品質(zhì)統(tǒng)計(jì)原理-導(dǎo)論

1、致遠(yuǎn)管理學(xué)院工業(yè)工程與管理學(xué)系課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)主講人：林東成助理教授時(shí)間： 2002/9/2 2002/9/12參考資料吳柏林 著，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)，五南圖書出版公司。陳順宇、鄭碧娥 著，統(tǒng)計(jì)學(xué)，華泰書局。王文中 著， Excel 於資料分析與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的應(yīng)用，博碩文化股份有限公司。黎正中 譯，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析，高立圖書有限公司。Douglas C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 5 th Edition, John Wiley & Sons, Inc.授課目錄第1章導(dǎo)論第 2章 統(tǒng)計(jì)資料的整理與描述第 3章 機(jī)率導(dǎo)論第 4章 常用的機(jī)率分佈

2、與統(tǒng)計(jì)分佈第 5章 描樣方法與描樣分佈第 6章 統(tǒng)計(jì)估計(jì)第 7章 統(tǒng)計(jì)檢定第 8章 變異數(shù)分析第 9章 相關(guān)分析與迴歸模式第 10章 無(wú)母數(shù)統(tǒng)計(jì)檢定第 11章 類別資料分析 - 列聯(lián)表與卡方檢定第1章導(dǎo)論統(tǒng)計(jì)學(xué)是一探討如何搜集資料與分析資料的科學(xué)研究方法。在 不確定 的狀態(tài)下，藉由 樣本資料 所提供的訊息，經(jīng)歸納分析、推論檢定、 決策與預(yù)測(cè) 等過(guò)程。以事實(shí) (數(shù)字 )作決策。1.1 認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì) 自古以來(lái)，人類從事各項(xiàng)研究活動(dòng)均是為求真理 ，亦是社會(huì)文明進(jìn)步的原動(dòng)力。然而通往 真理的路 上充滿混沌與挫折 ，如何釐清真相，統(tǒng)計(jì)學(xué)自然就成為一門極重要的科學(xué)研究工具。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是由 搜集資料、整理資料、分

3、析資料及解釋意義等規(guī)則與程序所組成。 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究過(guò)程：設(shè)定合適的理論或模式搜集樣本資料、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、抽樣或模擬資料分析與研判估計(jì)與檢定決策或預(yù)測(cè)推論 = 估計(jì) + 假設(shè)檢定Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis1.2 統(tǒng)計(jì)精神就是科學(xué)研究的精神 著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)雪(R. A. Fisher, 1890-1962) 曰：統(tǒng)計(jì)方法的 目的 是基於經(jīng)驗(yàn)觀察，去改進(jìn)對(duì)系統(tǒng)的了解- 即統(tǒng)計(jì)的基本精神。 架構(gòu)一系列有組織有系統(tǒng)且可分析的研究過(guò)程，以獲得客觀可靠的結(jié)論-即科學(xué)研究的精神。系統(tǒng)理論-線性系統(tǒng)I/POrganization/P

4、rocess“Ref: The Six Sigma Way , by Peter S. Pande, Robert P.Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.”系統(tǒng)三要素 - 輸入、過(guò)程、輸出常用的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ) 母體：該次研究中所有欲探討之事務(wù)之全體對(duì)象 。 參數(shù)：用來(lái)描述 母體的特徵之?dāng)?shù)值，或稱母數(shù) 。 樣本：由母體中隨機(jī)抽取部分群體 之集合。 統(tǒng)計(jì)量 ：用來(lái)描述此 樣本 的特徵之?dāng)?shù)值。母體 (Population) 、參數(shù) (Parameter) 、樣本 (Sample)、統(tǒng)計(jì)量 (Statistics)隨機(jī)抽取母體樣本檢定描述計(jì)算推論分佈、

5、參數(shù)統(tǒng)計(jì)量欲瞭解致遠(yuǎn)工管系學(xué)生每週平均看書時(shí)間，經(jīng)隨機(jī)抽樣位該系學(xué)生，計(jì)算結(jié)果：該系學(xué)生每週平均看書時(shí)間為 21hrs- 點(diǎn)估計(jì)。 該系學(xué)生每週平均看書時(shí)間為 21-25 hrs- 區(qū)間估計(jì)，且有 95% 的信心，相信母體平均值為落於該區(qū)間內(nèi)，即該系學(xué)生每週平均看書時(shí)間為 21-25 hrs。- 此稱之為點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)-倘該系系學(xué)會(huì)宣稱， 本系學(xué)生每週平均看書時(shí)間為23hrs，懷疑者進(jìn)行隨機(jī)抽樣，欲以實(shí)際的資料驗(yàn)證與駁斥此宣稱，然資料顯示懷疑者是 不能駁斥此宣稱 ，因?yàn)椋?該系學(xué)生每週平均看書時(shí)間為23 hrs 的確在 95% 信賴區(qū)間 21-25 hrs 之內(nèi)。倘該系系學(xué)會(huì)宣稱， 本系學(xué)生

6、每週平均看書時(shí)間為30hrs，懷疑者進(jìn)行隨機(jī)抽樣，欲以實(shí)際的資料驗(yàn)證與駁斥此宣稱，然資料顯示懷疑者能駁斥此宣稱 ，因?yàn)椋?該系學(xué)生每週平均看書時(shí)間為30 hrs 不在 95% 信賴區(qū)間 21-25 hrs 之內(nèi)。- 此過(guò)程稱之為假設(shè)檢定-1.3統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代社會(huì)所扮演的角色以事實(shí) (數(shù)字 )作決策 政治經(jīng)濟(jì) - 民調(diào)、得票率預(yù)測(cè)、失業(yè)率預(yù)測(cè)、各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 商業(yè)方面 -市場(chǎng)佔(zhàn)有率、利率、匯率 企管方面 -物管、人管、財(cái)管、品管 工程方面 -品質(zhì)、可靠度、交通流量 農(nóng)業(yè)方面 -品種改良、生產(chǎn)量、成功率與存活率 醫(yī)藥方面 -流行病的感染模式、成功率與存活率 教育方面 -教學(xué)評(píng)鑑、犯罪率 觀光方面 -旅遊

7、景點(diǎn)的受歡迎程度、週休二的影響1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 源於 1 世紀(jì)，領(lǐng)導(dǎo)者或君主為瞭解國(guó)家(State)的人口、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、稅賦、天文與氣候等。 直到 18 世紀(jì)左右，主要偏向資料與圖形顯示的範(fàn)圍，即所謂 敘述統(tǒng)計(jì)學(xué)(Descriptive Statistics)-將資料予以分析後，用數(shù)據(jù)、模式或圖表陳示出來(lái)。19 世紀(jì)末和 20 世紀(jì)初，演變包括資料的解釋、資料分析歸納、更精確的估計(jì)與檢定結(jié)果、與模式建構(gòu)等，即所謂 推論統(tǒng)計(jì)學(xué) (Inferential Statistics)或分析統(tǒng)計(jì)學(xué) (Analytic Statistics)- 由隨機(jī)描樣，經(jīng)樣本統(tǒng)計(jì)量去推論母體參數(shù)，或檢定母體參數(shù)。對(duì)動(dòng)

8、態(tài)資料則有趨勢(shì)分析、建構(gòu)模式與預(yù)測(cè)的功能?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)大師1、 K arl Pearson, (1875-1936)- 介紹簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量，如眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差 及相關(guān)係數(shù) ，尤其 迴歸分析 觀念和 卡方檢定都為其貢獻(xiàn)。2、 R. A. Fisher, (1890-1962)- 提出小樣本統(tǒng)計(jì)方法，並建立一致性、有效性、充分性、最大概似法等，提出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) ，另其對(duì) 常態(tài)分配 和 t 分配的理論與應(yīng)用都有極大貢獻(xiàn)。3、 J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson, (1895-)-在估計(jì) (Estimation) 與檢定 (Testing)方面提供理論基礎(chǔ)，如提出型I

9、、型 II 誤差及檢定力、信賴區(qū)間等觀念。4、 A. Wald, (1902-1950)- 統(tǒng)計(jì) 決策理論 之始祖。數(shù)學(xué)、社會(huì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)之關(guān)係上游數(shù)學(xué) (原料提供者 )中游統(tǒng)計(jì) (產(chǎn)品生產(chǎn)者 )下游社會(huì)科學(xué) (產(chǎn)品消費(fèi)者 )做統(tǒng)計(jì)工作時(shí)，須注此意數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)不同之處1、 100/300 = 1/3 ，數(shù)學(xué)式 100/300 = 1/3 是恆等式，但在統(tǒng)計(jì)卻有不同的意義。如於一母體中抽3 人，其中有 1 人是男生，則男生所佔(zhàn)樣本的比例是1/3，如此可能無(wú)證據(jù)說(shuō)明此母體中的男女生比例不是各佔(zhàn)一半；但倘於此母體中抽300 人，其中有 100 人是男生，則男生所佔(zhàn)的樣本比例為1/3，如此已有證據(jù)說(shuō)明此

10、母體內(nèi)男女生比例不是各佔(zhàn)一半。2、 49/1001/2，在數(shù)學(xué)上此式是對(duì)的，但在統(tǒng)計(jì)檢定時(shí)，倘於此母體中抽100 人，其中有 49 人是男生，則男生所佔(zhàn)的樣本比例為49/100，雖然 49/1001/2，但可能無(wú)足夠證據(jù)說(shuō)明此母體內(nèi)男生比例不是1/2 的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)計(jì)算常用軟體Excel、 Minitab 、 Matlab 、 SAS、 SPSS、 Statistica習(xí)題1.1下列那一個(gè)敘述最符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義?統(tǒng)計(jì)學(xué)是利用 參數(shù)來(lái)推論統(tǒng)計(jì)量 的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要是透過(guò)對(duì)樣本資料的收集、分析，並利用統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述、推論、檢定、決策母體分配或參數(shù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要是作資料的收集與資料或圖表的陳示。統(tǒng)計(jì)學(xué)僅是利用敘述統(tǒng)計(jì)來(lái)幫助企業(yè)作決策的科學(xué)。Ans: (B)1.2下列那一個(gè)敘述最符合統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程的要求?統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用在社會(huì)科學(xué)層面時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)而非實(shí)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的陳述不須太嚴(yán)謹(jǐn)。統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程須按步就班，每一步均要有理論依據(jù)。統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程與科學(xué)研究過(guò)程有很大的差異。Ans: (C)1.3下列是有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的敘述，那些是錯(cuò)誤的？統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種處理靜態(tài)資料的科學(xué)。參數(shù)是表示母體特徵， 而樣本統(tǒng)計(jì)量是表示樣本觀察值時(shí)特徵數(shù)， 我們常