2023屆浙江省寧海中學數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在四邊形中，在上分別找到點M，N，當?shù)闹荛L最小

2、時，的度數(shù)為（ ）A118B121C120D902如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD3在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內(nèi)找一點P，使PAB，PBC，PCD，PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點P共有（ ）個A3 個B4 個C5 個D6 個4已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD5一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD6若，則的值為（）A1BCD7數(shù)0.0000045用科學記數(shù)法可表示為（）A4.5107B4.5106C45107D0.451058如圖，已知直角三角板中，頂點，分別在直線，上，邊交線

3、于點若，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD9點 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標是ABCD10下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，3911如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）12點P是直線yx+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A2BC1D二、填空題（每題4分，共24分）13若xy=3，則14分解因式：_15某學校八年級班學生準備在植樹節(jié)義務植樹棵，原計劃每小時植樹棵，實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的倍，那么實際比原

4、計劃提前了_小時完成任務 (用含的代數(shù)式表示)16若分式的值為0，則的值為_.17若，則=_.18在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列 材料，并解答總題：材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母x+1，可設則=對于任意上述等式成立，解得，這樣，分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為_； （2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)=_2

5、0（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足21（8分）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線L過點（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關(guān)于直線L的對稱圖形ABC；（2）分別寫出點A，B，C的坐標22（10分）如圖，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED(證明注明理由)23（10分）計算:；24（10分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為

6、y元(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為12760元？請說明理由25（12分）如圖，已知點A、B以及直線l，AEl，垂足為點E(1)尺規(guī)作圖：過點B作BFl，垂足為點F在直線l上求作一點C，使CACB；(要求：在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若ACB90，CAE，則CBF (用含的代數(shù)式表示)26如圖，求的長，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對稱點，連接，交于M，交于N，

7、則的長度即為周長的最小值根據(jù)，得出根據(jù)，且，可得，即可求出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對稱點，連接，交于M，交于N，則的長度即為周長的最小值，且，故選：A【點睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題2、B【分析】延長BE和CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考查了

8、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)矩形的對稱性畫出對稱軸，然后根據(jù)等腰三角形的定義作圖即可【詳解】解：作矩形的兩條對稱軸l1和l2，交于點P1，根據(jù)對稱性可知此時P1滿足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，交l1于點P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長為半徑作弧，交l2于點P4、P1根據(jù)對稱性質(zhì)可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合題意這樣的點P共有1個故選C【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)和作等腰三角形，掌握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選

9、D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向.5、D【分析】y2，故選D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準確識圖是解題的關(guān)鍵6、D【解析】，=，故選D7、B【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000045= 4.510-1故選：B.【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個

10、數(shù)所決定8、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解【詳解】直角三角板中，故=故選B【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)9、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案【詳解】解：M點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律10、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0

11、.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤故選C考點：勾股定理的逆定理11、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，-1），C的坐標為（1， 1），連接BC，設直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當y=0時，x=，點P的坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=

12、|PC-PB|BC，此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用12、C【分析】首先判定當OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設直線y=x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當x=0時，y=，點A（0，），OA=；當y=0時，求得x=，點B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點睛】此題主要考查一次

13、函數(shù)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解【詳解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy故答案為：1【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y14、【解析】試題分析：本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點：因式分解-運用公式法15、【分析】等量關(guān)系為：原計劃時間-實際用時=提前的時間，根據(jù)

14、等量關(guān)系列式【詳解】由題意知，原計劃需要小時，實際需要小時，故提前的時間為，則實際比原計劃提前了小時完成任務故答案為：【點睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時間=工作總量工效這個等量關(guān)系16、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).17、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.18、【分析】數(shù)出這10個數(shù)據(jù)中不少于50的個數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計算即可【詳解】解：這

15、10個數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為610=故答案為：【點睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運算解答；【詳解】解：（1）由分母x-1，可設x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+

16、a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b對于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案為：x+7+（2）由分母x-3，可設2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b對于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整數(shù)使分式的值為整數(shù)，為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10，故答案為：4、16、2、-10；【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握多項式乘多項式的運算法則、二元一次方程組的解法，讀懂材料掌握方法是解題的關(guān)鍵20、，6【分析】根據(jù)整式的四

17、則混合運算先化簡代數(shù)式，再根據(jù)確定x和y的值，代入求值即可【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對值及算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵21、（1）ABC如圖所示見解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分別作出A，B，C的對應點A，B，C，再順次連接即可（2）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可【詳解】（1）ABC如圖所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它們關(guān)于直線l的對稱點的坐標分別為：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【點睛】本

18、題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.22、見解析【分析】要證明EF平分BED，即證4=5，由平行線的性質(zhì)，4=3=1，5=2，只需證明1=2，而這是已知條件，故問題得證【詳解】解：證明：ACDE，BCA=BED，即1+2=4+5，ACDE，1=3；DCEF，3=4；1=4，2=5；CD平分BCA，1=2，4=5，EF平分BED【點睛】本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型23、8x+29【分析】先乘除去括號，再加減；主要環(huán)節(jié)是根據(jù)乘法公式展開括號.【詳解】解：原式 = =【點睛】本題考查了整式的混合運算，主要涉及了乘法公式，靈活

19、利用完全平方公式及平方差公式進行計算是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=-20 x+14000；（2）商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）不能，理由見解析【分析】（1）據(jù)題意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范圍，又因為y=-20 x+14000是減函數(shù)，所以得出y的最大值，（3）據(jù)題意得，y=-40 x+14000 （25x60），y隨x的增大而減小，進行求解【詳解】解：（1）由題意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）據(jù)題意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當x=25時，y取最大值，則100