2022年湖北省隨州市隨縣數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式中的x，y同時擴大為原來的3倍，那么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的3倍C縮小為原來的D縮小為原來的2如圖，在四邊形ABCD中，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（）AB4C3D3如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長為（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm4如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條

3、邊所對的角的關系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互補或相等5把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-36一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm7下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（ ）數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；在平面直角坐標系中點(2，-3)關于y軸對稱的點的坐標是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等A1個B2個C3個D4個8甲、乙、丙、丁四人進行

4、 100 短跑訓練，統(tǒng)計近期 10 次測試的平均成績都是 13.2，10次測試成績的方差如下表，則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）選手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁9一次函數(shù)上有兩點（，），（，），則下列結論成立的是（ ）ABCD不能確定10已知三角形三邊長3，4，則的取值范圍是（ ）ABCD1110名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦?25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,這些成績的中位數(shù)是 ( )A25B26C26.5D3012分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中， ，點在邊上

5、，連接，過點作于點，連接，若，則的面積為_.14計算-=_.15如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_16甲、乙兩種商品原來的單價和為元，因市場變化，甲商品降價，乙商品提價，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了，求甲、乙兩種商品原來的單價現(xiàn)設甲商品原來的單價元，乙商品原來的單價為元，根據(jù)題意可列方程組為_；17設三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_18如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點D，則BAD= 三、解答題（共78分）19（8分）（1）若ab2，ab3，則的值為；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a20（8

6、分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用 1200 元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共 400 kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少 kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？21（8分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3

7、，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值22（10分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？請寫出來；(2)圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連結BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.23（10分）某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價一進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示

8、類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？24（10分）先仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：，因為，所以，因此有最小值2，所以，當時，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為_；代數(shù)式的最大值為_；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫

9、出對應的、的值.25（12分）解分式方程：126如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點（1）請猜想與的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關系？試說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得出結論【詳解】解：即該分式的值縮小為原來的故選C【點睛】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應用，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵2、A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關系求出然后在直角中利用勾股定理求出

10、CD的長【詳解】解：如圖，連接FC，則，在與中，在中，故選A【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)已知條件證明RtABCRtFCE，即可求出答案【詳解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關鍵4、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明RtABG和RtDEH全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得B=DEH

11、，再分E是銳角和鈍角兩種情況討論求解【詳解】如圖，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是銳角，則B=DEF，若E是鈍角，則B+DEF=DEH+DEF=180，故這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是：互補或相等故選D.5、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.6

12、、D【分析】根據(jù)已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論【詳解】當3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊=，當3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊=4，所以第三邊可能為4cm或cm故選D【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想7、A【分析】根據(jù)命題的真假性進行判斷即可得解.【詳解】數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應的，故原命題錯誤，是假命題；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，故原命題錯誤，是假命題；在平面直角坐標系中點關于y軸對稱的點的坐標是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直

13、線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題所以真命題只有1個，故選：A.【點睛】本題主要考查了相關命題真假性的判斷，熟練掌握相關命題涉及的知識點是解決本題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】，這四人中乙的方差最小，這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，故選：B【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定9、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A，B點的橫坐標可得答案.【詳解】解：一次函

14、數(shù)中，y隨x的增大而減小，23，故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關系是解題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關系即可得出結論【詳解】解：三角形的三邊長分別是x，3，4，x的取值范圍是1x1故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊11、C【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結果根據(jù)題意，將10名考生的考試成績從小到大排列，找第1、6人的成績?yōu)?6，27，其平均數(shù)為（26+27）2=26.1，故這些成績的中位數(shù)是26.1故選C考點：本題考查的是中位數(shù)點評：先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到

15、?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12、B【解析】根據(jù)分式方程的求解方法解題，注意檢驗根的情況；【詳解】解：，兩側同時乘以，可得，解得；經(jīng)檢驗是原方程的根；故選：B【點睛】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作CHAD交AD的延長線于H只要證明ABDCAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解決問題.【詳解】如圖，作CHAD交AD的延長線于HADBE，CHAH，ADB=H=ABC=90

16、，ABD+BAD=90，BAD+CAH=90，CAH=ABD，AB=AC，ABDCAH（AAS），AD=CH=4，SADC=44=1故答案為1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題14、-2【分析】先化簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關鍵在于基礎知識的掌握15、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，進而得出EBD=60，BDE=80，進而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD6

17、0，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關鍵16、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為1元”可得出方程為x+y=1根據(jù)“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價之和比原來的單價和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方程組【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：，故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的應用根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組17、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不

18、等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故答案: .【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關系建立不等式組是解答本題的關鍵.18、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到BAC=60，因為ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BAD的度數(shù)【詳解】ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=30，故答案為30三、解答題（共78分）19、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先將所要求的式子進行化簡得到，再將已知代入計算即可；（2）先將4+a變?yōu)?（a-4），然后再提取公因

19、式即可【詳解】解：（1）=，ab2b-a=-2將b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【點睛】本題考查了分式的化簡求值和分解因式，解題的關鍵是對原式進行變形20、（1）；（2）當天賣這些西紅柿和豆角賺了元【分析】（1）設該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)利潤=零售額成本，即可求出當天的利潤.【詳解】解：設該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角由題意得：，解得：答：該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角.（元）；答：當天賣這些西紅柿和豆角賺了元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是

20、讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，證明AHBBFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角形，ABB

21、C，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CFM45，F(xiàn)MC為等腰直角三角形，

22、FMCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x+3x+x2，解得，x，即SCDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵22、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】試題分析：（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，另一種是大正方形的面積，可得等式；（2）利用S陰影=正方形ABC

23、D的面積+正方形ECGF的面積-三角形BGF的面積-三角形ABD的面積求解試題解析：（1）；（2）考點：因式分解的應用23、（1）A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）1210元【分析】（1）設A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，根據(jù)4500元購進的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入每件服裝少賣的價格銷售數(shù)量，即可求解【解答】解：【詳解】（1）設A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，依題意得：，解得：答：A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入1210元【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，找出等量關系，列出二元一次方程組，是解題的關鍵24、（2）2，；（2），最小值；（2）當，時，有最小值2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫成完全平方公式加一個常數(shù)的形式，然后根據(jù)完全平方公式前系數(shù)正負得出答案；（2）先討論取得最大值，因為在分母上，所以取得最小值，再根據(jù)配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個常數(shù)的形式【詳解】解：（2），因為，所以，因此有最小值2，所以的最小值為2；，因為，所以，所