四川省成都市彭州通濟(jì)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市彭州通濟(jì)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則數(shù)列an的公比為( )A.4B.2C.1D.參考答案：B2. 已知，則的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 參考答案：D3. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）A、2 B、 -1 C、 D、1和2參考答案：D4. 雙曲線(xiàn)方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）參考答案：C5. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）A. B. C. D. 1參考答案：C【分析】將原復(fù)數(shù)分子分母同時(shí)乘以，

2、然后整理為的形式可得答案.【詳解】解：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題.6. 在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（ ）A B.CC C.CC D.AA參考答案：C7. 正方體AC1中，點(diǎn)P、Q分別為棱A1B1、DD1的中點(diǎn)，則PQ與AC1所成的角為()A30oB45o C60oD90o參考答案：D略8. 若,則等于（ ）A B CD參考答案：A9. 函數(shù)的定義域?yàn)?)A. (0，)B. (1，) C. (0,1)D. (0,1)(1，)參考答案：D略10. 設(shè)F1，F(xiàn)2為橢

3、圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足F1PF2=120，則橢圓的離心率的取值范圍是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a，再利用余弦定理化簡(jiǎn)整理得cosPF1F2=1，進(jìn)而根據(jù)均值不等式確定|PF1|PF2|的范圍，進(jìn)而確定cosPF1F2的最小值，求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，確定橢圓離心率的取值范圍【解答】解：F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），c0，設(shè)P（x1，y1），則|PF1|=a+ex1，|PF2|=aex1在PF1F2中，由余弦定理得cos120=，解得x12=x12（0，a2，0a2，即4c23a2

4、0且e21e=故橢圓離心率的取范圍是 e故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的應(yīng)用當(dāng)P點(diǎn)在短軸的端點(diǎn)時(shí)F1PF2值最大，這個(gè)結(jié)論可以記住它在做選擇題和填空題的時(shí)候直接拿來(lái)解決這一類(lèi)的問(wèn)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和為192，則展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是_.參考答案：45令可得：，解得：，所給的二項(xiàng)式即：,結(jié)合二項(xiàng)式的展開(kāi)式可得項(xiàng)的系數(shù)是45.12. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，射線(xiàn)OT落在120的終邊上，任作一條射線(xiàn)OA，則射線(xiàn)OA落在xOT內(nèi)的概率為 。參考答案：13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（5，a）作圓x2+y22ax+2y1=

5、0的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M（x1，y1），N（x2，y2），且+=0，則實(shí)數(shù)a的值為 參考答案：3或2【考點(diǎn)】圓的切線(xiàn)方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；直線(xiàn)與圓【分析】?jī)烧叩暮蛯?shí)質(zhì)上是一個(gè)斜率與另一個(gè)斜率的倒數(shù)和，進(jìn)而可得兩斜率乘積為1，可得P，Q，R，T共線(xiàn)，即可求出實(shí)數(shù)a的值【解答】解：設(shè)MN中點(diǎn)為Q（x0，y0），T（1，0），圓心R（a，1），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，MNPR，=，kMN=，+=0kMN?kTQ=1，MNTQ，P，Q，R，T共線(xiàn)，kPT=kRT，即，a2a6=0，a=3或2故答案為：3或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)a的值，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題14. 設(shè)的夾角為

6、;則等于_.參考答案：略15. 函數(shù)y=4sin（3x）的最小正周期為_(kāi)參考答案：16. 規(guī)定符號(hào)表示一種運(yùn)算，即其中、；若，則函數(shù)的值域 參考答案：略17. 實(shí)數(shù)x，y，有以下關(guān)系：，其中i是虛數(shù)單位，則的最大值為 參考答案：100三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為.已知（）求通項(xiàng)；（）若，求.參考答案：解（1）由得方程組解得所以（2）由得方程解得略19. 求與軸相切，圓心在直線(xiàn)上，且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)等于的圓方程。參考答案：略20. 已知x，y滿(mǎn)足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值參考答案：略21. （本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；（2）指出圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。參考答案：解：（1）最小正周期的最大值為，最小值為 6分（2），略22. 已知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1）求當(dāng)時(shí)，P滿(mǎn)足的概率；（2）求當(dāng)時(shí)，P滿(mǎn)足的概率參考答案：解：（1）如圖，點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)部（含邊