廣東省揭陽市普寧大長隴中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省揭陽市普寧大長隴中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)變量x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為A7 B8 C22 D23參考答案：D2. 已知集合M=x|x24，N=x|x22x30，則集合MN等于（）Ax|x2Bx|x3Cx|1x2Dx|2x3參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先化簡兩個(gè)集合，再由交集的定義求交集，然后比對四個(gè)選項(xiàng)，選出正確選項(xiàng)來【解答】解：由題意集合M=x|x24x|2x2，N=x|x22x30=x|1x3，MN=x|1x2故選C3. 已知x，

2、y滿足約束條件，則z=3x+y的取值范圍為（）A2，10）B（2，10C6，10D（6，10參考答案：B【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為y=3x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=3x+z過A時(shí)，z取最大值，由，得A（4，2），此時(shí)zmax=342=10；當(dāng)直線y=3x+z過點(diǎn)B時(shí)，由，解得B（0，2），故z302=2綜上，z=3x+y的取值范圍為（2，10故選：B4. 等差數(shù)列中，則（ ）A10 B20 C40 D2+log25參考答

3、案：B5. 某班選派人參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排人，則不同的安排方法有（ ）A種 B種 C種 D種參考答案：A6. 如圖，在正方形ABCD中分別以A，B為圓心、正方形的邊長為半徑畫，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先求出陰影部分的面積，再利用幾何概型的概率公式求解.【詳解】如圖所示，設(shè)正方形的邊長為1，因?yàn)锳B=AE=BE=1,所以ABE=,所以弓形AFE的面積為.所以陰影部分ADFE的面積為，所以所有陰影部分的面積為.由幾何概型的概率公式得此點(diǎn)取自陰影部分的概率是.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查面積的計(jì)算和幾何概型的概率

4、的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7. 已知數(shù)列滿足，則A B C D 參考答案：C8. 已知集合，若，則等于（ ）A1 B1或2 C1或 D2參考答案：B9. 如圖所示，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積是（）ABCD4參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】如圖所示，由三視圖可知該幾何體為：四棱錐PABCD，其體積V=VBPAD+VBPCD【解答】解：如圖所示，由三視圖可知該幾何體為：四棱錐PABCD連接BD其體積V=VBPAD+VBPCD=故選：B10. 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則xy的最小值是(A) (B) 3 (C) 4 (D) 6參考

5、答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:在1,+)上為增函數(shù);若時(shí)，成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案：(0,2)根據(jù)題意，可知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，因?yàn)槠湓谏蠟樵龊瘮?shù)，則在上是減函數(shù)，并且距離自變量離1越近，則函數(shù)值越小，由可得，化簡得，因?yàn)?，所以，所以該不等式可以化為，即不等式組在上恒成立，從而有，解得，故答案為.12. 已知直線與拋物線相切，則參考答案：答案：解析： 已知直線與拋物線相切，將y=x1代入拋物線方程得， ，a=。13. 對于函數(shù) f(x)=lg(|x-2|+1), f(x)=(x-2)2, f(x)=cos(x

6、+2), 判斷如下三個(gè)命題的真假：命題甲：f(x+2)是偶函數(shù)；命題乙：f(x)在（-，2）上是減函數(shù)，在（2，+）上是增函數(shù)；命題丙：f(x+2)-f(x)在（-，+）上是增函數(shù).能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是 _ 參考答案：略14. 已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值為 參考答案：4可行域如圖所示，當(dāng)動(dòng)直線過點(diǎn)時(shí)，有最大值，又由 得，故的最大值為故填415. 由直線x=0，x=，y=0與曲線y=2sinx所圍成的圖形的面積等于 參考答案：3考點(diǎn)：定積分專題：數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：由題意可得S=，計(jì)算可得解：由題意和定積分的意義可得所求面積S=2cosx=2（co

7、scos0）=2（1）=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查定積分的求解，屬基礎(chǔ)題16. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的值為_。參考答案：17. 計(jì)算：log21log24。參考答案：2；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且.（1）當(dāng)時(shí)，求; （2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值.參考答案：所以，當(dāng)時(shí)，. ，當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，.略19. 已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最大值（2）若，且，求參考答案：（1） （2）略20. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，。（I）求不等式的解集；（II）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：()由題意得，得 2分 4分所以的取值范圍是。 5分（） 因?yàn)橛薪馑杂薪?7分 9分所以，即的取值范圍是。 10分21. 已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）若過點(diǎn)的直線l與C1交于A，B兩點(diǎn)，與C2交于M，N兩點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為；（5分）（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）又直線與曲線：存在兩個(gè)交點(diǎn)