廣東省揭陽市華僑高級中學高一數(shù)學文期末試題含解析

1、廣東省揭陽市華僑高級中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構成一個三角形的概率為（ ）A B C D 參考答案：B略2. （5分）圓錐的表面積公式（）AS=r2+rlBS=2r2+2rlCS=rlDS=r2+R2+rl+Rl參考答案：A考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：空間位置關系與距離分析：圓錐的表面包括一個側面和一個底面，分別求出面積后，相加可得答案解答：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的底面面積為r2，圓錐的側面積為：r

2、l，故圓錐的表面積S=r2+rl，故選：A點評：本題考查的知識點是旋轉體，熟練掌握圓錐的表面積公式，是解答的關鍵3. 已知集合,則= A. B. C. D. 參考答案：B略4. 已知函數(shù)|的定義域為R，且函數(shù)有八個單調區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍為（ ） A. B. 或C. D. 或參考答案：C略5. 不等式的解集為（ ）A. (0,2)B. (2,0)(2,4) C. (4,0)D. (4,2) (0,2) 參考答案：D1|x+1|3?1|x+1|29即即，解得x(?4,?2)(0,2)本題選擇D選項.6. 若偶函數(shù)f（x）在（，1上是增函數(shù)，則（）Af（1.5）f（1）f（2）Bf（1）f（1

3、.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（2）f（1.5）f（1）參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】由函數(shù)的奇偶性、單調性把f（2）、f（1.5）、f（1）轉化到區(qū)間（，1上進行比較即可【解答】解：因為f（x）在（，1上是增函數(shù)，又21.511，所以f（2）f（1.5）f（1），又f（x）為偶函數(shù)，所以f（2）f（1.5）f（1）故選D【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性的綜合運用，解決本題的關鍵是靈活運用函數(shù)性質把f（2）、f（1.5）、f（1）轉化到區(qū)間（，1上解決7. 已知，兩條不同直線與的交點在直線上，則的值為（ ）A. 2B. 1C. 0

4、D. -1參考答案：C【分析】聯(lián)立方程求交點，根據(jù)交點在在直線上，得到三角關系式，化簡得到答案.【詳解】 交點在直線上觀察分母和不是恒相等故故答案選C【點睛】本題考查了直線方程，三角函數(shù)運算，意在考查學生的計算能力.8. 已知f（x）是偶函數(shù)，它在0，+）上是減函數(shù)，若f（lgx）f（1），則實數(shù)x的取值范圍是( )A（，1）B（0，）（1，+）C（，10）D（0，1）（10，+）參考答案：C【考點】函數(shù)單調性的性質；偶函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】利用偶函數(shù)的性質，f（1）=f（1），在0，+）上是減函數(shù)，在（，0）上單調遞增，列出不等式，解出x的取值范圍【解答】解：f（x）是偶函數(shù)

5、，它在0，+）上是減函數(shù)，f（x）在（，0）上單調遞增，由f（lgx）f（1），f（1）=f（1）得：1lgx1，x10，故答案選C【點評】本題考查偶函數(shù)的性質及函數(shù)單調性的應用9. 已知集合A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，則a等于（）A1B0C2D3參考答案：C【考點】集合關系中的參數(shù)取值問題【分析】由題設條件A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，根據(jù)集合的包含關系知，應有a+3=1，由此解出a的值選出正確選項【解答】解：集合A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，a+3=1a=2故選C10. 如圖，I是全集，集合A，B是集合I的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A （

6、 B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_參考答案：(3/2，4)因為，所以與的回歸直線方程必過定點。12. 某班50名學生參加跳遠、鉛球兩項測試，成績及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項測試均不及格的人數(shù)是4人，則兩項測試都及格的有 人參考答案：25.13. 在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對的圓心角為，則該扇形的周長是 cm，該扇形的面積是 cm2參考答案：，【考點】扇形面積公式【分析】求出扇形的弧長，即可求出扇形的周長及面積【解答】，；解：由題意，扇形的弧長l=6=cm，扇

7、形的周長為cm，扇形的面積S=cm2故答案為：，【點評】此題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應用，正確記憶弧長公式是解題關鍵，屬于基礎題14. 若連擲兩次骰子,分別得到的點數(shù)是,將作為點P 的坐標,則點P()落在圓內的概率為_. 參考答案：2/9略15. 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結果是參考答案：【考點】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得該程序的功能是計算并輸出S=+的值，用裂項法求出S的值即可【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=0，S=0，滿足條件i4，則i=2，m=1，S=，滿足條件i4，i=3，m=2，S=+，滿足條件i4，i=4，m=3，S=+，不滿足條件i4，

8、退出循環(huán)，輸出S=+=1+=故答案為：16. 若，則= 參考答案：2【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用【專題】轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得所給式子的值【解答】解：若，則=2，故答案為：2【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題17. 已知兩個點(-3，-1)和(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側，則a的取值范圍為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合=,=求：（I）； （II）若,求的取值范圍； （III）若中恰有兩個元素，求a的取值范圍.參考答案

9、：解：由題意知（I）（II）因為,所以(III)因為中恰有兩個元素，又可知所以略19. 化簡求值：（1）；（2）參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質即可得出（2）利用對數(shù)的運算性質即可得出【解答】解：（1）原式=（3）=（3）=6（3）（2）原式=2+lg2?（lg5+lg2）+lg5=320. 運行右圖所示的程序框圖，當輸入實數(shù)的值為時，輸出的函數(shù)值為；當輸入實數(shù)的值為時，輸出的函數(shù)值為.（）求實數(shù)，的值；并寫出函數(shù)的解析式；（）求滿足不等式的的取值范圍. Ks5u參考答案：解：（），.2分，.4分.6分（）由（）知:當時，8分當時，11分滿足不等式的的取值范圍為或.13分(說明：結果寫成區(qū)間或不等式都對.)21. 已知.(1)求與的夾角；(2)求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由得到，又代入夾角公式，求出的值；（2）利用公式進行模的求值.【詳解】（1）因為，所以，因為，因為，所以.（2）.【點睛】本題考查數(shù)量積的運算及其變形運用，特別注意之間關系的運用與轉化，考查基本運算能力.22. 設，已知函數(shù)（）若函數(shù)的圖象恒在軸下