，因此滿足的點有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17種，故概率為：1736=1736故選C點評：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷，找出滿足條件的點6、D【答案解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD

14、的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【題目詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【答案點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積7、A【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【題目詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)

15、90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【答案點睛】此題考查弧長計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答8、C【答案解析】解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項錯誤，其他選擇正確故選C【答案點睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.9、C【答案解析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADFEBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中點，=，

16、BF=2， FD=4.故選C.【答案點睛】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).10、B【答案解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3:2；【答案解析】由AG/BC可得AFG與BFD相似 ,AEG與CED相似，根據(jù)相似比求解.【題目詳解】假設(shè)：AF3x,BF5x ,AFG與

17、BFD相似AG3y,BD5y由題意BC:CD3:2則CD2yAEG與CED相似AE:EC AG:DC3:2.【答案點睛】本題考查的是相似三角形，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、x【答案解析】測試卷分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x213、1【答案解析】過點B作BEx軸于點E，根據(jù)D為OB的中點可知CD是OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面積為1求

18、出k的值即可得出結(jié)論解：如圖所示，過點B作BEx軸于點E，D為OB的中點，CD是OBE的中位線，即CD=BE設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=，ADO的面積為1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案為114、+4【答案解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90，扇形的半徑是2解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得AOB=90，OA=OB=2扇形OAB的弧長等于15、1【答案解析】作CEAB于E，根據(jù)題意求出AC的長，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計算即可【題目詳解】作CEAB于E，12km/h30分鐘=92km，AC=92km，CAB

19、=45，CE=ACsin45=9km，燈塔B在它的南偏東15方向，NCB=75，CAB=45，B=30，BC=CEsinB=故答案為：1【答案點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16、2【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意可得：O=2A=60，則OBC為等邊三角形，根據(jù)BCD=30可得：OCD=90，OC=AC=2，則CD=，則三、解答題（共8題，共72分）17、 ；5【答案解析】原式=（-）=a=2,原式=518、（1）P=;（2）P=.【答案解析】測試卷分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式

20、求出該事件的概率測試卷解析：（1）甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個書店購書的所有可能結(jié)果有：從樹狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書店購書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，所以甲乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率P（甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書）=； （2）甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個書店購書的所有可能結(jié)果有：從樹狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，所以甲乙丙到同一書店購書的概率P(甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書)=.點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況

21、數(shù)之比19、（1）150，（2）36，（3）1【答案解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可【題目詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵20、 (1)

22、證明見解析(2)BC=【答案解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【題目詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).21、（1）126；（2）作圖見解析（3）768【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出所占的

23、百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人 ；(3)用部分估計整體.測試卷解析：（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人考點：統(tǒng)計圖22、（1）60，30；（2）300；（3） 【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：（

24、1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：3050%=60（人）；了解部分的人數(shù)為60（15+30+10）=5，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：360=30；故答案為60，30；（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人，故答案為300；（3）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，所以P（抽到女生A）=【答案點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；