廣東省梅州市河?xùn)|中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市河?xùn)|中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)2sin(x)（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（ ）A2， B2， C4， D4，參考答案：A2. ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則等于( ) A B C. D. 參考答案：D略3. 函數(shù)的大致圖象為 參考答案：C4. 集合，則A. B. C. D. 參考答案：D5. 給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行若直線(xiàn)與同一平面所成的角相等，則互相平行

2、若直線(xiàn)是異面直線(xiàn)，則與都相交的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：D6. 函數(shù)f（x）=的圖象大致是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)奇偶性以及函數(shù)值正負(fù)與趨勢(shì)確定選項(xiàng).【詳解】，且,是偶函數(shù)，故排除B項(xiàng)；又時(shí)，;時(shí)，所以排除A,D項(xiàng)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性與函數(shù)圖象識(shí)別，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.7. 設(shè)在可導(dǎo)，則等于A. B. C. D.0參考答案：C8. 集合A=0，2，a，B=1，a2，若AB=-4，0，1，2，16，則a的值為（）A1B2C-4D4參考答案：C略9. 已知上的增函數(shù)，那么a的

3、取值范圍是（ ） A（1，+） B（，3） C D（1，3）參考答案：答案：C 10. 復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（其中為虛數(shù)單位），則= A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則= 參考答案：12. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：13. 函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e）處的切線(xiàn)方程為參考答案：2xye=0【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【專(zhuān)題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=e時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，然后由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得答案【解答】解：由f（x）=xlnx，得f（x）=lnx+1，則f（e）=lne+

4、1=2，又f（e）=e，函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e）處的切線(xiàn)方程為ye=2（xe），即2xye=0故答案為：2xye=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方程，過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題14. 已知，。根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是 ；參考答案：，）15. 已知上的最大值比最小值多1，則 參考答案：2或16. 如圖，該框圖所對(duì)應(yīng)的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果的值為 參考答案：17. 下列命題是真命題的序號(hào)為： 定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)都有，則為偶函數(shù)定義在R上的函數(shù)，若對(duì)，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則是奇

5、函數(shù)函數(shù)的圖形一定是對(duì)稱(chēng)中心在圖像上的中心對(duì)稱(chēng)圖形。若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn)，若，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）證明：.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于或或解得或所以，不等式的解集為（2）證明：（當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)等號(hào)成立）19. 已知函數(shù)f（x）=|x1|+|x2|（I）求關(guān)于x的不等式f（x）2的解集；（）如果關(guān)于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法 【專(zhuān)題】計(jì)算題；方

6、程思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）依題意，|x1|+|x2|2，通過(guò)對(duì)x的范圍分類(lèi)討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一次不等式來(lái)解即可；（）利用分段函數(shù)y=|x1|+|x2|，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可求得ymin，只需aymin即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）f（x）2即|x1|+|x2|2，原不等式可化為：或或，解得：x1或1x2或2x，不等式的解集是x|x；（）f（x）=|x1|+|x2|（x1）（x2）|=1，故若關(guān)于x的不等式f（x）a的解集不是空集，則a1，a的范圍是（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式的解法，通過(guò)對(duì)x的范圍分類(lèi)討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中

7、檔題20. (本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)非零平面向量m，n，=，規(guī)定mn=|m|n|sinF1，F(xiàn)2是橢圓C： (ab0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是其上頂點(diǎn)，右頂點(diǎn)，且，離心率e=.(I)求橢圓的方程； (II)過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)A，B，求的取值范圍參考答案：21. 已知 ，其導(dǎo)函數(shù)為，反函數(shù)為（1）求證：的函數(shù)圖象恒不在的函數(shù)圖象的上方。（2）設(shè)函數(shù)。若有兩個(gè)極值點(diǎn)；記過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)斜率為。問(wèn)：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）求證：。（）參考答案：解析：（1）令從而可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而所得結(jié)論成立。（2）的定義域?yàn)?令從而當(dāng)故上單調(diào)遞增（*）當(dāng)?shù)?/p>

8、兩根都小于0，在上，故上單調(diào)遞增當(dāng)?shù)膬筛鶠?，?dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 從而當(dāng)是，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)。又因?yàn)?，所以又?I)知，于是若存在，使得則即亦即再由（*）知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以這與式矛盾故不存在，使得（3）由（1）有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等）對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立令，則從而結(jié)論成立略22. 已知函數(shù)，xR（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）若x（0，），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）由條件利用三角恒等變換，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，求得函數(shù)f（x）的最小正周期（）由條件利用正弦函數(shù)的單