物理光學(xué)-法布里-珀羅干涉儀課件

1、 一種分辨本領(lǐng)極高的光譜儀器外，還可構(gòu)成激光器的諧振腔。3.4.3 法布里珀羅干涉儀 (Fabry Perot interferometer )單色擴(kuò)展光源G1G21. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)法布里珀羅干涉儀主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或石英板 G1、G2 組成。單色擴(kuò)展光源G1G21. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)兩板的內(nèi)表面鍍銀或鋁膜，或多層介質(zhì)膜以提高表面反射率。為了得到尖銳的條紋，兩鍍膜面應(yīng)精確地保持平行，其平行度一般要求達(dá)到(1/20-1/100)。G1G2如果兩板之間的光程可以調(diào)節(jié)，這種干涉裝置稱為法布里一珀羅干涉儀；如果兩板間放一間隔圈，使兩板間的距離固定不變，則稱為法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)

2、具。1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)G1G2將它與邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的等頓干涉條紋圖比較可見(jiàn)，法布里一珀羅干涉儀產(chǎn)生的條紋要精細(xì)很多,但是兩種條紋的角半徑和角間距計(jì)算公式相同。邁克爾遜干涉儀法布里一珀羅干涉儀1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)通常法布里珀羅干涉儀的使用范圍是 l200mm，在一些特殊裝置中，h 可大到 l m。以h = 5 mm計(jì)算,中央條紋的干涉級(jí)約為20000，可見(jiàn)其條紋干涉級(jí)很高，因而這種儀器只適用于單色性很好的光源。1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)當(dāng)干涉儀兩板內(nèi)表面鍍金屬膜時(shí)，由于金屬膜對(duì)光產(chǎn)生強(qiáng)烈吸收，使得整個(gè)干涉圖樣的強(qiáng)度降低。假設(shè)金屬膜的吸收率為 A，則根據(jù)能量守恒關(guān)系有1.

3、法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)當(dāng)干涉儀兩板的膜層相同時(shí)，由(43)式和上式可以得到考慮膜層吸收時(shí)的透射光干涉圖樣強(qiáng)度公式：1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)其中 是光在金屬內(nèi)表面反射時(shí)的相位變化，R應(yīng)理解為金屬膜內(nèi)表面的反射率?？梢?jiàn)，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強(qiáng)度。1. 法布里一珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)2. 法布里一珀羅干涉儀的應(yīng)用舉例由于法布里一珀羅標(biāo)準(zhǔn)具能夠產(chǎn)生十分細(xì)而亮的等傾干涉條紋，所以它的一個(gè)重要應(yīng)用就是研究光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，將一束光中不同波長(zhǎng)的光譜線分開(kāi)分光.1）研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)作為一個(gè)分光元件來(lái)說(shuō)，衡量其特性的好壞有三個(gè)技術(shù)指標(biāo)：(1)能夠分光的最大波長(zhǎng)間隔自由光譜范圍；(2)能夠分辨的最小波長(zhǎng)

4、差分辨本領(lǐng)；(3)使不同波長(zhǎng)的光分開(kāi)的程度角色散。1）研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)(1)自由光譜范圍標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)多光束干涉的討論已經(jīng)知道，有兩個(gè)波長(zhǎng)為 1和 2的光入射至標(biāo)準(zhǔn)具，由于兩種波長(zhǎng)的同級(jí)條紋角半徑不同，因而將得到如圖所示的兩組干涉圓環(huán)。干涉級(jí)mm+1m+2可得，m 相同時(shí)， 越大，cost 就越大，t 就越小，又由于因此， 2 的干涉圓環(huán)直徑比 1 的干涉圓環(huán)直徑小。由于2 1，從光程差方程Lfn0n0nhittP0rr=ft當(dāng) 1 和 2 相差很大，以致于 2 的第 m 級(jí)干涉條紋與1的第m+1 級(jí)干涉條紋重疊，就引起了不同級(jí)次的條紋混淆，達(dá)不到分光之目的。(1)自由光譜范圍標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)mm

5、+1所以，對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具分光元件來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)允許的最大分光波長(zhǎng)差，稱為自由光譜范圍()f。對(duì)于靠近條紋中心的某一點(diǎn)( 0)處，2 的第 m 級(jí)條紋與 1 的第 m+1 級(jí)條紋發(fā)生重疊時(shí)，其光程差相等，有(1)自由光譜范圍標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)因此，自由光譜范圍()f 也稱作儀器的標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)，它是分光元件的重要參數(shù)。(1)自由光譜范圍標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)對(duì)于h = 5mm的標(biāo)準(zhǔn)具, 入射光波長(zhǎng)=0.546lm，n =1 時(shí)，由上式可得 ()f = 0.310-4m。分光儀器所能分辨開(kāi)的最小波長(zhǎng)差()m稱為分辨極限，并稱為分辨本領(lǐng)。 (2)分辨本領(lǐng)對(duì)于不同的觀察者，這個(gè)“能分辨開(kāi)”是不同的。為此，必須要選擇一個(gè)公認(rèn)的

6、標(biāo)準(zhǔn)。而在光學(xué)儀器中,通常采用的標(biāo)準(zhǔn)是瑞利判據(jù)。 (2)分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)在這里指的是，兩個(gè)等強(qiáng)度波長(zhǎng)的亮條紋只有當(dāng)它們的合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81時(shí)，才算被分開(kāi)。 (2)分辨本領(lǐng)如果不考慮標(biāo)準(zhǔn)具的吸收損耗，1 和 2 的透射光合強(qiáng)度為式中，1 和 2 是在干涉場(chǎng)上同一點(diǎn)的兩個(gè)波長(zhǎng)條紋所對(duì)應(yīng)的相位差。 (2)分辨本領(lǐng)設(shè) I1i= I2i= Ii，1-2 = ，則在合強(qiáng)度極小處(F點(diǎn))，1= 2m+ / 2， 2=2m- / 2，因此極小值強(qiáng)度為 (2)分辨本領(lǐng) (2)分辨本領(lǐng)1= 2m+ / 2， 2=2m- / 2在合強(qiáng)度極大值處，1= 2m，2= 2m - ，故極大值強(qiáng)度為 (

7、2)分辨本領(lǐng)按照瑞利判據(jù)，兩個(gè)波長(zhǎng)條紋恰能分辨的條件是因此有 (2)分辨本領(lǐng)由于 很小，sin / 2 / 2，可解得式中，N 是條紋的精細(xì)度。 (2)分辨本領(lǐng)再由(98)式，略去 的影響，有 (2)分辨本領(lǐng)這里， 是光在金屬內(nèi)表面反射時(shí)的相位變化。由于此時(shí)兩波長(zhǎng)剛被分辨開(kāi)， = ，所以標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為 (2)分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)與條紋干涉級(jí)數(shù)和精細(xì)度成正比。由于法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的 N 很大，所以標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)極高。 (2)分辨本領(lǐng)例如，若 h = 5mm，N 30 (R0.9)，=0.5m，則在接近正入射時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為 (2)分辨本領(lǐng)這相當(dāng)于在 =0.5m 上，標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最小波長(zhǎng)

8、差()m為0.008310-4m，這樣高的分辨本領(lǐng)是一般光譜儀所達(dá)不到的。有時(shí)把(107)式中的0.97N 稱為標(biāo)準(zhǔn)具的有效光束數(shù) N，于是(l07)式可以寫成 (2)分辨本領(lǐng)它定義為單位波長(zhǎng)間隔的光，經(jīng)分光儀所分開(kāi)的角度，用d /d表示。d /d愈大，不同波長(zhǎng)的光經(jīng)分光儀分得愈開(kāi)。(3)角色散Lfn0n0nhittP0rr =ft由法珀干涉儀透射光極大值條件不計(jì)平行板材料的色散，兩邊進(jìn)行微分，可得(3)角色散角度 愈小，儀器的角色散愈大。因此，在法珀干涉儀的干涉環(huán)中心處光譜最純。(3)角色散或2)用作激光器的諧振腔如圖所示，一臺(tái)激光器主要由兩個(gè)核心部件組成：激光工作物質(zhì)(激活介質(zhì))和由 M1

9、、M2 構(gòu)成的諧振腔。激活介質(zhì)M1M2激勵(lì)源激光工作物質(zhì)在激勵(lì)源的作用下，為激光的產(chǎn)生提供了增益，其增益曲線如圖中的虛線所示。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線諧振腔為激光的產(chǎn)生提供了正反饋，并具有選模作用，它實(shí)際上可以看作是由 M1、M2 構(gòu)成的法布珀羅干涉儀。2)用作激光器的諧振腔激活介質(zhì)M1M2激勵(lì)源由于激光輸出還必須滿足一定的閾值條件，所以激光輸出頻率只有如圖所示的 A、B、C 等少數(shù)幾個(gè)。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線由激光理論，激光器的每一種輸出頻率稱為振蕩縱模，每一種輸出頻率的頻寬稱為單模線寬，相鄰兩個(gè)縱模間的頻率間隔稱為縱模間隔。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線激光器輸出的縱模頻率實(shí)際上是滿足法布里泊羅干涉儀干涉亮條紋條件的一系列頻率。在正入射情況下，滿足下面的關(guān)系：n 和 L 分別是諧振腔內(nèi)介質(zhì)的折射率和諧振腔長(zhǎng)度,m 是干涉級(jí)。(1)縱模頻率由此可得縱模頻率為(1)縱模頻率相應(yīng)的波長(zhǎng)為(2)縱模間隔可見(jiàn)，它只與諧振腔長(zhǎng)度和折射率有關(guān)。根據(jù)(112)式，縱模間隔為由多光束干涉條紋銳度的分析，干