六年級上冊數(shù)學教案-3.3 稍復雜的分數(shù)除法解決問題｜西師大版

1、稍復雜的分數(shù)除法問題解決教學內(nèi)容：西師版小學數(shù)學六年級上冊教科書42頁例2。教學目標1. 體驗從實際生活中搜集整理數(shù)學信息的方法, 會借助線段圖，分析稍復雜的分數(shù)除法問題的數(shù)量關系，會用列方程的方法解決問題。2. 經(jīng)歷搜集數(shù)學信息、畫線段圖分析，尋找等量關系解決問題的思考過程,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。3. 通過解決三峽問題的活動,體會數(shù)學的應用價值。在探索未知的過程中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生積極、主動地參與學習和探究活動的態(tài)度。教學重難點1. 用方程解決稍復雜的分數(shù)除法問題。2. 畫線段圖分析題中的等量關系。教學準備學生: 上網(wǎng)或查閱圖書,了解長江三峽的地貌、景觀等有關知識。教師:

2、多媒體課件(三峽風光)。教學過程及設計意圖一、復習舊知找單位“1”并說出數(shù)量關系式。1六八班10個同學參加數(shù)學興趣，占全班人數(shù)的。2楊樹棵數(shù)的和柳樹棵數(shù)的一樣多。3學校圖書館的兒童讀物比科普讀物的多100本。【設計意圖：通過找單位“1”，說數(shù)量關系式的練習，復習解決分數(shù)問題的基本數(shù)量關系式：單位“1”的量分率=分率對應的量。為新知學習搭建知識平臺，實現(xiàn)方法遷移打基礎?！慷?、創(chuàng)設情境，引入新課 1.同學們?nèi)ミ^長江三峽旅游嗎？雖然有的同學沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風光圖片，讓我們一起來欣賞一下吧！(課件出示：西陵峽、巫峽、瞿塘峽的美麗風光圖片)

3、 2.學生簡單介紹自己了解到的三峽知識。 3. 除了同學們了解到的三峽知識，老師還了解到這樣的一條信息。 （課件出示信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的多2千米。 ）4提出數(shù)學問題：西陵峽長多少千米？ 5揭示課題：稍復雜的分數(shù)除法問題解決 。 【設計意圖：讓學生在課前搜集關于三峽的風光和有關知識，開闊學生視野，激發(fā)學生對數(shù)學情境的興趣，感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，呈現(xiàn)已知條件，提出需要解決的問題，激起學生挑戰(zhàn)問題的興趣?！咳?、探索新知 1.仔細分析題中數(shù)學信息，說說誰是單位“1”，單位“1”的量是已知還是未知。(是西陵峽的長度的，所以是把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知。)2. 畫線

4、段圖分析題意（1）學生自主畫線段圖。（2）和同伴說說線段圖的意思。（3）全班交流，教師板書線段圖。3. 看線段圖分析，找等量關系小組內(nèi)說一說，你從線段圖中分析出哪些等量關系，并寫出等量關系式。（1）西陵峽的長度+2千米巫峽的長度（2）西陵峽的長度巫峽的長度2千米（3）巫峽的長度西陵峽的長度2千米 4. 列方程解決問題因為單位“1”未知，可以設單位“1”的量為x，用方程解答。根據(jù)我們分析的等量關系列方程解決問題。5.全班交流列方程的解答過程。方法一：解：設西陵峽長X千米。 x240 x22402 x=38 x38 x76 答：西陵峽長76千米。 方法二：解：設西陵峽長X千米。 x402 x=38

5、 x38 x76 答：西陵峽長76千米。 方法三：解：設西陵峽長X千米。 40 x2 x=38 x38 x76 答：西陵峽長76千米。 6.用算術方法解決問題如果不用方程，這道題還可以怎樣解答？（1）先獨立思考，再在小組內(nèi)討論。 （2）全班交流，先說思路，再說算式。方法一：因為巫峽的長度2千米西陵峽的長度，單位“1”未知，用量除以對應的分率就等于單位“1”的量。 (402) 38 76（千米）方法二：因為巫峽的長度2千米西陵峽的長度，說明巫峽的長度2千米的差的2倍就是西陵峽的長度。(402)2 38276（千米）7.對比兩種解題方法，小結。解決稍復雜的分數(shù)除法問題有兩種方法:用方程解和用算術方

6、法解。你喜歡哪種方法? 為什么?(1)用方程解:本題是把西陵峽的長看作單位“ 1 ”,單位“ 1 ”的量未知。設單位“1”的量為 x ,根據(jù)等量關系可以列出方程,這樣不容易出錯，但是列方程書寫比較和計算都比較麻煩。（2）用算術方法解:用算術方法解決問題,在解題步驟上比用方程解簡單,但它是題中等量關系的逆運算，列算式有一定的難度,容易出錯。小結：用方程和用算術解各有各的優(yōu)劣，應該選擇適合自己，最有把握解答正確的方法。【設計意圖：讓學生通過畫線段圖分析題中的數(shù)量關系，利用數(shù)形結合思想幫助學生分析，突破本題難點，理解40千米-2米的差才是西陵峽長度的二分之一，在理解數(shù)量關系的基礎上建立等量關系，利用

7、等量關系列方程解答，在能正確使用方程解答的基礎上再討論如何用算術方法解答，然后對比兩種思路的不同及兩種方法的優(yōu)劣，讓學生明白要選擇適合自己的方法。此設計符合學生的認知特點，水到渠成，較好的為學生建立解決此類數(shù)學問題的解題模型，提高學生分析問題，解決問題的能力?！克摹㈧柟虘?用自己喜歡的方法解決問題，并比較兩道題有什么異同？1小華有郵票60枚，靈靈比小華郵票的多8枚。靈靈有郵票多少張？ 2小華有郵票60枚，比靈靈的多8枚。靈靈有郵票多少張？【設計意圖：第1題是求比一個數(shù)的幾分之幾多（或少）幾的數(shù)是多少，第2題是已知比一個數(shù)的幾分之幾多（或少）幾的數(shù)，求這個數(shù)是多少。兩種題型的對比讓學生體會分數(shù)乘法問題和分數(shù)除法問題的的聯(lián)系與區(qū)別，明白當單位“1”已知時用乘法，單位“1”未知時用除法?！?五、總結提高 談一談自己在今天學到的解決問題的方法和策略。 【設計意圖：通過小結，回顧畫線段圖分析等量關系，用方程和算術方法解決相關問題的思路和方法，加深對新知的理解，提高解決問題的