內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形2已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（

2、1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列說法正確的是（ ）A袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上4下列事件中，必然事

3、件是（ ）A 一定是正數(shù)B八邊形的外角和等于C明天是晴天D中秋節(jié)晚上能看到月亮5三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A24B24或C48或D6已知ABCA1B1C1，若ABC與A1B1C1的相似比為3：2，則ABC與A1B1C1的周長之比是（）A2：3B9：4C3：2D4：97如圖，AB，AM，BN 分別是O 的切線，切點(diǎn)分別為 P，M，N若 MNAB，A60，AB6，則O 的半徑是（ ）AB3CD8一元二次方程的根的情況是()A有兩個(gè)相等的實(shí)根B有兩個(gè)不等的實(shí)根C只有一個(gè)實(shí)根D無實(shí)數(shù)根9如圖，以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，則這兩個(gè)三角

4、形的相似比為()A2：1B3：1C4：3D3：210如圖，四邊形OABF中，OABB90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8C12D16二、填空題(每小題3分,共24分)11若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=_.12若一元二次方程的一個(gè)根是，則_13在矩形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為：_14如圖，的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，AC=10cm，OCE的周長為18cm，則的周長為_15函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_16已知x1是方程x22mx30的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)

5、根為_17如圖，若拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是_.18如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，由圖象可知，不等式ax2bxc0的解集是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）x2+bx+c5x+5的解集是 ；（3）若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MB，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，ABM面積為ABC的面積的倍，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)20（6分）已知與成反比例，當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式.21（6分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)

6、的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，與交于點(diǎn) 備用圖求拋物線的函數(shù)解析式；點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，的面積為求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸為直線，當(dāng)最大時(shí)，在直線上，是否存在點(diǎn)，使以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（8分）解下列方程：（1）x26x+90；（2）x24x12；（3）3x（2x5）4x123（8分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾（1）直接寫出小明投放

7、的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率24（8分）已知關(guān)于x的方程的兩根為滿足：，求實(shí)數(shù)k的值25（10分）在綜合實(shí)踐課中，小慧將一張長方形卡紙如圖1所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“”形狀，且成軸對稱圖形.裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計(jì)，若已知，.求（1）線段與的差值是_ （2）的長度.26（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形稱為驚喜四邊形，對角線與之比稱為驚喜度（Degree of surprise），記作.

8、（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則點(diǎn)坐標(biāo) ，點(diǎn)坐標(biāo) ，驚喜四邊形屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形？ ，為 .（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫出驚喜度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，BO=DO，AO=CO，四邊形ABCD是

9、平行四邊形兩條對角線AC與BD互相垂直，平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax

10、2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax

11、2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球的概率是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票

12、1000張，可能會(huì)中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，本選項(xiàng)正確故答案選D考點(diǎn)：概率的意義4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360是必然事件；C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、B【分

13、析】由，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】，(x6)(x10)=0，解得：x1=6,x2=10，當(dāng)x=6時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4,AD=，SABC= BCAD=82=8；當(dāng)x=10時(shí)，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形,C=90，SABC=BCAC=86=24.該三角形的面積是：24或8.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.6、C【分析】

14、直接利用相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：ABC與A1B1C1的相似比為3：1，ABC與A1B1C1的周長之比3：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方7、D【分析】根據(jù)題意可判斷四邊形ABNM為梯形，再由切線的性質(zhì)可推出ABN=60，從而判定APOBPO，可得AP=BP=3，在直角APO中，利用三角函數(shù)可解出半徑的值.【詳解】解：連接OP，OM，OA，OB，ONAB，AM，BN 分別和O 相切，AMO=90，APO=90，MNAB，A

15、60，AMN=120，OAB=30，OMN=ONM=30，BNO=90，ABN=60，ABO=30，在APO和BPO中，APOBPO（AAS），AP=AB=3，tanOAP=tan30=，OP=，即半徑為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是說明點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，難度不大.8、D【分析】先求出的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：一元二次方程x2+2020=0中，=0-4120200，故原方程無實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

16、根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根9、A【分析】通過觀察圖形可知C和F是對應(yīng)角，所以AB和DE是對應(yīng)邊；BC和EF是對應(yīng)邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察圖形可知C和F是對應(yīng)角，所以AB和DE是對應(yīng)邊；BC和EF是對應(yīng)邊，BC12，EF6，故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的理解，掌握相似三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=

17、4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)坐標(biāo)的對稱性求出m,n的值，故可求解.【詳解】依題意得m=-3,n=2=故填：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).12、1【分析】將x=1代入一元二次方程，即可求得m的值，本題得以解決【詳解】解：一元二次方程有一個(gè)根為x=1，11-6+m=0，解得，m=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確

18、題意，求出m的值13、【分析】首先利用三角函數(shù)求的DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEFSADE即可求解【詳解】解：，AE=AB，AD=2,DE=2，RtADE中，cosDAE=，DAE=60，則SADE=ADDE=22=2，S扇形AEF=，則S陰影=S扇形AEFSADE=-2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求的DAE的度數(shù)是關(guān)鍵14、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長【詳解】的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，EO是DBC的中位線，AO=CO，

19、CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周長為18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵15、x3【分析】分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-30且x+10，解得：x3 故答案為x3【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵16、1【分

20、析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：設(shè)另外一個(gè)根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1，x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、【分析】觀察圖象當(dāng)時(shí)，直線在拋物線上方，此時(shí)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀察圖象確定x的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線與直線交點(diǎn)為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，理解圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.18、x1或x1【分析】根據(jù)二

21、次函數(shù)的對稱性求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：由對稱性得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），不等式ax2bxc0的解集是：x1或x1，故答案為：x1或x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式組，二次函數(shù)的性質(zhì)，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（2）（2，0）；（2）0 x2；（3）（3，4）或（3+2，4）或（32，4）【分析】（2）根據(jù)已知條件將A點(diǎn)、C點(diǎn)代入拋物線即可求解；（2）觀察直線在拋物線上方的部分，根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；（3）先設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)三角形的面積關(guān)

22、系即可求解【詳解】（2）因?yàn)橹本€y2x+2與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，所以當(dāng)x0時(shí)，y2，所以C（0，2）當(dāng)y0時(shí)，x2，所以A（2，0）因?yàn)閽佄锞€yx2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，所以c2，2+b+20，解得b6，所以拋物線解析式為yx26x+2當(dāng)y0時(shí)，0 x26x+2解得x22，x22所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）答：拋物線解析式為yx26x+2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；（2）觀察圖象可知：x2+bx+c2x+2的解集是0 x2故答案為0 x2（3）設(shè)M（m，m26m+2）因?yàn)镾ABMSABC423所以4|m26m+2|3所以|m26m+2|4所以m26m+90或m26m+20解得m2m23或

23、m32所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）或（3+2，4）或（32，4）答：此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4）或（3+2，4）或（32，4）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與不等式，三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)反比例的定義，設(shè)，再將代入求出k，即可求得.【詳解】由題意設(shè)，將代入得 ，解得，即.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的定義，利用代入法求解未知數(shù)，要注意的是，與的函數(shù)表達(dá)式指的是形式，如本題最后結(jié)果不可寫成.21、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，得到，過點(diǎn)作與點(diǎn)，則，然后根據(jù)

24、面積公式，即可得到答案；（3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，取最大值，得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，有，然后列出等式，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）經(jīng)過、兩點(diǎn)，解得，拋物線的解析式為：；（2），過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，；（3）存在符合條件的點(diǎn)，理由如下：由得，當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)，又點(diǎn)在拋物線上；當(dāng)時(shí)，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.設(shè)的坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)，以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.由，解得：或；符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，求二次函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)

25、形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.22、（1）x1x23；（2）x12，x26；（3）x1，x2【分析】（1）運(yùn)用因式分解法即可求解；（2）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可；（3）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可【詳解】（1）x26x+90（x3）20 x30 x1x23；（2）x24x12x24x120（x+2）（x6）0 x+20或x60 x12，x26；（3）3x（2x5）4x13x（2x5）2（2x5）0（2x5）（3x2）02x50或3x20 x1，x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾

26、恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】解：（1）將有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分別記為A，B，C，D，小明投放了一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，小麗投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中小麗投放的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率為【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能是解題關(guān)鍵24、或.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，將其代入，可得，得出與k有關(guān)的方程，可解出k的值，最后驗(yàn)證方程是否有實(shí)數(shù)根即可.【詳解】解：關(guān)于x的方程，將其代入可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)可得當(dāng)或時(shí)方程均有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，均滿足題意.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，當(dāng)涉及到一元二次方程根的運(yùn)算時(shí)，都可以考慮用根與系數(shù)的關(guān)系，在方程中含參數(shù)的題目中還應(yīng)考慮，應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系的前提是方程有