等差數(shù)列前n項和教案

1、文檔編碼 : CT2K6Y10F10U5 HP8U5Y6W6Z10 ZV4T10P3N3C4學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載案例名稱 等差數(shù)列前 n 項和科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象職專一年級供應(yīng)者徐佳紅課時一課時一、教材內(nèi)容分析等差數(shù)列前 n 項和是中職訓(xùn)練課程改革國家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊的內(nèi)容 .主要內(nèi)容是等差數(shù)列前n 項和的推導(dǎo)過程和應(yīng)用 . 本節(jié)對“ 等差數(shù)列前 n 項和” 的推導(dǎo),是在同學(xué)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列通項公式的基礎(chǔ)上進一步爭辯等差數(shù)列,其學(xué)習(xí)平臺是同學(xué)已把握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關(guān)學(xué)問對本節(jié)的爭辯,為以后學(xué)習(xí)數(shù)列求和供應(yīng)了一種重要的思想方法倒序相加求和法,具有承上啟下的重要作用.二、教

2、學(xué)目標（學(xué)問,技能,情感態(tài)度、價值觀）【學(xué)問與技能】1把握等差數(shù)列前 n 項和公式 .2 把握等差數(shù)列前 n 項和公式的推導(dǎo)過程 . 3 會簡潔運用等差數(shù)列的前 n 項和公式 . 【過程與方法】經(jīng)受公式的推導(dǎo)過程,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,體會從特殊到一般的爭辯方法,學(xué)會觀看、歸納、反思 . 【情感態(tài)度與價值觀】獲得發(fā)覺的成就感,逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,提高代數(shù)推理的能力.學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載三、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】等差數(shù)列前n 項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 . 【教學(xué)難點】等差數(shù)列前 n 項和公式的推導(dǎo)過程中滲透倒序相加的思想 . 四、學(xué)習(xí)者特點分析絕大部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,懂得才能,運算才能,

3、思維才能等方面參差不齊； 同時同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強,學(xué)習(xí)積極性不高 .在教學(xué)中,留意發(fā)揮同學(xué)的主體性,引導(dǎo)同學(xué)積極地觀看問題,分析問題,激發(fā)同學(xué)的求知欲和學(xué)習(xí)積極性,指導(dǎo)同學(xué)積極思維、主動獵取學(xué)問,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法 .并逐步學(xué)會獨立提出問題、解決問題 .五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課接受自主觀看,合作探究的教學(xué)模式進行教學(xué) . 教學(xué)中留意引導(dǎo)同學(xué)觀看與摸索,總結(jié)與發(fā)覺,培養(yǎng)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律的才能 . 同時將指導(dǎo)同學(xué)主動觀看、主動摸索、親自動手、自我發(fā)覺等學(xué)習(xí)才能,增強同學(xué)的綜合素養(yǎng),從而達到較為理想的教學(xué)終極目標 . 六、教學(xué)環(huán)境及資源預(yù)備教學(xué)資源與工具包括兩個方面：一是為支持老師教的資源；二

4、是支持同學(xué)學(xué)習(xí)的資源和工具,包括學(xué)習(xí)的環(huán)境、多媒體教學(xué)資源 . 七、教學(xué)過程教學(xué)老師活動同學(xué)活動設(shè)計意圖及過程資源預(yù)備學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載第一讓同學(xué)觀看一幅美麗的圖片泰姬陵 . 泰姬陵是印度著名的旅行景創(chuàng)點,傳奇中陵寢中有一個現(xiàn)實模型圖片觀看是為了提設(shè)三角形的圖案嵌有大小高同學(xué)上課的愛好,情相同的寶石,共有 100層,把問題作為教學(xué)的景同時提出第一個問題： 你動身點, 引起同學(xué)的興能運算出這個圖案一共觀看圖片古怪,激發(fā)同學(xué)求知趣花了多少顆寶石嗎？也摸索問題欲. 導(dǎo)入就 是 計 算1+2+3+ +100=？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載第一熟識一位宏大的數(shù)學(xué)家高斯, 然后提出問題： 高提問斯是如何快速運算

5、1+2+3+100？摸索動解決引導(dǎo)領(lǐng)會解決數(shù)學(xué)問題分析1+100=101,2+99=101, ,50+51=101,提問腦所以原式 =50 （ 1+100）提問的方法多種多 =5050 思樣,讓同學(xué)了解更多的簡便考方法；通過問探是否仍有別的而簡潔方法？引導(dǎo)題引出倒序相索分析加法,使同學(xué)新設(shè) S100=1+2+ +100 重點更簡潔把握這 S 100=100+99+ +1 強調(diào)種方法 . 由 +得知 2S100=101+101+ +101 引導(dǎo) 2S 100=101 100 S100=5050 推廣求正整數(shù)列中前個數(shù)的和Sn. 動手求解學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載設(shè)等差數(shù)列 an 前 n 項和為構(gòu)Sn,

6、就介紹回答：接受倒序相積極的師生互Sn=a1+a2+ +an-1+an問題 2：如何用倒數(shù)相加思想提問動能幫忙同學(xué)求等差數(shù)列前 n 項和呢？看到學(xué)問點之方法一：間的聯(lián)系,有Sn=a1+a2+ +an-1+an助于學(xué)問的遷移 . 讓 學(xué) 生 學(xué)加法求解以致用,鞏固Sn=an+an-1+ +a2+a1分析懂得和熟識倒序相建兩式相加得加法. 2Sn=na1+an 問Sn=n a1+an 2題方法二：探同樣利用倒序相加求和法, 做尋如下的處理：引導(dǎo)Sn=a1+a1+d+ +a1+n-1d 解決Sn=an+an-d+ +an-n-1d 演示回憶上節(jié)課學(xué)兩式相加得：習(xí)的等差數(shù)列2Sn=na1+an 的通項

7、公式 .從Sn=n a1+an 2而推導(dǎo)出等差數(shù)列前 n 項和Sn=n a1+an 2公式一匯總的公式 . 引導(dǎo)同學(xué)將等差數(shù)列的通項公式代入上式得到公式二Sn=na1+1nn1 d2學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載鞏固例 1 依據(jù)以下各題中的條提問同學(xué)運用求和公式鞏固與熟識等件,求相應(yīng)的的等差數(shù)列的前知n 項和識（1）a1=5,an=95,n=10 差數(shù)列前 n 項典（2）a1=100,d=-2,n=50 和公式及簡潔解題變形,使同學(xué)對公式形成較老師通過動畫演示給 （1）,（2）深的印象型問一個直觀的說明 .例 題理等差數(shù)列前 n 項和公式：論Sn=1 na1+an 2公式 1 提問回憶之前所講的知不斷提

8、示同學(xué)升華Sn=a1+1 nn-1d 2公式 2 識公式的記憶等差數(shù)列通向公式：整 體 an=a1+n-1d 建 構(gòu)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載運用1. 已知等差數(shù)列 an 中,提問動手求解糾錯知（1）a1=5, a26=105,求 an, 識s8;強巡察上臺板演答疑2a1=-45,d=3,an=45,求指導(dǎo)溝通鞏固化n,s6練習(xí)運用1讀書部分：教材章節(jié)說明動手求解作業(yè)是同學(xué)信息知的反饋,能在作5.6；識學(xué)習(xí)與訓(xùn)上臺板演業(yè)中發(fā)覺和補償2書面作業(yè)：強溝通鞏固教學(xué)中的不足,練習(xí)題 5.6；化同時留意個體差練異,因材施教習(xí)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)流程圖開頭動腦摸索 探究新知等差數(shù)列前 n 項和構(gòu)建問題 探尋

9、解決等差數(shù)列前 n 項和公式Sn=1 na1+a n 2鞏固學(xué)問典型例題Sn=na1+1 nn-1d 2運用學(xué)問 強化練習(xí)終止學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載七、教學(xué)評判設(shè)計本次課你接受了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)成效如何？通過同學(xué)的回答這樣能讓同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主人,又能培養(yǎng)他們用客觀、 辯證的方法判別事物的才能,同時也更利于老師把握教學(xué)信息的反饋,準時調(diào)劑改進教學(xué)策略 . 課堂評判量化評分表評判評價標準優(yōu)等級（權(quán)重）分較自小教良一組師項目評把握等差數(shù)列前n 項和公式秀好般差評評108 64知把握等差數(shù)列前n 項和公式的推導(dǎo)過10864識程.技會簡潔運用等差數(shù)列的前n 項和公式108 64能情課堂上積極參與,積極動手、動腦,發(fā)8 642言次數(shù)多感小組協(xié)作溝通情形：小組成員間協(xié)作默8642態(tài)契,彼此協(xié)作高興,互幫互助度對本節(jié)課內(nèi)容愛好深厚,提出了有深度8642的問題課堂調(diào)查： 書面寫出你在學(xué)習(xí)本節(jié)課時所遇到的困難,向老師提出較合理的教學(xué)建議.8642八、幫忙與總結(jié)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容