用圖像表示變量之間的關系課件

1、3用圖象表示的變量間關系1.變量之間關系的三種表示方法變量之間關系的表示特征_能看出兩個變量之間的_關系_給定一個變量的值可求出另一個變量的值_能夠直觀地看出變量間的變化_列表法變化關系式法圖象法趨勢2.圖象的識圖技巧(1)分布規(guī)律:橫軸上的點表示_,縱軸上的點表示_.(2)識圖關鍵:弄清圖象上點的意義.自變量因變量【思維診斷】(打“”或“”) 某種動物的體溫隨時間的變化如圖所示:1.一天之內,該動物體溫的變化范圍是34至40.( )2.一天內,只有在24時溫度為37.( )3.一天內,它的體溫只有在16時至24時時間段內下降.( )4.依據(jù)圖象,預計第二天8時它的體溫是36.( )知識點一

2、用圖象表示的變量間關系【示范題1】(2014德州中考)圖象中所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步回家.其中x表示時間,y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是()A.體育場離張強家2.5kmB.張強在體育場鍛煉了15minC.體育場離早餐店4kmD.張強從早餐店回家的平均速度是3km/ h【思路點撥】由縱軸可知體育場與張強家的距離;第一段與橫軸平行的線段對應的時間是鍛煉的時間;兩條平行線段的距離是體育場與早餐店的距離,從圖象上可知早餐店到家的距離和時間.【自主解答】選C.橫軸表示時間的變化,縱軸表示離家的距離.所以從圖象上看

3、:當時間從0開始到15min時,距離是從0擴大到2.5km;隨后距離不變了,說明他在某個地方停了下來,并且停留了15min;接著距離又開始變小了,說明是向家的方向移動了; 15min后移動到距離家1.5km的地方又停了下來;并且這一次停留了20min;最后一段表示回到了家里,用時30min.【想一想】在示范題1中從圖象上能判斷哪段時間速度最大嗎?提示:能,當線段的傾斜程度大時,速度就大,圖象中015min的一段線段傾斜程度最大,所以速度最大.【微點撥】1.用圖象表示變量間的關系,一定要理解橫、縱軸表示的實際意義及圖象上點的實際意義.2.用圖象表示變量間的關系時,圖象可以是直線、曲線,也可以是線

4、段、射線等.【方法一點通】在圖象中確定變量之間關系的“兩個注意”1.找準關鍵點:注意圖象的最高點、最低點、轉折點等,并弄清這些點所表示的意義.2.分清兩個變量:看圖象時防止把自變量和因變量看顛倒.知識點二 路程時間圖象的應用【示范題2】小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉,某天他慢步行走到離家較遠的公園,打了一會兒太極拳,然后沿原路跑步到家里,下面能夠反映當天小芳爺爺離家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間的關系的大致圖象是()【解題探究】1.本題中自變量與因變量分別是什么?提示:自變量是時間,因變量是離家的距離.2.走的路程與離家的距離有什么區(qū)別?提示:路程=速度時間,只要速度不為0,路程隨時間的增加而

5、增加;距離是指離家有多遠,當向家的反方向走時,走的路程越大,離家的距離越大;當向家的方向走時,走的路程越大離家的距離越小.【嘗試解答】選C.小芳爺爺離家外出進行體育鍛煉,開始慢步行走,說明離家的距離逐步變大;但行至公園時,打了一會兒太極拳,這時離家的距離是不變的;故可排除選項D;返回時,沿原路跑步到家里,離家的距離逐漸變小,直至為0,且返回比開始出來的速度要快,故可排除選項A,B.所以本題選C.【想一想】示范題2中若改為路程s與時間x的關系則大致圖象是哪一選項?提示:選A.開始慢步行走,說明離家的路程逐步變大;但行至公園時,打了一會兒太極拳,這時離家的路程是不變的,可排除D,返回時,沿原路跑步

6、到家里,離家的路程又開始逐漸變大,且返回比開始出來的速度要快,可排除B,C.【變式備選】星期天歡歡騎自行車去新華書店,最初以某一速度勻速行駛,中途自行車發(fā)生故障,停下來修車耽誤了幾分鐘,為了節(jié)約時間,他加快了速度,仍保持勻速行駛,終于按原計劃到了新華書店.晚上回到家,歡歡畫了自行車行進路程(km)與行進時間(h)的圖象,如圖所示,請回答:(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系?(2)歡歡家距離新華書店多遠?【解析】(1)這個圖象反映了因變量路程與自變量時間之間的關系.(2)由圖象得行使0.2小時的路程為2千米,所以速度=20.2=10千米/時,又因為按原計劃到了新華書店,所以原計劃的時間為0.4小時,所以歡歡家距離新華書店為0.410=4(