2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba4Ca1Da12拋物線y =ax2+bx+c圖像如圖所示，則一次函數(shù)y =-bx-4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)作等腰

2、和等腰，與、分別交于點(diǎn)、.對(duì)于下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD4小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD5ABC的外接圓圓心是該三角形（）的交點(diǎn)A三條邊垂直平分線B三條中線C三條角平分線D三條高6如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=1分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1則S1S2+S3+S1等于（）A1B6C8D127如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不

3、同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D168下列事件中，必然發(fā)生的事件是（ ）A隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰C地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)D測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為1509起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）ABCD10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:; ;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )ABCD11如圖，ABC在邊長為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10，且sinA

4、，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ）A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處12下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（）A水中撈月B日出東方C守株待兔D拔苗助長二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將RtABC繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)C落在AB上的C處，點(diǎn)B落在B處，聯(lián)結(jié)BB，如果AC4，AB5，那么BB_14若為一元二次方程的一個(gè)根，則_15以原點(diǎn)O為位似中心，將AOB放大到原來的2倍，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_16已知中，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是_.17如圖，在邊長為2的正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別以相同的速度從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向和

5、運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)停止)，在運(yùn)動(dòng)過程中，則線段的最小值為_18如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為 三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）.（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出此過程中線段掃過圖形的面積.（結(jié)果保留）20（8分）如圖電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用

6、畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率21（8分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)BCD的面積等于AOC的面積的時(shí)，求的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22（10分）如圖，已知拋物線與y軸相交于點(diǎn)A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線x=1（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)

7、B的坐標(biāo)（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形當(dāng)t0時(shí)，BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由23（10分）在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AD=8，DB=2，求CD的長24（10分）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，

8、請(qǐng)說明理由25（12分）為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了萬元的無息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件元每天還要支付其他費(fèi)用元該產(chǎn)品每天的銷售量件與銷售單價(jià)元關(guān)系為（1）設(shè)每天的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤為多少元？注：每天的利潤每天的銷售利潤一每天的支出費(fèi)用（2）若銷售單價(jià)不得低于其生產(chǎn)成本，且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無息貸款？26已知AD為O的直徑，BC為O的切線，切點(diǎn)為M，分別過A，D兩點(diǎn)作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點(diǎn)E（

9、1）求證：ABMMCD；（2）若AD=8，AB=5，求ME的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式列不等式求解.【詳解】解：方程有實(shí)數(shù)根=4-4a0，解得a1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.2、D【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上可知，a0，因?yàn)閳D象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，所以c0，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸x=0，可知b0根據(jù)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，可知4ac-b20有圖象可知f（1）0 a+b+c0a0，b0，c0，ac0，4ac-b20，a+b+c0一次函數(shù)y =-bx-4a

10、c+b2的圖象過一、二、三象限，故可排除B、C；反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可排除A選項(xiàng).故選D考點(diǎn):函數(shù)圖像性質(zhì)3、A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三邊份數(shù)關(guān)系可證；（2）通過等積式倒推可知，證明PAMEMD即可；（3）2CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明ACPMCA，問題可證詳解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點(diǎn)共圓APD=EAD=90CAE=180-BAC-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB

11、2CB2=CPCM所以正確故選A點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判斷在等積式和比例式的證明中應(yīng)注意應(yīng)用倒推的方法尋找相似三角形進(jìn)行證明，進(jìn)而得到答案4、B【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質(zhì)直接填寫即可【詳解】解：ABC的外接圓圓心是ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確理解三角

12、形外心的概念是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】本題先根據(jù)正方形的性質(zhì)和等量代換得到判定全等三角形的條件, 再根據(jù)全等三角形的判定定理和面積相等的性質(zhì)得到S、S、與ABC的關(guān)系, 即可表示出圖中陰影部分的面積和.本題的著重點(diǎn)是等量代換和相互轉(zhuǎn)化的思想.【詳解】解：如圖所示, 過點(diǎn)F作FGAM交于點(diǎn)G, 連接PF. 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得: AB=BE, BC=BD,ABC+CBE=CBE+EBD=90,即ABC=EBD.在ABC和EBD中,AB=EB，ABC=EBD, BC=BD所以ABCEBD(SAS),故S=,同理可證,KMETPF,FGKACT,因?yàn)镼AG=AGF=AQF=90, 所以四邊形AQF

13、G是矩形, 則QF/AG, 又因?yàn)镼P/AC, 所以點(diǎn)Q、P, F三點(diǎn)共線, 故S+S=, S=. 因?yàn)镼AF+CAT=90,CAT+CBA=90,所以QAF=CBA, 在AQF和ACB中, 因?yàn)锳QF=ACB,AQ=AC,QAF=CAB所以AQFACB(ASA), 同理可證AQF BCA,故S1S2+S3+S1= 3 1 =6,故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形和全等三角形的判定與性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)

14、一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答8、B【解析】解：A 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；B 通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件；

15、C 地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，是隨機(jī)事件；D 測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為150，是不可能事件故選B9、A【分析】設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n，根據(jù)弧長公式列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為54故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】利用特殊值法求和，根據(jù)圖像判斷出a、b和c的值判斷和，再根據(jù)對(duì)稱軸求出a和b的關(guān)系，再用特殊值法判斷，即可得出答案.【詳解】令x=-1，則y=a-b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-1時(shí)，y0，所以a-b+c0，故錯(cuò)誤；由圖可得

16、，a0，b0，c0，所以abc0，a-c0，故正確；令x=-2，則y=4a-2b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-2時(shí)，y0，所以4a-2b+c0，故正確；，所以-b=2a，a-b+c=a+2a+c=3a+c0，故錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度偏高，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).11、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.12、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【詳解】解：A、水中撈月，是不可能事件；B、日出東方，是必然事件；C、守株待兔，是隨機(jī)事件；D、拔苗助長，是不可能事件；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查

17、隨機(jī)事件和必然事件的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握隨機(jī)事件和必然事件的概念.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，在RtBCB中，求出BC，BC即可解決問題【詳解】解：在RtABC中，AC4，AB5，C90，BC3，ACAC4，BCBC3，BCABAC541，BCB90，BB，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵14、-2【分析】把x=1代入已知方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：為一元二次方程的一個(gè)根，解得：m=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義

18、，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.15、（4，6）或（-4，-6）【分析】由題意根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（2，3），以原點(diǎn)O為位似中心，把AOB放大為原來的2倍，則A的坐標(biāo)是：（4，6）或（-4，-6）故答案為：（4，6）或（-4，-6）【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k或-k16、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得出CD的長，再求

19、出AD,BD的長，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，BDrAD,r的范圍是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17、【解析】如圖（見解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、角的和差得出，從而得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)圓的性質(zhì)確認(rèn)CP取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置，最后利用勾股定理、線段的和差求解即

20、可【詳解】由題意得：由正方形的性質(zhì)得：，即在和中，即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡在以AB為直徑的圓弧上如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，則點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上連接OC，交弧AB于點(diǎn)Q由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，CP取得最小值，最小值為CQ，即CP的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、圓的性質(zhì)（圓周角定理）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，利用圓的性質(zhì)正確判斷出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡以及CP最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵18、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100

21、， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算三、解答題（共78分）19、（1）如圖所示，見解析；（2）【分析】（1）利用畫中心對(duì)稱圖形的作圖方法直接畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的即可；（2）利用畫旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法直接畫出，并利用扇形公式求出線段掃過圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）作圖見圖；由題意可知線段掃過圖形的面積為扇形利用扇形公式：.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形以及旋轉(zhuǎn)圖形的作圖，熟練掌握相關(guān)作圖技巧以及利用扇形公式是解題關(guān)鍵.20、（1）；（

22、2）.【分析】（1）根據(jù)概率公式直接填即可；（2）依據(jù)題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：（1）有4個(gè)開關(guān)，只有D開關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是；（2）畫樹狀圖如右圖：結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 (1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線DE軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CFDE，垂足為F，先求出SOAC=6，再根據(jù)SBCD=SAOC

23、，得到SBCD =，然后求出BC的解析式為，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)SBCD=SCDG+SBDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，然后分點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1= 8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)，解得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)作直線DE軸于點(diǎn)E，交B

24、C于點(diǎn)G，作CFDE，垂足為F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，OA=2，由，得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6)，OC=6，SOAC=，SBCD=SAOC，SBCD =，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，OB=4，SBCD=SCDG+SBDG=，SBCD =，解得(舍)，的值為3；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，D點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為時(shí)，如點(diǎn)N2，此時(shí)，解得：(舍)，；當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為時(shí)，如點(diǎn)N3，N4，此時(shí)，解得：，；以BD為對(duì)角線時(shí)，

25、有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，D(3，)，N1D=4，BM1=N1D=4，OM1=OB+BM1=8，M1(8，0)，綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法、三角形的面積、解一元二次方程、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；（2）；【分析】（1）由對(duì)稱軸公式可求得b，由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得c，則可求得拋物線解析式；再令y=0可求得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用t可表示出ON和OM，則可表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可表示出PM的長，由矩形的性質(zhì)可得ON=PM，可得到關(guān)于t的方

26、程，可求得t的值；由題意可知OB=OA，故當(dāng)BOQ為等腰三角形時(shí)，只能有OB=BQ或OQ=BQ，用t可表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，則可表示出OQ和BQ的長，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值【詳解】（1）拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，=1，解得b=2，拋物線過A（0，3），c=3，拋物線解析式為，令y=0可得，解得x=1或x=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；（2）由題意可知ON=3t，OM=2t，P在拋物線上，P（2t，），四邊形OMPN為矩形，ON=PM，3t=，解得t=1或t=（舍去），當(dāng)t的值為1時(shí)，四邊形OMPN為矩形；A（0，3），B（3，0），OA=OB=3，且可求得直線AB解析式為y=x+3，當(dāng)t0

27、時(shí)，OQOB，當(dāng)BOQ為等腰三角形時(shí)，有OB=QB或OQ=BQ兩種情況，由題意可知OM=2t，Q（2t，2t+3），OQ=，BQ=|2t3|，又由題意可知0t1，當(dāng)OB=QB時(shí)，則有|2t3|=3，解得t=（舍去）或t=；當(dāng)OQ=BQ時(shí)，則有=|2t3|，解得t=；綜上可知當(dāng)t的值為或時(shí)，BOQ為等腰三角形23、CD=1【分析】利用相似三角形的判定和性質(zhì)，先求出ADCCDB，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出CD的值【詳解】CDAB，ADC=CDB=90，ACD +A=90，ACB=90，ACD +BCD=90，A=BCD ，ADC CDB，= AD BD=82=16， CD=1【點(diǎn)睛】此題運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形相似24、（1）m的取值范圍為m1且m1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m，理由見解析 .【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（