2023學(xué)年山東省墾利區(qū)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D122已知點A（1，1），點B（1，1），若拋物線yx2ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點（包含線段AB端點），則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da13下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（ ）ABCD4如圖，點B，C，D在O上，若BCD30，則BOD的度數(shù)是（ ）A75B70C65D605公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小

3、正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則( )ABCD6已知關(guān)于的方程有一個根是，則的值是（ ）A1B0CD17如圖，中，弦相交于點，連接，若，則（ ）ABCD8如圖，ACB是O的圓周角，若O的半徑為10，ACB45，則扇形AOB的面積為（）A5B12.5C20D259正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為（ ）A36B72C108D12010用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm11已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函數(shù)的個數(shù)為()A1B2

4、C3D412下列說法正確的是（）A“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件B要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機的情況，可采取對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷的方式進行調(diào)查C做重復(fù)試驗：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55D射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運動員甲的成績較好二、填空題（每題4分，共24分）13數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是_14在中，如圖，點從的頂點出發(fā)，沿的路線以每秒1個單位長度的速度勻速運動到點，在運動過程中，線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示，則的長為_ 15

5、如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為_m.16如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD2OA6，AD：AB3：1則點B的坐標(biāo)是_17如圖，D是ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求線段CD的長18如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，AE交BD于點F，若EC=2BE，則的值是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，以等腰ABC的一腰AC為直徑作O，交底邊BC于點D，過點D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）證明：CADCDF；（3）若F30，A

6、D，求O的面積20（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根分別為（1）求的取值范圍；（2）若，求方程的兩個根21（8分）化簡分式，并從1x3中選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值22（10分）如圖，反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y2ax+b的圖象交于點A（2，5）和點B（n，l）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)y1y2時自變量x的取值范圍；（3）點P是y軸上的一個動點，若SAPB8，求點P的坐標(biāo)23（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對稱軸是直線x=1（1）求該拋物線的表達式；（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點為A，求點

7、A的坐標(biāo)；（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點，畫出該拋物線24（10分）（1）計算：2cos60+4sin60tan306cos245（2）解方程：25（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x2+4x20；（2）（x+2）23（x+2）26九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD15m，人的眼睛與地面的高度EF1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2m，求旗桿AB的高度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即

8、可【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-32n-2=768，則求不出整數(shù)故選B2、A【分析】根據(jù)題意，先將一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個方程有兩個不同的實數(shù)根時a的取值范圍，然后再求得拋物yx2ax+a+1經(jīng)過A點時的a的值，即可求得a的取值范圍【詳解】解：點A（1，1），點B（1，1），直線AB為yx，令xx2ax+a+1，則x2（a+1）x+a+10，若直線yx與拋物線x2ax+a+1有兩個不同的交點，則（a+1）24（a+1）0

9、，解得，a3（舍去）或a1，把點A（1，1）代入yx2ax+a+1解得a，由上可得a1，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答3、D【解析】試題分析：分別對A、B、C、D四個選項進行一一驗證，令y=1，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有根A、令y=1，得x2=1，=1-411=1，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個交點，故A錯誤；B、令y=1，得x2+4=1，=1-411=-41，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個交點，故B錯誤；C、令y=1，得3x2-2x+5=1，=4-435

10、=-561，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個交點，故C錯誤；D、令y=1，得3x2+5x-1=1，=25-43（-1）=371，則函數(shù)圖形與x軸有兩個交點，故D正確；故選D考點：本題考查的是拋物線與x軸的交點點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個交點時，b2-4ac1，與x軸有一個交點時，b2-4ac=1，與x軸沒有交點時，b2-4ac14、D【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案【詳解】BCD30，BOD2BCD23060故選：D【點睛】本題考查了圓的角度問題，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形

11、的邊長為，小正方形的邊長為5，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解【詳解】解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，故選A【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，難度適中，解題的關(guān)鍵是正確得出6、A【分析】把b代入方程得到關(guān)于a，b的式子進行求解即可；【詳解】把b代入中，得到，兩邊同時除以b可得，故答案選A【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，準(zhǔn)確利用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得，再由三角形外角性質(zhì)求出，解答即可【詳解】解：，又，故選：【點睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或

12、等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8、D【分析】首先根據(jù)圓周角的度數(shù)求得圓心角的度數(shù)，然后代入扇形的面積公式求解即可【詳解】解：ACB45，AOB90，半徑為10，扇形AOB的面積為：25，故選：D【點睛】考查了圓周角定理及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是牢記扇形的面積公式并正確的運算9、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的性質(zhì)：五個角的角度都相等，即可得出每個內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及正五邊形的性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】扇形的圓心角為120，半徑為6cm，根

13、據(jù)扇形的弧長公式，側(cè)面展開后所得扇形的弧長為圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)圓的周長公式，得，解得r=2cm故選B考點：圓錐和扇形的計算11、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可【詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-故答案為C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系12、C【分析】根據(jù)隨機事件的概念、抽樣調(diào)查的特點、方差的意義及概率公式分別判斷可得【詳解】解：A、“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機事件，此選項錯誤；B、要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機的情況，采取對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷的方式進行調(diào)查不具代表性，此選項錯誤；C、做重

14、復(fù)試驗：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55，正確；D、射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運動員甲的成績較穩(wěn)定，此選項錯誤；二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵14、【分析】由圖象，推得AD=7，DC+BC=6，經(jīng)過解直角三角形求得BC、DC及BD再由勾股定理求AB【詳解】過點B作BDAC于點D

15、由圖象可知，BM最小時，點M到達D點則AD=7點M從點D到B路程為13-7=6在DBC中，C=60CD=2，BC=4則BD=2AB=故答案為：【點睛】本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了解直角三角形的相關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合時解題關(guān)鍵15、【詳解】如圖:RtABC中，C=90，i=tanA=1：3，AB=1設(shè)BC=x，則AC=3x，根據(jù)勾股定理，得：，解得：x=（負(fù)值舍去）故此時鋼球距地面的高度是米16、 (5，1)【分析】過B作BEx軸于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DAB=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADO=BAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結(jié)論【詳解】解：過B作BE

16、x軸于E，四邊形ABCD是矩形，ADC=90，ADO+OAD=OAD+BAE=90，ADO=BAE，OADEBA，OD：AE=OA：BE=AD：ABOD=2OA=6， OA=3AD：AB=3：1，AE=OD=2，BE=OA=1，OE=3+2=5，B（5，1）故答案為：（5，1） 【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的作出輔助線并證明OADEBA是解題的關(guān)鍵17、1.【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長【詳解】在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，AB=6，AD

17、=4，則CD=ACAD=94=1【點睛】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)18、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接OD，AD，證點D是BC的中點，由三角形中位線定理證ODAB，可推出ODF90，即可得到結(jié)論；（2）由ODOC得到ODCOCD，由CAD+OCD90和CDF+ODC90即可推出CADCDF；（3）由F30得到DOC60，推出DAC30，在RtADC中，由銳角三角函數(shù)可求出AC的長，推出O的半徑，即可求出O的面積【詳解】解:（1）證明：如圖，連接OD，AD，AC是直徑，ADC90，即ADBC，又A

18、BAC，BDCD，又AOCO，ODAB，又FEAB，F(xiàn)EOD，EF是O的切線；（2）ODOC，ODCOCD，ADCODF90，CAD+OCD90，CDF+ODC90，CADCDF；（3）在RtODF中，F(xiàn)30，DOC903060，OAOD，OADODADOC30，在RtADC中，AC 2，r1，SO12，O的面積為【點睛】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意作出適當(dāng)?shù)妮o助線，并熟練掌握解直角三角形的方法20、 (1) ；(2)原方程的兩根是3和1【分析】（1）根據(jù)根的判別式求出的取值范圍；（2）將，代入方程，求得，再根據(jù)，求解方程的兩個根【詳解】（1

19、） 一元二次方程有兩實數(shù)根， （2） 的兩實數(shù)根分別為 ， 原方程的兩根是3和1【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，掌握一元二次方程根的判別式以及解法是解題的關(guān)鍵21、；x=2時，原式.【解析】先將括號內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算最后在1x3中取一個使分式分母和除式不為1的數(shù)代入求值【詳解】解：原式=1x3的整數(shù)有1，1，1，2，3，當(dāng)x=1或x=1時，分式的分母為1，當(dāng)x=1時，除式為1，取x的值時，不可取x=1或x=1或x=1不妨取x=2，此時原式=22、（1）y1，y2x+6；（2）x10或2x0；（3）點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0

20、，1）【分析】（1）先把A點坐標(biāo)代入y中求出k得到反比例函數(shù)解析式為y，再利用反比例函數(shù)解析式確定B（10，1），然后利用待定系數(shù)法求一次解析式；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸的交點為Q，易得Q（0，6），設(shè)P（0，m），利用三角形面積公式，利用SAPBSBPQSAPQ得到|m6|（102）1，然后解方程求出m即可得到點P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（2，5）代入反比例函數(shù)y1得k2510，反比例函數(shù)解析式為y1，把B（n，1）代入y1得n10，則B（10，1），把A（2，5）、B（10，1）代入y2ax+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y2x+6；（2）由圖象可知，y1y2時

21、自變量x的取值范圍是x10或2x0；（3）設(shè)yx+6與y軸的交點為Q，易得Q（0，6），設(shè)P（0，m），SAPBSBPQSAPQ1，|m6|（102）1，解得m14，m21點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，1）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式23、（1）；（2）（-6，49）；（3）答案見解析.【分析】（1）由對稱軸為，即可求出b的值，然后代入即可；（2）把代入解析式，求出m，利用拋物線的對稱軸性質(zhì)，即可得到點坐標(biāo)；（3）選取對稱軸左右兩邊的幾個整數(shù)，計算出函數(shù)值，然后畫出拋物線即可.【詳解】解：（1）對稱軸為， ；