2022年海南省海南中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：；，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D42若nm1，則的值是A3B2C1D13已知線段，在直線AB上取一點C，

2、使 ，則線段AC的長（ ）A2B4C8D8或44如圖，ABCD，EF與AB，CD分別交于點G，H，CHG的平分線HM交AB于點M，若EGB50，則GMH的度數(shù)為（）A50B55C60D655如果盈利元記為“元”，那么“元”表示( ).A虧損元B虧損元C盈利元D虧損元6下列各個運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）ABCD7法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（ ）A2，3B3，3C2，4D3，48已知數(shù)軸上的四點，對應(yīng)的數(shù)分別為，且，在數(shù)軸上的位置如圖

3、所示，若，則等于（ ）A7B9C11D139一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為( )ABCD10如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，則第10個圖形中花盆的個數(shù)為（）A110B120C132D14011若是方程的解，則的值為（ ）A5BC2D12的倒數(shù)是（ ）A6B6CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使112

4、0，且ABBC，那么2的度數(shù)為_14如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若， 而_.15已知多項式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x=1時，多項式的值為17，則該多項式當(dāng)x=1時的值是_16定義新運算：，例如：，那么當(dāng)時，_17已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)50，對應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時，點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿數(shù)軸負(fù)方向運動，當(dāng)點

5、到達(dá)點時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為秒（1）_；時，點表示的數(shù)是_；當(dāng)_時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點點為線段中點，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長19（5分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空: ；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次

6、測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為多少?20（8分）先化簡，再求值：4x2(2x2x1)(22x23x)，其中x.21（10分）解方程：（1）2（x1）x3（2）22（10分）當(dāng)為何值時，方程的解，也是關(guān)于的方程的解23（12分）已知多項式A、B，其中 A=x2+2x-1，某同學(xué)在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x2參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-

7、CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.2、D【解析】=(-1)2-21=-1，故選D.3、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB-BC；當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC然后代入已知數(shù)據(jù)即可求

8、出線段AC的長度【詳解】在直線AB上畫線段BC，CB的長度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時AC=ABBC=62=4cm；當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.4、D【分析】由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出EHD的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出CHM的度數(shù)，由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出GMH=CHM=65，此題得解【詳解】解：ABCD，EHDEGB50，CHG180EHD18050130HM平分CHG，CHMGHMCHG65ABCD，GMH

9、CHM65故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵5、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)【詳解】把盈利2元記為+2元，那么2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).6、D【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答【詳解】A、|-2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、-（-2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、-22=-4，是負(fù)數(shù)故選D【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡7、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左

10、手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，即可得答案【詳解】計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關(guān)系8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數(shù)軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）10129

11、1故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想9、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C10、C【解析】設(shè)第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an（n+1）（n+2）亦可

12、）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a16323，a212424，a320525，an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)），a10122121故選：C【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可【詳解】x=1是關(guān)于x的方程的解，解得，k=5，故選：A【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)兩個

13、數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù) 的倒數(shù)為1（）=-1故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解析】長方形對邊平行，1+ABD=180，2+CBD=180，1+ABC+2=360；ABBC，ABC=90，2=360-120-90=15014、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案【詳解】在與中，故答案為：【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系15、1【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解【詳解】解：當(dāng)x=-1時，多項式的值為17，ax5+

14、bx3+cx+9=17，即a（-1）5+b（-1）3+c（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時，ax5+bx3+cx+9=a15+b13+c1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)新運算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【詳解】解：由題意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、【分析】因為是由ABC旋轉(zhuǎn)50得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，由題知即可得出的度數(shù).【詳

15、解】解：由題知，故答案為：18【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）11；3；（2）不變化，=7.1；（3）【分析】（1）根據(jù)兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；（2）根據(jù)線段的中點定義，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；（3）由題意根據(jù)線段的中點定義，線段和差定義計算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時，BQ=3，OQ=6，設(shè)t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t=3，故答案為：11，6，

16、3.（2）答：MN長度不變，理由如下：M為AP中點，N為BP中點MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1（3）根據(jù)題意分別得到點M表示的數(shù)為t-6；點T表示的數(shù)為9-1.1t；根據(jù)兩點間距離的定義可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，線段中點定義，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識19、 (1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級、B等級、D等級的人數(shù)求得C等級的人數(shù)，補全條形圖，用D等級的人數(shù)除以樣

17、本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級所占的比即可求得.【詳解】（1）樣本容量為：1830%=60；（2）C等級的人數(shù)為：60-24-18-6=12，補全條形圖如圖所示： 660100%=10% ，所以n=10，故答案為10；（3）估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為：5000=2000（人）.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中得到必要信息是解題的關(guān)鍵.20、,5【分析】根據(jù)題意去進(jìn)行整式的加減，再合并同類型進(jìn)行合并得出化簡的結(jié)果，然后把在代入求值即可.【詳解】解： = =把代入上式得：.故答案為：5.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值題，解題關(guān)鍵在于對整式加減法的理解.21、（2）x2；（2）x2【分析】（2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可【詳解】解：（2）去括號，可得：2x2x2，移項，合并同類項，可得：x2（2）去分母，可得：4（x2）2（x2），去括號，可得：4x+22x4，移項，合并同類項，可得：2x