黑龍江省黑河北安市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有霧霾B國家隊射擊運(yùn)

2、動員射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)C13個人中至少有兩個人生肖相同D購買一張彩票，中獎2如圖所示的幾何體的主視圖為( )ABCD3若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時，自變量x的值是（ ）AB4C或4D4或4如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長方體 C三棱柱 D圓錐5下列關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD6在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B圓C等腰梯形D直角三角形7如圖，在ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為ABCD8如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是( )ABCD9如

3、圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)，在此過程中線段的長度隨著運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長為( )ABCD10下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（ ）ABCD11順次連接平行四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）A矩形B菱形C正方形D平行四邊形12兩個相似三角形的面積比是9:16，則這兩個三角形的相似比是（ ）A916B34C94D316二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2bx+c的解集是_.14如圖，BA是C的切線，A為切點(diǎn)，AC=1，

4、AB=2，點(diǎn)D是C上的一個動點(diǎn)，連結(jié)BD并延長，交AC的延長線于E，則EC的最大值為_15如圖，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，則矩形PMON的面積為_16繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，若，則旋轉(zhuǎn)角等于_17如圖所示，等腰三角形，（為正整數(shù)）的一直角邊在軸上，雙曲線經(jīng)過所有三角形的斜邊中點(diǎn)，已知斜邊，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18我軍偵察員在距敵方120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物測量，機(jī)靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示若此時眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長約為8c

5、m，則敵方建筑物的高度約是_m三、解答題（共78分）19（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表x（元/件）15182022y（件）250220200180（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關(guān)系 ；（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設(shè)每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價成本價）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？20（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）x2+2x3；（2）2x26x+3121（8分）某市有、兩個公園，甲、乙、丙三位同學(xué)隨機(jī)選擇

6、其中一個公園游玩，請利用樹狀圖求三位同學(xué)恰好在同一個公園游玩的概率22（10分）一段路的“擁堵延時指數(shù)”計算公式為：擁堵延時指數(shù)=，指數(shù)越大，道路越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時指數(shù)首次排全國榜首。為此，交管部門在A、B兩擁堵路段進(jìn)行調(diào)研：A路段平峰時汽車通行平均時速為45千米/時，B路段平峰時汽車通行平均時速為50千米/時，平峰時A路段通行時間是B路段通行時間的倍，且A路段比B路段長1千米（1）分別求平峰時A、B兩路段的通行時間；（2）第二季度大數(shù)據(jù)顯示：在高峰時，A路段的擁堵延時指數(shù)為2，每分鐘有150輛汽車進(jìn)入該路段；B路段的擁堵延時指數(shù)為1.8，每分鐘有125輛汽車進(jìn)入該路段。

7、第三季度，交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治，擁堵狀況有明顯改善，在高峰時，A路段擁堵延時指數(shù)下降了a%，每分鐘進(jìn)入該路段的車輛增加了；B路段擁堵延時指數(shù)下降，每分鐘進(jìn)入該路段的車輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進(jìn)入兩路段的車輛通過這兩路段所用時間總和，比整治前每分鐘分別進(jìn)入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時間總和多小時，求a的值23（10分）如圖所示，在等腰ABC中，ABAC10cm，BC16cm點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s連接DE，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0t10），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，

8、BDE的面積為7.5cm2；（2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動中，是否存在時間t，使得BDE與ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時間t；若不存在，請說明理由24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值25（12分）李明從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體運(yùn)輸箱，且此長方體運(yùn)輸箱底面的長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元，問購買這張矩形鐵皮共花了多少錢？26有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬

9、紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取并拼圖(1)填空：隨機(jī)抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是_(2)隨機(jī)抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可【詳解】A明天有霧霾是隨機(jī)事件，不符合題意；B國家隊射擊運(yùn)動員射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)是隨機(jī)事件，不符合題意；C總共12個生肖，13個人中至少有兩個人生肖相同是必然事件，符合題意；D購買一張彩票，中獎是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然

10、事件與隨機(jī)事件，必然事件是一定發(fā)生的的時間，隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：所給幾何體是由兩個長方體上下放置組合而成，所以其主視圖也是上下兩個長方形組合而成，且上下兩個長方形的寬的長度相同.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖知識.3、D【詳解】把y=8代入第二個方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個方程，解得： x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D4、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C5、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，故A錯誤；B、

11、是正比例函數(shù)，故B錯誤；C、是反比例函數(shù)，故C正確；D、是二次函數(shù)，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，形如y （k0）的函數(shù)是反比例函數(shù)正確理解反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

12、兩部分 沿對稱軸折疊后可重合，識別中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合7、B【詳解】解:M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，MN是ABC的中位線，MNBC，且MN=BC，AMNABC，AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為1：1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出MN是ABC的中位線，判斷AMNABC，要掌握相似三角形的面積比等于相似比平方8、C【解析】分析：根據(jù)“俯視圖”的定義進(jìn)行分析判斷即可.詳解：由幾何體的形狀可知，俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)是1，1，1.故選B點(diǎn)睛：弄清“俯視圖”的含義是正確解答這類題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)圖

13、象和圖形的對應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系和垂線段最短即可求出CPAB時AP的長，然后證出APCACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC【詳解】解：動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，線段的長度為，運(yùn)動時間為的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)=0時，y=2CD=2點(diǎn)為邊中點(diǎn)，AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動時間x=時，y最小，即CP最小根據(jù)垂線段最短此時CPAB，如下圖所示，此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程DAAP= 所以此時AP=A=A，APC=ACB=90APCACB即解得：AB=在RtABC中，BC=故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問題，掌握圖象和圖

14、形的對應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】分別畫出各幾何體的主視圖和左視圖，然后進(jìn)行判斷【詳解】A、主視圖和左視圖都為矩形的，所以A選項正確；B、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以B選項錯誤；C、主視圖為矩形，左視圖為圓，所以C選項錯誤；D、主視圖是矩形，左視圖為三角形，所以D選項錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等記住常見的幾何體的三視圖11、D【解析】試題分析：順次連接四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，如果原四邊形的對角線互相垂直，那么所得的四邊形是矩形，如果原四

15、邊形的對角線相等，那么所得的四邊形是菱形，如果原四邊形的對角線相等且互相垂直，那么所得的四邊形是正方形，因為平行四邊形的對角線不一定相等或互相垂直，因此得平行四邊形.故選D.考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形的形狀判斷.12、B【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形中，面積比等于相似比的平方，即可得到結(jié)果因為面積比是9:16，則相似比是34，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方二、填空題（每題4分，共24分）13、x-2或x1【分析】根據(jù)圖形拋物線與直線的兩個交點(diǎn)情況可知，不等式的解集為拋物線的圖象在直線圖象的上方對應(yīng)的自變量的取值范圍【詳解】如圖所

16、示：拋物線與直線的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時，即不等式的解集為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組解答此題時，利用了圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解不等式14、【分析】連接BC，過C作于點(diǎn)F，由圖易知，當(dāng)，即BD與圓相切時，CE最大，設(shè)EC最大值為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入求值即可；【詳解】連接BC，過C作于點(diǎn)F，由圖易知，當(dāng)，即BD與圓相切時，CE最大，設(shè)EC最大值為x，即，解得；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形對應(yīng)線段成比例和圓的切線性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)PNa，PMb，根據(jù)P點(diǎn)在第二象限得P（a，b），根據(jù)矩形的

17、面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)PNa，PMb，P點(diǎn)在第二象限，P（a，b），代入y中，得kab1，矩形PMON的面積PNPMab1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，即S矩形PMON=16、50或210【分析】首先根據(jù)題意作圖，然后由BAC=130，BAC=80，即可求得答案【詳解】解：BAC=130，BAC=80，如圖1，CAC=BAC-BAC=50，如圖2，CAC=BAC+BAC=210旋轉(zhuǎn)角等于50或210故答案為：50或210【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用17、【分析】先求出雙曲線的解析式，設(shè)=2，=2，分別求出和的值，從中找

18、到規(guī)律表示出的值，據(jù)此可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：，是等腰三角形，=4，的坐標(biāo)是（-4，4），的坐標(biāo)是（-2，2），雙曲線解析式為，設(shè)=2，則=2，的坐標(biāo)是（-4-2，2），的坐標(biāo)是（-4-，），（-4-）=-4，=（負(fù)值舍去），=，設(shè)=2，則=2，同理可求得=，=，依此類推=，=，=+=4+=的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)18、1【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F，利用平行線分線段成比例定理推論求解即可【

19、詳解】如圖，過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F由題意得則（平行線分線段成比例定理推論）即解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理推論，讀懂題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為利用平行線分線段成比例定理推論的問題是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y10 x+1；（2）w10 x2+500 x10；（3）銷售單價定為 25 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 2250 元【分析】（1）根據(jù)題意得出日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求出即可；（2）根據(jù)銷量每件利潤=總利潤，即可得出所獲利潤W為二次函數(shù)；（3）將（2）中的二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確定最值即可【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)得出y

20、與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=kx+b，則，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10 x+1故答案為：y=10 x+1（2）w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：w=(x10)y=(x10)(10 x+1)=10 x2+500 x10；（3）w=10 x2+500 x10=10(x25)2+2250，因為100，所以當(dāng) x=25 時，w 有最大值w 最大值為 2250，答：銷售單價定為 25 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 2250 元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)最大值求法，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，逐步求解，由易到難，搞清楚這兩個函數(shù)之間的聯(lián)系20、（1）x13，

21、x21；（2）【分析】（1）移項，方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個為1轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，開方即可求出解【詳解】解：（1）移項得：x2+2x31，分解因式得：（x+3）（x1）1，可得x+31或x11，解得：x13，x21；（2）方程變形得：x23x，配方得：x23x+，即（x）2，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵21、，見解析【分析】利用樹狀圖法找出所有的可能情況，再找三位同學(xué)恰好在同一個公園游玩的情況個數(shù)，即可求出所求的概率【

22、詳解】解：樹狀圖如下：由上圖可知一共有種等可能性，即、，它們出現(xiàn)的可能性選擇，其中三位同學(xué)恰好在同一個公園游玩的有種等可能性，【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）平峰時A路段的通行時間是小時，平峰時B路段的通行時間是小時；（2）的值是1【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)平峰時B路段通行時間為小時，則平峰時A路段通行時間是，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，先求出整治前A、B路段的時間總和，然后利用含a的代數(shù)式求出整治后A、B路段的時間總和，再列出方程，求出a的值【詳解】解：（1）設(shè)平峰時B路段通行時間為小時，則平峰時A

23、路段通行時間是，則，解得：，（小時）；平峰時A路段的通行時間是小時，平峰時B路段的通行時間是小時；（2）根據(jù)題意，整治前有：高峰時，通過A路段的總時間為：（分鐘），高峰時，通過B路段的總時間為：（分鐘）；整治前的時間總和為：（分鐘）；整治后有：通過A路段的總時間為：；通過B路段的總時間為：；整治后的時間總和為：；，整理得：，解得：或（舍去）；的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出方程進(jìn)行解題注意尋找題目的等量關(guān)系進(jìn)行列方程23、（1）t為3秒時，BDE的面積為7.3cm3；（3）存在時間t為或秒時，使得BDE與ABC相似【分析】（1

24、）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)求三角形BDE邊BE的高即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)分兩種情況說明即可【詳解】解：（1）分別過點(diǎn)D、A作DFBC、AGBC，垂足為F、G如圖DFAG，ABAC10，BC11BG8，AG1ADBEt，BD10t，解得DF（10t）SBDEBEDF7.3（10t）t13解得t3答：t為3秒時，BDE的面積為7.3cm3（3）存在理由如下：當(dāng)BEDE時，BDE與BCA，即，解得t，當(dāng)BDDE時，BDE與BAC，即，解得t答：存在時間t為或秒時，使得BDE與ABC相似【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是動點(diǎn)變化過程中形成不同的等腰三角形24、（1）1；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值；（2）把m=1代入x22x+m=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）23x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由題意，得0，即0，解得m2，m的最大整數(shù)值為1；（2）把m=1代入x22x+m=0得，x22x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+