一、從低碳鋼零件中某點取出一單元體,其應(yīng)力狀態(tài)如圖所

1、 4/4一、從低碳鋼零件中某點取出一單元體,其應(yīng)力狀態(tài)如圖所 一、從低碳鋼零件中某點取出一單元體，其應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試按第三和第四強(qiáng)度理論計算單元體的相當(dāng)應(yīng)力。圖中應(yīng)力單位是MPa 。 (1)、40=,40090=+,60= (2)、60=,80090-=+,40-= （1） max min 123r313r41004040MPa 202=100MPa,=0MPa,=-20MPa 120MPa 111.3MPa += =-=-= （2） max min 123r313r470.66080MPa 90.6=70.6MPa,=0MPa,=-90.6MPa 161.2MPa 140.0MPa =-

2、=-=-= 二、上題中若材料為鑄鐵，試按第一和第二強(qiáng)度理論計算單元體的相當(dāng)應(yīng)力。圖中應(yīng)力單位是MPa ，泊松比3.0=。 （1） r11r2123100MPa ()106.0MPa =-+= （2） r11r212370.6MPa ()97.8MPa =-+= 三、圖示短柱受載荷kN 251=F 和kN 52=F 的作用，試求固定端截面上角點A 、B 、C 及D 的正應(yīng)力，并確定其中性軸的位置。 121i 33 121260025100150150100101012121.66106.750F F y F z Z y z ?=+?=-+ 1.668.0 2.58.84MPa 1.668.0 2

3、.5 3.84MPa 1.668.0 2.512.16MPa 1.668.0 2.57.16MPa A B C D =-+=-+-=-=-+=- -1.66+106.7y +50z 0 當(dāng)z 0時，31.66 1015.5mm 106.70y -= ?= 當(dāng)y 0時，31.66 1033.3mm 50 y -=?= 四、圖示簡支梁選用25a 工字鋼，受力及尺寸如圖。已知鋼材的彈性模量GPa 210=E ，許用應(yīng)力MPa 160=，梁的容許撓度為500/l f = 1 cos 4 1 sin 4 z y M Fl M Fl = 3max 6651040.8660.5()62.57MPa 4401

4、.81048.28310y z z y M M W W -?=+=+=? max 3 11 1.42310500 f l =? max 4000 1.4234 5.69mm 8mm 500 f f =?= = F z 五、手搖絞車如圖所示，鋼軸的直徑mm 20=d ，其許用應(yīng)力MPa 80=。試按第三強(qiáng)度理論求絞車的最大起吊重量F 。 T =0.18F w 0.40.22F M F =?= 30.269r F W = 233.5kN 0.269W F = 即最大荷載為233.5 kN 六、圖示，水平放置圓截面直角鋼桿（2 ABC = ），直徑mm 100d =，m l 2=，m N k 1q

5、=，MPa 160=，試按第四強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。 2 222 130 221 2AZ AZ A M ql ql ql M T ql =+= 463.6MPar = = 七、圓截面直角曲拐ABC 位于水平面內(nèi)，如圖示。若在自由端C 處作用一集中力P 2，該力作用于xy 平面內(nèi)，且與y 軸交角為045。已知KN 5=P ，m 1=a ，m 2=b ，m 1.0=d ，MPa 160=。按第三強(qiáng)度理論校核該曲拐的強(qiáng)度。不考慮軸力的影響。 ,x y z M Pa M Pa M Pb = 33 510323.14110125MPa r z -= ?= ?= 強(qiáng)度足夠！ 八、圓截面等直桿受橫向力P 和繞軸線的外力偶0M 作用。由實驗測得桿表面A 處沿軸線方向的線應(yīng)變6010400-?=，桿表面B 處沿與母線成045方向的線應(yīng)變645103750-?=。桿的抗彎截面模量3mm 6000=W ，彈性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=，許用應(yīng)力MPa 140=。試按第四強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。 36,20010