2023學(xué)年山東濟(jì)寧任城區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0， 若x1+x2=3，則k的值是（ ）A0B1C1D22已知，則（ ）A2BC3D3人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（ ）A978103

2、B97.8104C9.78105D0.9781064如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度 ，在格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段向下平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度，得到線段，連接，若四邊形是正方形，則的值是（ ）A3B4C5D65用配方法解一元二次方程x24x+20，下列配方正確的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）266如圖，在中，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7從拼音“nanhai”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中a的概率為( )ABCD8如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入的值為2，則輸出的結(jié)果為（）A3B5C7D99如果某物體的三視圖是如圖

3、所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長方體 C三棱柱 D圓錐10下列說法中，正確的個(gè)數(shù)（ ）位似圖形都相似:兩個(gè)等邊三角形一定是位似圖形；兩個(gè)相似多邊形的面積比為5:1則周長的比為5:1；兩個(gè)大小不相等的圓一定是位似圖形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是A點(diǎn)A在圓外B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓內(nèi)D不能確定12一元二次方程的正根的個(gè)數(shù)是( )ABCD不確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為線段上任一點(diǎn)，作交線段于，當(dāng)?shù)拈L最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_14若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為_.15

4、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 16三角形的三條邊分別為5，5，6，則該三角形的內(nèi)切圓半徑為_17如圖，在ABC中，ABAC1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BDx，CEy.如果BAC30，DAE105，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.18一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，.（1）若，求的值；（2）過點(diǎn)作與軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)，.當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.20（8分）圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一

5、盞路燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計(jì)），AOM60（1）求點(diǎn)M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請通過計(jì)算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）21（8分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)(1)抽取一名同學(xué)， 恰好是甲的概率為 (2) 抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1 = 1（1m）xm1 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x1（1）求m的取值范圍；（1

6、）設(shè)y = x1 + x1，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值23（10分）小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30，已知A建筑物高25米（1）請問汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）24（10分）如圖，在中，點(diǎn)在上，以為半徑的交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：直線是的切線；（2）求線段的長25（12分）解方程：（1）；（2）26如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），

7、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2k+1，進(jìn)而得出關(guān)于k的方程求出即可【詳解】解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，能把求k的值的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是關(guān)鍵2、B【解析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】ABCABC, 又AB8，AB6，= .故選B.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，難度不大3、C

8、【詳解】解：978000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.78105，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4、A【分析】根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出，線段AB向下平移了1個(gè)單位，向左平移了2個(gè)單位，相加即可得出【詳解】解：根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出，線段AB向下平移了1個(gè)單位，向左平移了2個(gè)單位，得到AB，則m+n=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的平移問題，觀察圖形時(shí)要考慮其中一點(diǎn)就行.5、C【分析】按照配方法的步驟：移項(xiàng)，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項(xiàng)【詳解】解：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，（x2）22，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的

9、關(guān)鍵6、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出即可【詳解】解：連接BE、AD，AB是圓的直徑，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2 （90-70）=40，BAC+=90=50故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，根據(jù)概率公式可得答案【詳解】nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，抽中a的概率為，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識

10、點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：把x2代入得：12（2）1+41故選：B【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C10、B【分析】根據(jù)位似圖形的定義（如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心）分別對進(jìn)行判斷，根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比對進(jìn)行判斷【詳解】解：位似圖形都相似，故該選項(xiàng)正確；兩個(gè)等邊三角形不一定是位似圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)

11、相似多邊形的面積比為5:1則周長的比為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)大小不相等的圓一定是位似圖形，故該選項(xiàng)正確正確的是和，有兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是位似圖形、相似多邊形性質(zhì)，掌握位似圖形的定義、相似多邊形的性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故選C12、B【分析】解法一：根據(jù)一元二次方程的解法直接求解判斷正根的個(gè)數(shù)；解法二：先將一元二次方程化為一般式，再根據(jù)一

12、元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷正根的個(gè)數(shù)【詳解】解：解法一：化為一般式得，a=1，b=3，c=4，則，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，所以一元二次方程的正根的個(gè)數(shù)是1；解法二：化為一般式得，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則、必為一正一負(fù)，所以一元二次方程的正根的個(gè)數(shù)是1；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵；如果只判斷正根或負(fù)根的個(gè)數(shù)，也可靈活運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，）【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，由DEBD，取BE的中點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點(diǎn)D，連接FD，設(shè)

13、AE=x，利用相似三角形求出x，再根據(jù)三角形相似求出點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)即可.【詳解】A(4,0)，B（0,3），OA=4，OB=3，AB=5，DEBD，BDE=90，取BE的中點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，BF長為半徑作半圓，與x軸相切于點(diǎn)D，連接FD，設(shè)AE=x，則BF=EF=DF=，ADF=AOB=90，DFOBADFAOB，解得x=，過點(diǎn)E作EGx軸，EGOB，AEGABO，,EG=，AG=1，OG=OA-AG=4-1=3，E（3，）,故答案為：（3，）.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，本題借助半圓解題使題中的DEBD所成的角確定為圓周角，更容易理解，是解此題的關(guān)鍵.14

14、、0【解析】把x1代入方程得，即，解得.此方程為一元二次方程，即， 故答案為0.15、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法16、1.5【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出CE的長度，然后利用面積相等列出等式，即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，設(shè)OD=OE=OF=r，AC=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE中，由勾股定理，得，由三角形的面積相等，則，；故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三線合一定

15、理，勾股定理，掌握三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、【解析】BAC=30， AB=AC，ACB=ABC=，ACE=ABD=180-75=105，DAE=105，BAC=30，DAB+CAE=105-30=75，又DAB+ADB=ABC=75，ADB=CAE.ADBEAC，即，.故答案為.18、【解析】根據(jù)向上一面可能出現(xiàn)的有6種情況，其中出現(xiàn)數(shù)字為奇數(shù)的有3種情況，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】擲一次正六面體骰子向上一面的數(shù)字有1、2、3、4、5、6共6種可能，其中奇數(shù)有1，3，5共3個(gè)，擲一次朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)

16、為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共78分）19、（1）；（2）的取值范圍為或.【分析】（1）先求出拋物線的對稱軸，利用對稱性求出A、B的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)代入拋物線，即可求出m的值；（2）根據(jù)根的判別式得到m的范圍，再結(jié)合，然后分為：開口向上，開口向下，兩種情況進(jìn)行分析，即可得到答案.【詳解】解：（1）拋物線對稱軸為直線.點(diǎn)關(guān)于直線對稱，拋物線與軸交于點(diǎn)，將代入中，得，；（2）拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即，解得：或； 若，開口向上，如圖， 當(dāng)時(shí)，有，解得：； 或， ；若，開口向下，如圖， 當(dāng)時(shí)，有，解得：，或，； 綜上所述，的取值范圍為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與坐

17、標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想進(jìn)行解題.20、（1）3.9米；（2）貨車能安全通過【解析】(1)過M作MNAB于N，交BA的延長線于N，在RtOMN中，求出ON的長，即可求得BN的長，即可求得點(diǎn)M到地面的距離；(2)左邊根據(jù)要求留0.65米的安全距離，即取CE=0.65，車寬EH=2.55，計(jì)算高GH的長即可，與3.5作比較，可得結(jié)論【詳解】(1)如圖，過M作MNAB于N，交BA的延長線于N，在RtOMN中，NOM60，OM1.2，M30，ONOM0.6，NBON+OB3.3+0.63.9，即點(diǎn)M到地面的距離是3.9米；(2)取C

18、E0.65，EH2.55，HB3.92.550.650.7，過H作GHBC，交OM于G，過O作OPGH于P，GOP30，tan30，GPOP0.404，GH3.3+0.4043.7043.703.5，貨車能安全通過【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，正確添加輔助線，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解析】（1）由從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列舉法可得抽取2名，可得：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6種等可能的結(jié)果，甲在其中的有3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）隨機(jī)

19、抽取1名學(xué)生，可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，即甲、乙、丙、丁，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，恰好抽取1名恰好是甲的結(jié)果有1種，所以抽取一名同學(xué)，恰好是甲的概率為，故答案為：；（2）隨機(jī)抽取2名學(xué)生，可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，恰好抽取2名甲在其中的結(jié)果有3種，即甲乙、甲丙、甲丁，故抽取兩名同學(xué)，甲在其中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是列舉法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1） m；（1）m=【分析】（1）若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b1-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，可求出m的取值范圍；（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)

20、系可得出x1+x1的表達(dá)式，進(jìn)而可得出y、m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)及（1）題得出的自變量的取值范圍，即可求出y有最小值時(shí)及對應(yīng)的m值【詳解】解：（1）將原方程整理為x1+1（m-1）x+m1=0；原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=1（m1）14m1 =8m + 40，m （1） x1，x1為方程的兩根， y=x1+x1 =1m+1，-10 y隨m的增大而減小m 當(dāng)m =時(shí)，y有最小值【點(diǎn)睛】此題是根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系與一次函數(shù)的結(jié)合題牢記一次函數(shù)的性質(zhì)是解答（1）題的關(guān)鍵23、（1）汽車行駛到E點(diǎn)位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B；（2）他向前行駛了18.3米【解析】1）連接FC并延長到BA上一點(diǎn)E，即為所求答案；（2）利用解RtAEC求AE，解RtACM，求AM，利用ME=AM-AE求出他行駛的距離【詳解】解：（1）如圖所示：汽車行駛到E點(diǎn)位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B；（2）小明的視角為30，A建筑物高25米，AC25，tan30ACAM3AM253 ，AEC45，AEAC25m，MEAMAE4